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\KummerconfhyperU@{a}{n+1}{z} = \frac{(-1)^{n+1}}{n!\EulerGamma@{a-n}}\sum_{k=0}^{\infty}\frac{\Pochhammersym{a}{k}}{\Pochhammersym{n+1}{k}k!}z^{k}\left(\ln@@{z}+\digamma@{a+k}-\digamma@{1+k}-\digamma@{n+k+1}\right)+\frac{1}{\EulerGamma@{a}}\sum_{k=1}^{n}\frac{(k-1)!\Pochhammersym{1-a+k}{n-k}}{(n-k)!}z^{-k}


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${\displaystyle{\displaystyle U\left(a,n+1,z\right)=\frac{(-1)^{n+1}}{n!\Gamma% \left(a-n\right)}\sum_{k=0}^{\infty}\frac{{\left(a\right)_{k}}}{{\left(n+1% \right)_{k}}k!}z^{k}\left(\ln z+\psi\left(a+k\right)-\psi\left(1+k\right)-\psi% \left(n+k+1\right)\right)+\frac{1}{\Gamma\left(a\right)}\sum_{k=1}^{n}\frac{(k% -1)!{\left(1-a+k\right)_{n-k}}}{(n-k)!}z^{-k}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle U\left(a,n+1,z\right)=\frac{(-1)^{n+1}}{n!\Gamma%&#10;\left(a-n\right)}\sum_{k=0}^{\infty}\frac{{\left(a\right)_{k}}}{{\left(n+1%&#10;\right)_{k}}k!}z^{k}\left(\ln z+\psi\left(a+k\right)-\psi\left(1+k\right)-\psi%&#10;\left(n+k+1\right)\right)+\frac{1}{\Gamma\left(a\right)}\sum_{k=1}^{n}\frac{(k%&#10;-1)!{\left(1-a+k\right)_{n-k}}}{(n-k)!}z^{-k}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.7.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.7.3.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.9.cmml">z</mi>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.2.cmml">(</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml">-</mo>
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</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.27.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.27.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.27.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.2.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.27.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.2.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
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</munderover>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
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</mstyle>
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<mrow id="p1.1.m1.1.17.5" xref="p1.1.m1.1.17.5.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.17.5.2a" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.cmml">+</mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">k</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">n</mi>
</munderover>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.24a" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.24.2.9" xref="p1.1.m1.1.24.2.9.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.24.2.9.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.9.1.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.9.1.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.24.2.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.9.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">k</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.24.2.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.24.2.4" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24.2.5" xref="p1.1.m1.1.24.2.9.1.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.24.2.6" xref="p1.1.m1.1.24.2.6.cmml">!</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.24.2.8" xref="p1.1.m1.1.24.2.8.cmml">⁢</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.24.2.7.6" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.24.2.7.6.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.24.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.1.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.24.2.7.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.24.2.7.3.6" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.3.6.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.24.2.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.3.1.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.24.2.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.3.2.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.24.2.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.3.3.cmml">a</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.24.2.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.3.4.cmml">+</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.24.2.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.3.5.cmml">k</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.24.2.7.4" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.24.2.7.5.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.5.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.24.2.7.5.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.5.1.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.24.2.7.5.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.5.1.1.2.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.24.2.7.5.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.5.1.1.3.cmml">k</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.24.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.24.3.7" xref="p1.1.m1.1.24.3.7.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.7.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.24.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.7.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.24.3.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.24.3.3" xref="p1.1.m1.1.24.3.3.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.24.3.4" xref="p1.1.m1.1.24.3.4.cmml">k</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24.3.5" xref="p1.1.m1.1.24.3.7.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.24.3.6" xref="p1.1.m1.1.24.3.6.cmml">!</mo>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">z</mi>
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<mo id="p1.1.m1.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.26.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.cmml">k</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
<eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
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<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Kummer-confluent-hypergeometric-U</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑎</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7">
<plus id="p1.1.m1.1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.1">𝑛</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.3">1</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9">𝑧</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">
<plus id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
<apply id="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1">
<times id="p1.1.m1.1.27.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
<divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.3.2.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7">
<minus id="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3">1</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1">
<plus id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.1">𝑛</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.3">1</cn>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
<times id="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5">
<factorial id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5">
<minus id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.1">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.3">𝑛</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.27.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.2">
<apply id="p1.1.m1.1.27.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.27.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.2.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
<eq id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">𝑘</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3">0</cn>
</apply>
</apply>
<infinity id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1"/>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.27.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.27.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.2.2.1"/>
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<divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.6">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2">Pochhammer</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.5.1">𝑘</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
<times id="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.6">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.2">Pochhammer</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.7.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.3">
<plus id="p1.1.m1.1.7.3.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.3.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.3.1">𝑛</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.3.3">1</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.1">𝑘</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.5">
<factorial id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2">𝑘</ci>
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</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.27.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.2.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑧</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑘</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.27.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.2.2.3">
<minus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
<apply id="p1.1.m1.1.27.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.2.2.3.2.1">
<plus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5">
<ln id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.11.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.4">𝑧</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2">digamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.13.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5">
<plus id="p1.1.m1.1.13.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.13.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.1">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.13.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.3">𝑘</ci>
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</apply>
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<apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2">digamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.15.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5">
<plus id="p1.1.m1.1.15.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.1">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.15.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.3">𝑘</ci>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2">digamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.17.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5">
<plus id="p1.1.m1.1.17.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.17.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.1">𝑛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.17.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.3">𝑘</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.5">1</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.27.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2">
<times id="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.1"/>
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<divide id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.20.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.20.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.20.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.5">𝑎</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2">
<apply id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
<apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">
<eq id="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1">𝑘</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
<divide id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
<apply id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">
<times id="p1.1.m1.1.24.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.24.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.9">
<factorial id="p1.1.m1.1.24.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.24.2.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.9.1">
<minus id="p1.1.m1.1.24.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">𝑘</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.24.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.6">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.24.2.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.2">Pochhammer</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.24.2.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.3">
<plus id="p1.1.m1.1.24.2.7.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.3.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.24.2.7.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.3.6">
<minus id="p1.1.m1.1.24.2.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.3.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.2.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.3.1">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.24.2.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.3.3">𝑎</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.24.2.7.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.3.5">𝑘</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.24.2.7.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.5.1">
<minus id="p1.1.m1.1.24.2.7.5.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.5.1.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.24.2.7.5.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.5.1.1.1">𝑛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.24.2.7.5.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.5.1.1.3">𝑘</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.24.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3">
<factorial id="p1.1.m1.1.24.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.24.3.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.7">
<minus id="p1.1.m1.1.24.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.24.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2">𝑛</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑧</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.26.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.2">𝑘</ci>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle U\left(a,n+1,z\right)=\frac{(-1)^{n+1}}{n!\Gamma%
\left(a-n\right)}\sum_{k=0}^{\infty}\frac{{\left(a\right)_{k}}}{{\left(n+1%
\right)_{k}}k!}z^{k}\left(\ln z+\psi\left(a+k\right)-\psi\left(1+k\right)-\psi%
\left(n+k+1\right)\right)+\frac{1}{\Gamma\left(a\right)}\sum_{k=1}^{n}\frac{(k%
-1)!{\left(1-a+k\right)_{n-k}}}{(n-k)!}z^{-k}}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (29.66 KB / 6.751 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[af029ab3e1a99cbc58569658] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63462&eid=math.63462.10 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

### MathML observations

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