Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63460.82 on revision:63460

* Page found: Results of Struve and Related Functions (eq math.63460.82)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: e734d0951d1e821ba68baea3097a794b

TeX (original user input): 

\LommelS{\mu}{\nu}@{z} = \Lommels{\mu}{\nu}@{z}+2^{\mu-1}\EulerGamma@{\tfrac{1}{2}\mu+\tfrac{1}{2}\nu+\tfrac{1}{2}}\EulerGamma@{\tfrac{1}{2}\mu-\tfrac{1}{2}\nu+\tfrac{1}{2}}\*\left(\sin@{\tfrac{1}{2}(\mu-\nu)\pi}\,\BesselJ{\nu}@{z}-\cos@{\tfrac{1}{2}(\mu-\nu)\pi}\,\BesselY{\nu}@{z}\right)

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (24.41 KB / 2.938 KB) :

S μ , ν ⁡ ( z ) = s μ , ν ⁡ ( z ) + 2 μ - 1 ⁢ Γ ⁡ ( 1 2 ⁢ μ + 1 2 ⁢ ν + 1 2 ) ⁢ Γ ⁡ ( 1 2 ⁢ μ - 1 2 ⁢ ν + 1 2 ) ⁢ ( sin ⁡ ( 1 2 ⁢ ( μ - ν ) ⁢ π ) ⁢ J ν ⁡ ( z ) - cos ⁡ ( 1 2 ⁢ ( μ - ν ) ⁢ π ) ⁢ Y ν ⁡ ( z ) ) Lommel-S 𝜇 𝜈 𝑧 Lommel-s 𝜇 𝜈 𝑧 superscript 2 𝜇 1 Euler-Gamma 1 2 𝜇 1 2 𝜈 1 2 Euler-Gamma 1 2 𝜇 1 2 𝜈 1 2 1 2 𝜇 𝜈 𝜋 Bessel-J 𝜈 𝑧 1 2 𝜇 𝜈 𝜋 Bessel-Y-Weber 𝜈 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle S_{{\mu},{\nu}}\left(z\right)=s_{{\mu},{\nu}}% \left(z\right)+2^{\mu-1}\Gamma\left(\tfrac{1}{2}\mu+\tfrac{1}{2}\nu+\tfrac{1}{% 2}\right)\Gamma\left(\tfrac{1}{2}\mu-\tfrac{1}{2}\nu+\tfrac{1}{2}\right)\*% \left(\sin\left(\tfrac{1}{2}(\mu-\nu)\pi\right)\,J_{\nu}\left(z\right)-\cos% \left(\tfrac{1}{2}(\mu-\nu)\pi\right)\,Y_{\nu}\left(z\right)\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle S_{{\mu},{\nu}}\left(z\right)=s_{{\mu},{\nu}}%&#10;\left(z\right)+2^{\mu-1}\Gamma\left(\tfrac{1}{2}\mu+\tfrac{1}{2}\nu+\tfrac{1}{%&#10;2}\right)\Gamma\left(\tfrac{1}{2}\mu-\tfrac{1}{2}\nu+\tfrac{1}{2}\right)\*%&#10;\left(\sin\left(\tfrac{1}{2}(\mu-\nu)\pi\right)\,J_{\nu}\left(z\right)-\cos%&#10;\left(\tfrac{1}{2}(\mu-\nu)\pi\right)\,Y_{\nu}\left(z\right)\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">S</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.cmml">μ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.3.cmml">ν</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml">s</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.cmml">μ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.3.cmml">ν</mi>
            </mrow>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.7.2a" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.5.cmml">z</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.19.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">2</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">μ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">Γ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">⁡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.5" xref="p1.1.m1.1.7.5.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.5.8" xref="p1.1.m1.1.7.5.8.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.7.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.5.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.5.1.2.cmml">1</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.5.1.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.5.8.1" xref="p1.1.m1.1.7.5.8.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.5.2" xref="p1.1.m1.1.7.5.2.cmml">μ</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.5.3" xref="p1.1.m1.1.7.5.3.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.5.9" xref="p1.1.m1.1.7.5.9.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.7.5.4" xref="p1.1.m1.1.7.5.4.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.5.4.2" xref="p1.1.m1.1.7.5.4.2.cmml">1</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.5.4.3" xref="p1.1.m1.1.7.5.4.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.5.9.1" xref="p1.1.m1.1.7.5.9.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.5.5" xref="p1.1.m1.1.7.5.5.cmml">ν</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.5.3a" xref="p1.1.m1.1.7.5.3.cmml">+</mo>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.7.5.7" xref="p1.1.m1.1.7.5.7.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.5.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.5.7.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.5.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.5.7.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.6" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.7.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">Γ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.7.2a" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">⁡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.8.4" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.5" xref="p1.1.m1.1.8.5.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.5.8" xref="p1.1.m1.1.8.5.8.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.8.5.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.5.8.1.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.8.5.1" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.8.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.2.cmml">1</mn>
                      <mn id="p1.1.m1.1.8.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.3.cmml">2</mn>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.8.5.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.5.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.5.2" xref="p1.1.m1.1.8.5.2.cmml">μ</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.5.3" xref="p1.1.m1.1.8.5.3.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.8.5.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.5.8.2.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.8.5.4" xref="p1.1.m1.1.8.5.4.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.8.5.4.2" xref="p1.1.m1.1.8.5.4.2.cmml">1</mn>
                      <mn id="p1.1.m1.1.8.5.4.3" xref="p1.1.m1.1.8.5.4.3.cmml">2</mn>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.8.5.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.5.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.5.5" xref="p1.1.m1.1.8.5.5.cmml">ν</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.5.6" xref="p1.1.m1.1.8.5.6.cmml">+</mo>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.8.5.7" xref="p1.1.m1.1.8.5.7.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.8.5.7.2" xref="p1.1.m1.1.8.5.7.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.8.5.7.3" xref="p1.1.m1.1.8.5.7.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.6" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.9b" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.1.cmml">
                <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.7.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml">sin</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.7.2a" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">⁡</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.11.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.11.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.11.5" xref="p1.1.m1.1.11.5.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.11.5.1" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.11.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.2.cmml">1</mn>
                          <mn id="p1.1.m1.1.11.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.3.cmml">2</mn>
                        </mfrac>
                        <mo id="p1.1.m1.1.11.5.8" xref="p1.1.m1.1.11.5.8.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.11.5.9" xref="p1.1.m1.1.11.5.9.2.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.5.2" xref="p1.1.m1.1.11.5.9.2.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.11.5.9.2" xref="p1.1.m1.1.11.5.9.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.11.5.3" xref="p1.1.m1.1.11.5.3.cmml">μ</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.11.5.4" xref="p1.1.m1.1.11.5.4.cmml">-</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.11.5.5" xref="p1.1.m1.1.11.5.5.cmml">ν</mi>
                          </mrow>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.5.6" xref="p1.1.m1.1.11.5.9.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.11.5.8a" xref="p1.1.m1.1.11.5.8.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.5.7" xref="p1.1.m1.1.11.5.7.cmml">π</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.11.6" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mpadded>
                <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.13.7.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.13.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1.cmml">J</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1.cmml">ν</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.7.2a" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.13.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.13.4" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.5" xref="p1.1.m1.1.13.5.cmml">z</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.13.6" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2.cmml">
                <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.15.7.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.15.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml">cos</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.15.7.2a" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">⁡</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.15.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.15.4" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.15.5" xref="p1.1.m1.1.15.5.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.15.5.1" xref="p1.1.m1.1.15.5.1.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.15.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.5.1.2.cmml">1</mn>
                          <mn id="p1.1.m1.1.15.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.5.1.3.cmml">2</mn>
                        </mfrac>
                        <mo id="p1.1.m1.1.15.5.8" xref="p1.1.m1.1.15.5.8.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.15.5.9" xref="p1.1.m1.1.15.5.9.2.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.5.2" xref="p1.1.m1.1.15.5.9.2.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.15.5.9.2" xref="p1.1.m1.1.15.5.9.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.15.5.3" xref="p1.1.m1.1.15.5.3.cmml">μ</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.15.5.4" xref="p1.1.m1.1.15.5.4.cmml">-</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.15.5.5" xref="p1.1.m1.1.15.5.5.cmml">ν</mi>
                          </mrow>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.5.6" xref="p1.1.m1.1.15.5.9.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.15.5.8a" xref="p1.1.m1.1.15.5.8.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.15.5.7" xref="p1.1.m1.1.15.5.7.cmml">π</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.15.6" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mpadded>
                <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.17.7.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.17.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.17.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.cmml">Y</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.cmml">ν</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.17.7.2a" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.17.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.17.4" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.17.5" xref="p1.1.m1.1.17.5.cmml">z</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.17.6" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Lommel-S</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1">𝜇</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.3">𝜈</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑧</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">
          <plus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.7.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.4">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2">Lommel-s</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1">𝜇</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.3">𝜈</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5">𝑧</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1">superscript</csymbol>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">2</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">𝜇</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.7.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5">
                <plus id="p1.1.m1.1.7.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.8">
                  <times id="p1.1.m1.1.7.5.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.8.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.1">
                    <divide id="p1.1.m1.1.7.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.1.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.1.3">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.2">𝜇</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.5.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.9">
                  <times id="p1.1.m1.1.7.5.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.9.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.4">
                    <divide id="p1.1.m1.1.7.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.4"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.5.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.4.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.5.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.4.3">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.5">𝜈</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.7">
                  <divide id="p1.1.m1.1.7.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.7"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.5.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.7.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.5.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.7.3">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5">
                <plus id="p1.1.m1.1.8.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.6"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.8">
                  <minus id="p1.1.m1.1.8.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.8.5.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.8.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.8.5.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.8.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.8.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.8.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.3">2</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.2">𝜇</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.8.5.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.8.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.8.5.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.8.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.8.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.4">
                      <divide id="p1.1.m1.1.8.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.4"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.4.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.4.3">2</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.5">𝜈</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.7">
                  <divide id="p1.1.m1.1.8.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.7"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.7.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.7.3">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
                  <sin id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.11.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.8"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.11.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.3">2</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.5.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.9">
                      <minus id="p1.1.m1.1.11.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.4"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.3">𝜇</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.5">𝜈</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.7">𝜋</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.7.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.4">
                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2">Bessel-J</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1">𝜈</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5">𝑧</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
                  <cos id="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.15.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.15.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.8"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.15.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.15.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.1.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.1.3">2</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.15.5.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.9">
                      <minus id="p1.1.m1.1.15.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.4"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.15.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.3">𝜇</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.15.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.5">𝜈</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.15.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.7">𝜋</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.7.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.4">
                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2">Bessel-Y-Weber</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1">𝜈</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5">𝑧</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle S_{{\mu},{\nu}}\left(z\right)=s_{{\mu},{\nu}}%
\left(z\right)+2^{\mu-1}\Gamma\left(\tfrac{1}{2}\mu+\tfrac{1}{2}\nu+\tfrac{1}{%
2}\right)\Gamma\left(\tfrac{1}{2}\mu-\tfrac{1}{2}\nu+\tfrac{1}{2}\right)\*%
\left(\sin\left(\tfrac{1}{2}(\mu-\nu)\pi\right)\,J_{\nu}\left(z\right)-\cos%
\left(\tfrac{1}{2}(\mu-\nu)\pi\right)\,Y_{\nu}\left(z\right)\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (27.458 KB / 6.798 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle S_{{\mu},{\nu}}\left(z\right)=s_{{\mu},{\nu}}% \left(z\right)+2^{\mu-1}\Gamma\left(\tfrac{1}{2}\mu+\tfrac{1}{2}\nu+\tfrac{1}{% 2}\right)\Gamma\left(\tfrac{1}{2}\mu-\tfrac{1}{2}\nu+\tfrac{1}{2}\right)\*% \left(\sin\left(\tfrac{1}{2}(\mu-\nu)\pi\right)\,J_{\nu}\left(z\right)-\cos% \left(\tfrac{1}{2}(\mu-\nu)\pi\right)\,Y_{\nu}\left(z\right)\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[aec619bf95eda81f37d291e0] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63460&eid=math.63460.82 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Struve and Related Functions page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://drmf-beta.wmflabs.org/wiki/Special:FormulaInfo"