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Display information for equation id:math.63461.18 on revision:63461

* Page found: Results of Parabolic Cylinder Functions (eq math.63461.18)

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\sqrt{2\pi}\paraU@{a}{z} = \EulerGamma@{\tfrac{1}{2}-a}\left(e^{- i\pi(\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})}\paraU@{-a}{+ iz}+e^{+ i\pi(\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})}\paraU@{-a}{- iz}\right)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (19.494 KB / 2.479 KB) :

2 ⁢ π ⁢ U ⁡ ( a , z ) = Γ ⁡ ( 1 2 - a ) ⁢ ( e - i ⁢ π ⁢ ( 1 2 ⁢ a + 1 4 ) ⁢ U ⁡ ( - a , + i ⁢ z ) + e + i ⁢ π ⁢ ( 1 2 ⁢ a + 1 4 ) ⁢ U ⁡ ( - a , - i ⁢ z ) ) 2 𝜋 parabolic-U 𝑎 𝑧 Euler-Gamma 1 2 𝑎 superscript 𝑒 𝑖 𝜋 1 2 𝑎 1 4 parabolic-U 𝑎 𝑖 𝑧 superscript 𝑒 𝑖 𝜋 1 2 𝑎 1 4 parabolic-U 𝑎 𝑖 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle\sqrt{2\pi}U\left(a,z\right)=\Gamma\left(\tfrac{1}% {2}-a\right)\left(e^{-i\pi(\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})}U\left(-a,+iz\right)+e^{+% i\pi(\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})}U\left(-a,-iz\right)\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sqrt{2\pi}U\left(a,z\right)=\Gamma\left(\tfrac{1}%&#10;{2}-a\right)\left(e^{-i\pi(\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})}U\left(-a,+iz\right)+e^{+%&#10;i\pi(\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})}U\left(-a,-iz\right)\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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            <mo id="p1.1.m1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">,</mo>
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          </mrow>
        </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.4.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">Γ</mi>
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        <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <msup id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">-</mo>
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            <ci id="p1.1.m1.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5">𝑎</ci>
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            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3">𝑎</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑒</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">𝑖</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3">𝜋</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.8.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.2">𝑎</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
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                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2">parabolic-U</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.12.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.5.2">𝑎</ci>
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