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\sqrt{2\pi}\paraU@{a}{z} = \EulerGamma@{\tfrac{1}{2}-a}\left(e^{- i\pi(\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})}\paraU@{-a}{+ iz}+e^{+ i\pi(\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})}\paraU@{-a}{- iz}\right)


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${\displaystyle{\displaystyle\sqrt{2\pi}U\left(a,z\right)=\Gamma\left(\tfrac{1}% {2}-a\right)\left(e^{-i\pi(\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})}U\left(-a,+iz\right)+e^{+% i\pi(\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})}U\left(-a,-iz\right)\right)}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sqrt{2\pi}U\left(a,z\right)=\Gamma\left(\tfrac{1}%&#10;{2}-a\right)\left(e^{-i\pi(\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})}U\left(-a,+iz\right)+e^{+%&#10;i\pi(\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})}U\left(-a,-iz\right)\right)}}" display="inline">
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<ci id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">𝑖</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.5.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.5.3">2</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.7.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.6">𝑎</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.8.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.8.3">4</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.9.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2">parabolic-U</csymbol>
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<times id="p1.1.m1.1.8.7.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7.4.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.8.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7.2">𝑖</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.8.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7.3">𝑧</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑒</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
<plus id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.10">
<times id="p1.1.m1.1.11.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.10.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">𝑖</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3">𝜋</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.11.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.10.2">
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<apply id="p1.1.m1.1.11.1.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.10.2.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.11.1.10.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.10.2.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.5">
<divide id="p1.1.m1.1.11.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.5"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.5.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.5.3">2</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.11.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.6">𝑎</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.11.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.8">
<divide id="p1.1.m1.1.11.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.8"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.8.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.8.3">4</cn>
</apply>
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<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2">parabolic-U</csymbol>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\sqrt{2\pi}U\left(a,z\right)=\Gamma\left(\tfrac{1}%
{2}-a\right)\left(e^{-i\pi(\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})}U\left(-a,+iz\right)+e^{+%
i\pi(\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})}U\left(-a,-iz\right)\right)}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (21.019 KB / 5.406 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[531cf4993f15d076746334c3] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63461&eid=math.63461.18 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

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no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

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