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Display information for equation id:math.63461.68 on revision:63461

* Page found: Results of Parabolic Cylinder Functions (eq math.63461.68)

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Hash: ec3bbda30026cf015ce373fe3b243aad

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\paraU@{a}{x\cos@@{t}+y\sin@@{t}}\\ = e^{\frac{1}{4}(x\sin@@{t}-y\cos@@{t})^{2}}\*\sum_{m=0}^{\infty}\binom{-a-\tfrac{1}{2}}{m}(\tan@@{t})^{m}\paraU@{m+a}{x}\paraU@{-m-\tfrac{1}{2}}{y}

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U ( a , x cos t + y sin t ) = e 1 4 ( x sin t - y cos t ) 2 m = 0 ( - a - 1 2 m ) ( tan t ) m U ( m + a , x ) U ( - m - 1 2 , y ) parabolic-U 𝑎 𝑥 𝑡 𝑦 𝑡 superscript 𝑒 1 4 superscript 𝑥 𝑡 𝑦 𝑡 2 superscript subscript 𝑚 0 binomial 𝑎 1 2 𝑚 superscript 𝑡 𝑚 parabolic-U 𝑚 𝑎 𝑥 parabolic-U 𝑚 1 2 𝑦 {\displaystyle{\displaystyle U\left(a,x\cos t+y\sin t\right)\\ =e^{\frac{1}{4}(x\sin t-y\cos t)^{2}}\*\sum_{m=0}^{\infty}\genfrac{(}{)}{0.0pt% }{}{-a-\tfrac{1}{2}}{m}(\tan t)^{m}U\left(m+a,x\right)U\left(-m-\tfrac{1}{2},y% \right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle U\left(a,x\cos t+y\sin t\right)\\&#10;=e^{\frac{1}{4}(x\sin t-y\cos t)^{2}}\*\sum_{m=0}^{\infty}\genfrac{(}{)}{0.0pt%&#10;}{}{-a-\tfrac{1}{2}}{m}(\tan t)^{m}U\left(m+a,x\right)U\left(-m-\tfrac{1}{2},y%&#10;\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">U</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">a</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.6" xref="p1.1.m1.1.1.7.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.7.1.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.7.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.7.6.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.7.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.2.1.1.cmml">cos</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2.5a" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.4.cmml">t</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.7.3.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.1.7.4.cmml">y</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.7.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.7.7.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.5.5" xref="p1.1.m1.1.1.7.5.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.7.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.7.5.2.1.1.cmml">sin</mi>
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          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
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        <msup id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">
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            <mfrac id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">
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            </mfrac>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.1.10" xref="p1.1.m1.1.5.1.10.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.5.1.11" xref="p1.1.m1.1.5.1.11.cmml">
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.11.2.2.cmml">(</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">x</mi>
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                    </mrow>
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                <mo id="p1.1.m1.1.15.6" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">,</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.15.8" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">)</mo>
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            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.cmml"></mo>
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</math>

SVG (26.634 KB / 7.969 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle U\left(a,x\cos t+y\sin t\right)\\ =e^{\frac{1}{4}(x\sin t-y\cos t)^{2}}\*\sum_{m=0}^{\infty}\genfrac{(}{)}{0.0pt% }{}{-a-\tfrac{1}{2}}{m}(\tan t)^{m}U\left(m+a,x\right)U\left(-m-\tfrac{1}{2},y% \right)}}

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MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[b8448de610912ad523122891] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63461&eid=math.63461.68 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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