## General

Display information for equation id:math.63461.28 on revision:63461

* Page found: Results of Parabolic Cylinder Functions (eq math.63461.28)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 9789ed24c7579a3656607a3d9e2f5a37

TeX (original user input):

\paraU@{a}{z} = \frac{e^{-\frac{1}{4}z^{2}}}{\EulerGamma@{\frac{3}{4}+\frac{1}{2}a}}\*\int_{0}^{\infty}t^{\frac{1}{2}a-\frac{1}{4}}e^{-t}\left(z^{2}+2t\right)^{-\frac{1}{2}a-\frac{1}{4}}\diff{t}


TeX (checked):

### LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (18.871 KB / 2.488 KB) :

${\displaystyle{\displaystyle U\left(a,z\right)=\frac{e^{-\frac{1}{4}z^{2}}}{% \Gamma\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}a\right)}\*\int_{0}^{\infty}t^{\frac{1}{2}a% -\frac{1}{4}}e^{-t}\left(z^{2}+2t\right)^{-\frac{1}{2}a-\frac{1}{4}}\mathrm{d}% t}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle U\left(a,z\right)=\frac{e^{-\frac{1}{4}z^{2}}}{%&#10;\Gamma\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}a\right)}\*\int_{0}^{\infty}t^{\frac{1}{2}a%&#10;-\frac{1}{4}}e^{-t}\left(z^{2}+2t\right)^{-\frac{1}{2}a-\frac{1}{4}}\mathrm{d}%&#10;t}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">U</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">z</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">e</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.5.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2.3.cmml">4</mn>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.5.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.5.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.3.cmml">z</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.4.1.cmml">2</mn>
</msup>
</mrow>
</mrow>
</msup>
<mrow id="p1.1.m1.1.3.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.3.3.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.3.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.2.cmml">3</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.3.cmml">4</mn>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.2.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.5.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.3.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.3.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.3.3.cmml">2</mn>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.5.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.4.cmml">a</mi>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.21.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1.cmml">
<msubsup id="p1.1.m1.1.21.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1.cmml">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">∫</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">0</mn>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">∞</mi>
</msubsup>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.21.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">t</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.9.1.5" xref="p1.1.m1.1.9.1.5.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.9.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.9.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.3.cmml">2</mn>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.9.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.5.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">a</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">-</mo>
<mfrac id="p1.1.m1.1.9.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.9.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.9.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.3.cmml">4</mn>
</mfrac>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">e</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">t</mi>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4.2.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4.2.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">z</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">2</mn>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4.2.2.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">t</mi>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.19.1.6" xref="p1.1.m1.1.19.1.6.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.19.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.6.1.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.19.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.19.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.3.cmml">2</mn>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.19.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.6.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.19.1.3.cmml">a</mi>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.19.1.4" xref="p1.1.m1.1.19.1.4.cmml">-</mo>
<mfrac id="p1.1.m1.1.19.1.5" xref="p1.1.m1.1.19.1.5.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.19.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.5.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.19.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.19.1.5.3.cmml">4</mn>
</mfrac>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
<mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.20.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">d</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml">t</mi>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
<eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">parabolic-U</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7">𝑧</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">
<times id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
<divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">𝑒</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1">
<minus id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.5">
<times id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.5.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2">
<divide id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2.3">4</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.5.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.5.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.3">𝑧</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.4.1">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5">
<plus id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1">
<divide id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.2">3</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.3">4</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.5">
<times id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.5.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.3">
<divide id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.3.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.3.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.4">𝑎</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1">
<apply id="p1.1.m1.1.21.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.21.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1">subscript</csymbol>
<int id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">0</cn>
</apply>
<infinity id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1"/>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2">
<times id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑡</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
<minus id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.9.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.5">
<times id="p1.1.m1.1.9.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.5.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">
<divide id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">𝑎</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.4">
<divide id="p1.1.m1.1.9.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.3">4</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.3">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑒</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
<minus id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">𝑡</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4.2">
<plus id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
<apply id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4.2.2.1">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑧</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">2</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4.2.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.4.2.2.2.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑡</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">
<minus id="p1.1.m1.1.19.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.19.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.6">
<minus id="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.19.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.6.1">
<times id="p1.1.m1.1.19.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.6.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2">
<divide id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.19.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.3">𝑎</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.19.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.5">
<divide id="p1.1.m1.1.19.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.5"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.5.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.5.3">4</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">
<diff id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2">𝑡</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle U\left(a,z\right)=\frac{e^{-\frac{1}{4}z^{2}}}{%
\Gamma\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}a\right)}\*\int_{0}^{\infty}t^{\frac{1}{2}a%
-\frac{1}{4}}e^{-t}\left(z^{2}+2t\right)^{-\frac{1}{2}a-\frac{1}{4}}\mathrm{d}%
t}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (21.473 KB / 6.115 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[4a5a75e09a24fec404417565] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63461&eid=math.63461.28 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Parabolic Cylinder Functions page

## Identifiers

### MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results