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Display information for equation id:math.63461.9 on revision:63461

* Page found: Results of Parabolic Cylinder Functions (eq math.63461.9)

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\Wronskian\left\{\paraU@{a}{z},\paraU@{a}{-z}\right\} = \frac{\sqrt{2\pi}}{\EulerGamma@{\frac{1}{2}+a}}

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MathML (6.902 KB / 1.229 KB) :

𝒲 { U ( a , z ) , U ( a , - z ) } = 2 π Γ ( 1 2 + a ) Wronskian parabolic-U 𝑎 𝑧 parabolic-U 𝑎 𝑧 2 𝜋 Euler-Gamma 1 2 𝑎 {\displaystyle{\displaystyle\mathscr{W}\left\{U\left(a,z\right),U\left(a,-z% \right)\right\}=\frac{\sqrt{2\pi}}{\Gamma\left(\frac{1}{2}+a\right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathscr{W}\left\{U\left(a,z\right),U\left(a,-z%&#10;\right)\right\}=\frac{\sqrt{2\pi}}{\Gamma\left(\frac{1}{2}+a\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">
        <mi class="ltx_font_mathscript" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">𝒲</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2a" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">{</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">U</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.9.2a" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.5.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.3.7.cmml">z</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.8" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">,</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">U</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.9.2a" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.5.5.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.6" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">,</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.5.7.1" xref="p1.1.m1.1.5.7.1.cmml">-</mo>
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              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.8" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">}</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <msqrt id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.3.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.2.cmml">π</mi>
            </mrow>
          </msqrt>
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.3.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.8.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.cmml">(</mo>
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.8.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.5.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.8.3.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.5.1.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.8.3.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.5.1.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.3.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.5.2.cmml">+</mo>
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              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">
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        </apply>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.5.1.3">2</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.3.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.5.3">𝑎</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\mathscr{W}\left\{U\left(a,z\right),U\left(a,-z%
\right)\right\}=\frac{\sqrt{2\pi}}{\Gamma\left(\frac{1}{2}+a\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.828 KB / 4.884 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\mathscr{W}\left\{U\left(a,z\right),U\left(a,-z% \right)\right\}=\frac{\sqrt{2\pi}}{\Gamma\left(\frac{1}{2}+a\right)}}}

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MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[0aa3c427e2665bc2cbdd8fad] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63461&eid=math.63461.9 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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