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Display information for equation id:math.63461.19 on revision:63461

* Page found: Results of Parabolic Cylinder Functions (eq math.63461.19)

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\sqrt{2\pi}\paraU@{a}{z} = \EulerGamma@{\tfrac{1}{2}-a}\left(e^{+ i\pi(\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})}\paraU@{-a}{- iz}+e^{- i\pi(\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})}\paraU@{-a}{+ iz}\right)

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2 π U ( a , z ) = Γ ( 1 2 - a ) ( e + i π ( 1 2 a + 1 4 ) U ( - a , - i z ) + e - i π ( 1 2 a + 1 4 ) U ( - a , + i z ) ) 2 𝜋 parabolic-U 𝑎 𝑧 Euler-Gamma 1 2 𝑎 superscript 𝑒 𝑖 𝜋 1 2 𝑎 1 4 parabolic-U 𝑎 𝑖 𝑧 superscript 𝑒 𝑖 𝜋 1 2 𝑎 1 4 parabolic-U 𝑎 𝑖 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle\sqrt{2\pi}U\left(a,z\right)=\Gamma\left(\tfrac{1}% {2}-a\right)\left(e^{+i\pi(\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})}U\left(-a,-iz\right)+e^{-% i\pi(\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})}U\left(-a,+iz\right)\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sqrt{2\pi}U\left(a,z\right)=\Gamma\left(\tfrac{1}%&#10;{2}-a\right)\left(e^{+i\pi(\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})}U\left(-a,-iz\right)+e^{-%&#10;i\pi(\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})}U\left(-a,+iz\right)\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <msqrt id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">2</mn>
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          </mrow>
        </msqrt>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml">U</mi>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.2.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
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            <mo id="p1.1.m1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">,</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.2.8" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.4.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">Γ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4.7.2a" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.4.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">(</mo>
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              <mfrac id="p1.1.m1.1.4.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.5.1.cmml">
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              </mfrac>
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          </mrow>
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          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.cmml">(</mo>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.1.10" xref="p1.1.m1.1.7.1.10.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">i</mi>
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                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.10.2.2.cmml">(</mo>
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                        <mrow id="p1.1.m1.1.7.1.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.10.2.2.1.cmml">
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                            <mn id="p1.1.m1.1.7.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.5.2.cmml">1</mn>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.10" xref="p1.1.m1.1.11.1.10.cmml">
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                            <mn id="p1.1.m1.1.11.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.5.2.cmml">1</mn>
                            <mn id="p1.1.m1.1.11.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.5.3.cmml">2</mn>
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                        </mfrac>
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                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1.9" xref="p1.1.m1.1.11.1.10.2.2.cmml">)</mo>
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                </mrow>
              </msup>
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            <ci id="p1.1.m1.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5">𝑎</ci>
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            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3">𝑎</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑒</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">𝑖</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3">𝜋</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.8.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7.2">𝑖</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
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                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2">parabolic-U</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.12.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.5.2">𝑎</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\sqrt{2\pi}U\left(a,z\right)=\Gamma\left(\tfrac{1}%
{2}-a\right)\left(e^{+i\pi(\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})}U\left(-a,-iz\right)+e^{-%
i\pi(\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})}U\left(-a,+iz\right)\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (21.019 KB / 5.405 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\sqrt{2\pi}U\left(a,z\right)=\Gamma\left(\tfrac{1}% {2}-a\right)\left(e^{+i\pi(\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})}U\left(-a,-iz\right)+e^{-% i\pi(\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})}U\left(-a,+iz\right)\right)}}

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MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[e468012e63fb193823c58048] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63461&eid=math.63461.19 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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