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\int_{0}^{\infty}e^{-\frac{3}{4}t^{2}}t^{-a-\frac{3}{2}}\paraU@{a}{t}\diff{t} = 2^{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}a}\EulerGamma@{-a-\tfrac{1}{2}}\cos@{(\tfrac{1}{4}a+\tfrac{1}{8})\pi}


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${\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}e^{-\frac{3}{4}t^{2}}t^{-a-\frac{% 3}{2}}U\left(a,t\right)\mathrm{d}t=2^{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}a}\Gamma\left(-a-% \tfrac{1}{2}\right)\cos\left((\tfrac{1}{4}a+\tfrac{1}{8})\pi\right)}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}e^{-\frac{3}{4}t^{2}}t^{-a-\frac{%&#10;3}{2}}U\left(a,t\right)\mathrm{d}t=2^{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}a}\Gamma\left(-a-%&#10;\tfrac{1}{2}\right)\cos\left((\tfrac{1}{4}a+\tfrac{1}{8})\pi\right)}}" display="inline">
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<divide id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.3">4</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.12.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.5">
<times id="p1.1.m1.1.12.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.5.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3">
<divide id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.12.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.4">𝑎</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.13.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5">
<minus id="p1.1.m1.1.13.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.13.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.5">
<minus id="p1.1.m1.1.13.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.13.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.2">𝑎</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.13.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.4">
<divide id="p1.1.m1.1.13.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.5.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.4.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.5.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.4.3">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.7.2">
<cos id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.14.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5">
<times id="p1.1.m1.1.14.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.14.5.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.9">
<plus id="p1.1.m1.1.14.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.14.5.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.9.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.14.5.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.9.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.14.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.2">
<divide id="p1.1.m1.1.14.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.2.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.2.3">4</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.14.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.3">𝑎</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.14.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.5">
<divide id="p1.1.m1.1.14.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.5"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.5.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.5.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.5.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.5.3">8</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.14.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.7">𝜋</ci>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}e^{-\frac{3}{4}t^{2}}t^{-a-\frac{%
3}{2}}U\left(a,t\right)\mathrm{d}t=2^{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}a}\Gamma\left(-a-%
\tfrac{1}{2}\right)\cos\left((\tfrac{1}{4}a+\tfrac{1}{8})\pi\right)}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (22.816 KB / 6.888 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[16397c61ddd7c4805a86e6d3] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63461&eid=math.63461.65 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

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