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\int_{0}^{\infty}e^{-\frac{1}{4}t^{2}}t^{\mu-1}\paraU@{a}{t}\diff{t} = \frac{\sqrt{\pi}2^{-\frac{1}{2}(\mu+a+\frac{1}{2})}\EulerGamma@{\mu}}{\EulerGamma@{\frac{1}{2}(\mu+a+\frac{3}{2})}}


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${\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}e^{-\frac{1}{4}t^{2}}t^{\mu-1}U% \left(a,t\right)\mathrm{d}t=\frac{\sqrt{\pi}2^{-\frac{1}{2}(\mu+a+\frac{1}{2})% }\Gamma\left(\mu\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{2}(\mu+a+\frac{3}{2})\right)}}}$
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<ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2">𝜋</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.6">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.6">superscript</csymbol>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">2</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1">
<minus id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.10">
<times id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.10.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.2">
<divide id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.2.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.2.3">2</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.10.2">
<plus id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.5"/>
<ci id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.4">𝜇</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.6">𝑎</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.8">
<divide id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.8"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.8.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.8.3">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.11.2.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.11.2.4.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.5">𝜇</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.11.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5">
<times id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.9"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.1">
<divide id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.1.3">2</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.10">
<plus id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.3">𝜇</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.5">𝑎</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.7">
<divide id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.7"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.7.2">3</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.7.3">2</cn>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}e^{-\frac{1}{4}t^{2}}t^{\mu-1}U%
\left(a,t\right)\mathrm{d}t=\frac{\sqrt{\pi}2^{-\frac{1}{2}(\mu+a+\frac{1}{2})%
}\Gamma\left(\mu\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{2}(\mu+a+\frac{3}{2})\right)}}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (21.771 KB / 6.332 KB) :

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[feb0048ab24051e254f4314d] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63461&eid=math.63461.64 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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