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\LommelS{\mu}{\nu}@{z} = \Lommels{\mu}{\nu}@{z}+2^{\mu-1}\EulerGamma@{\tfrac{1}{2}\mu+\tfrac{1}{2}\nu+\tfrac{1}{2}}\EulerGamma@{\tfrac{1}{2}\mu-\tfrac{1}{2}\nu+\tfrac{1}{2}}\*\left(\sin@{\tfrac{1}{2}(\mu-\nu)\pi}\,\BesselJ{\nu}@{z}-\cos@{\tfrac{1}{2}(\mu-\nu)\pi}\,\BesselY{\nu}@{z}\right)


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${\displaystyle{\displaystyle S_{{\mu},{\nu}}\left(z\right)=s_{{\mu},{\nu}}% \left(z\right)+2^{\mu-1}\Gamma\left(\tfrac{1}{2}\mu+\tfrac{1}{2}\nu+\tfrac{1}{% 2}\right)\Gamma\left(\tfrac{1}{2}\mu-\tfrac{1}{2}\nu+\tfrac{1}{2}\right)\*% \left(\sin\left(\tfrac{1}{2}(\mu-\nu)\pi\right)\,J_{\nu}\left(z\right)-\cos% \left(\tfrac{1}{2}(\mu-\nu)\pi\right)\,Y_{\nu}\left(z\right)\right)}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle S_{{\mu},{\nu}}\left(z\right)=s_{{\mu},{\nu}}%&#10;\left(z\right)+2^{\mu-1}\Gamma\left(\tfrac{1}{2}\mu+\tfrac{1}{2}\nu+\tfrac{1}{%&#10;2}\right)\Gamma\left(\tfrac{1}{2}\mu-\tfrac{1}{2}\nu+\tfrac{1}{2}\right)\*%&#10;\left(\sin\left(\tfrac{1}{2}(\mu-\nu)\pi\right)\,J_{\nu}\left(z\right)-\cos%&#10;\left(\tfrac{1}{2}(\mu-\nu)\pi\right)\,Y_{\nu}\left(z\right)\right)}}" display="inline">
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<mo id="p1.1.m1.1.17.7.2a" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.17.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.17.4" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.17.5" xref="p1.1.m1.1.17.5.cmml">z</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.17.6" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
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<eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Lommel-S</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1">𝜇</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.3">𝜈</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑧</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">
<plus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.7.2">
<apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.4">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2">Lommel-s</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1">𝜇</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.3">𝜈</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5">𝑧</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1">
<times id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
<apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1">superscript</csymbol>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">2</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
<minus id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">𝜇</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.7.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5">
<plus id="p1.1.m1.1.7.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.8">
<times id="p1.1.m1.1.7.5.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.8.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.1">
<divide id="p1.1.m1.1.7.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.1.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.7.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.2">𝜇</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.7.5.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.9">
<times id="p1.1.m1.1.7.5.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.9.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.4">
<divide id="p1.1.m1.1.7.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.5.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.4.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.5.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.4.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.7.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.5">𝜈</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.7.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.7">
<divide id="p1.1.m1.1.7.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.7"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.5.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.7.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.5.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.7.3">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.8.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5">
<plus id="p1.1.m1.1.8.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.8">
<minus id="p1.1.m1.1.8.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.5.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.8.1">
<times id="p1.1.m1.1.8.5.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.8.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1">
<divide id="p1.1.m1.1.8.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.3">2</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.8.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.2">𝜇</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.8.5.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.8.2">
<times id="p1.1.m1.1.8.5.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.8.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.4">
<divide id="p1.1.m1.1.8.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.4.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.4.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.8.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.5">𝜈</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.8.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.7">
<divide id="p1.1.m1.1.8.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.7"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.7.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.7.3">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2">
<minus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
<apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
<sin id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5">
<times id="p1.1.m1.1.11.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.1">
<divide id="p1.1.m1.1.11.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.3">2</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.5.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.9">
<minus id="p1.1.m1.1.11.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.11.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.3">𝜇</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.11.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.5">𝜈</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.11.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.7">𝜋</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.7.2">
<apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.4">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2">Bessel-J</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1">𝜈</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.13.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5">𝑧</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
<cos id="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.15.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5">
<times id="p1.1.m1.1.15.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.15.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.1">
<divide id="p1.1.m1.1.15.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.1.3">2</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.15.5.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.9">
<minus id="p1.1.m1.1.15.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.15.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.3">𝜇</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.15.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.5">𝜈</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.15.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.7">𝜋</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.7.2">
<apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.4">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2">Bessel-Y-Weber</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1">𝜈</ci>
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\left(z\right)+2^{\mu-1}\Gamma\left(\tfrac{1}{2}\mu+\tfrac{1}{2}\nu+\tfrac{1}{%
2}\right)\Gamma\left(\tfrac{1}{2}\mu-\tfrac{1}{2}\nu+\tfrac{1}{2}\right)\*%
\left(\sin\left(\tfrac{1}{2}(\mu-\nu)\pi\right)\,J_{\nu}\left(z\right)-\cos%
\left(\tfrac{1}{2}(\mu-\nu)\pi\right)\,Y_{\nu}\left(z\right)\right)}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (27.458 KB / 6.798 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[aec619bf95eda81f37d291e0] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63460&eid=math.63460.82 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Struve and Related Functions page

## Identifiers

### MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results