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Display information for equation id:math.63461.45 on revision:63461

* Page found: Results of Parabolic Cylinder Functions (eq math.63461.45)

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\paraU@{1}{z} = \frac{z^{3/2}}{\sqrt{2\pi}}\left(\modBesselK{\frac{3}{4}}@{\tfrac{1}{4}z^{2}}-\modBesselK{\frac{1}{4}}@{\tfrac{1}{4}z^{2}}\right)

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MathML (11.361 KB / 1.627 KB) :

U ( 1 , z ) = z 3 / 2 2 π ( K 3 4 ( 1 4 z 2 ) - K 1 4 ( 1 4 z 2 ) ) parabolic-U 1 𝑧 superscript 𝑧 3 2 2 𝜋 modified-Bessel-second-kind 3 4 1 4 superscript 𝑧 2 modified-Bessel-second-kind 1 4 1 4 superscript 𝑧 2 {\displaystyle{\displaystyle U\left(1,z\right)=\frac{z^{3/2}}{\sqrt{2\pi}}% \left(K_{\frac{3}{4}}\left(\tfrac{1}{4}z^{2}\right)-K_{\frac{1}{4}}\left(% \tfrac{1}{4}z^{2}\right)\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle U\left(1,z\right)=\frac{z^{3/2}}{\sqrt{2\pi}}%&#10;\left(K_{\frac{3}{4}}\left(\tfrac{1}{4}z^{2}\right)-K_{\frac{1}{4}}\left(%&#10;\tfrac{1}{4}z^{2}\right)\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">U</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
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            <msup id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
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                <mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1.cmml">3</mn>
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            </msup>
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          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.2.cmml">(</mo>
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                  <mfrac id="p1.1.m1.1.5.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.5.1.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.5.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.5.2.cmml">z</mi>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.1.2.cmml">1</mn>
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