Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63462.19 on revision:63462

* Page found: Results of Confluent Hypergeometric Functions (eq math.63462.19)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 23c872d8c5daade9e2e17f08008d86b8

TeX (original user input): 

\Wronskian@{z^{1-b}\OlverconfhyperM@{a-b+1}{2-b}{z},\KummerconfhyperU@{a}{b}{z}} = -\ifrac{z^{-b}e^{z}}{\EulerGamma@{a-b+1}}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (12.106 KB / 1.808 KB) :

𝒲 ⁡ { z 1 - b ⁢ 𝐌 ⁡ ( a - b + 1 , 2 - b , z ) , U ⁡ ( a , b , z ) } = - z - b ⁢ e z / Γ ⁡ ( a - b + 1 ) Wronskian superscript 𝑧 1 𝑏 Kummer-confluent-hypergeometric-bold-M 𝑎 𝑏 1 2 𝑏 𝑧 Kummer-confluent-hypergeometric-U 𝑎 𝑏 𝑧 superscript 𝑧 𝑏 superscript 𝑒 𝑧 Euler-Gamma 𝑎 𝑏 1 {\displaystyle{\displaystyle\mathscr{W}\left\{z^{1-b}{\mathbf{M}}\left(a-b+1,2% -b,z\right),U\left(a,b,z\right)\right\}=-\ifrac{z^{-b}e^{z}}{\Gamma\left(a-b+1% \right)}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathscr{W}\left\{z^{1-b}{\mathbf{M}}\left(a-b+1,2%&#10;-b,z\right),U\left(a,b,z\right)\right\}=-\ifrac{z^{-b}e^{z}}{\Gamma\left(a-b+1%&#10;\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi class="ltx_font_mathscript" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">𝒲</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">{</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.6.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.7.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.5.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.7.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml">z</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.cmml">b</mi>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.7.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.3.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.2.1.1.cmml">𝐌</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.3.11.2a" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.3.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.5.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.3.5.6" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.5.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.5.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.5.1.cmml">a</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.5.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.5.2.cmml">-</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.5.3.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.5.3.cmml">b</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.5.3.5.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.5.4.cmml">+</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.5.3.5.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.5.5.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1.cmml">,</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.7.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.5.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.7.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.5.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.7.2.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.3.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.7.3.cmml">b</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.9.cmml">z</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.3.10" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.6.cmml">,</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.5.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.5.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.2.1.1.cmml">U</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.5.11.2a" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.5.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.5.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.5.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.5.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.5.6" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.5.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.7.cmml">b</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.5.8" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.5.9" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.9.cmml">z</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.5.10" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">}</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.4.2.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">z</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1.cmml">-</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2.cmml">b</mi>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">e</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1.cmml">z</mi>
            </msup>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">/</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml">⁡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.6.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.cmml">a</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.2.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.3.cmml">b</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4.cmml">+</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Wronskian</csymbol>
          <list id="p1.1.m1.1.1.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.7">
              <times id="p1.1.m1.1.1.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.7.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.7.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.7.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1">𝑧</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1">1</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3">𝑏</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.11.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.5.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.2.1.2">Kummer-confluent-hypergeometric-bold-M</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.5">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.5.3.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.5.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.3.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.5.6">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.5.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.5.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.5.1">𝑎</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.3.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.5.3">𝑏</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.3.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.5.5">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.7">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.5.3.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.7.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.7.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.3.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.7.3">𝑏</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.9">𝑧</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.11.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.5.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.2.1.2">Kummer-confluent-hypergeometric-U</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.5.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.5">𝑎</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.5.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.7">𝑏</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.5.5.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.9">𝑧</ci>
            </apply>
          </list>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
          <minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
            <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">𝑧</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2">𝑏</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.7">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.7">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3">𝑒</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1">𝑧</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.7.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5">
                <plus id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.6">
                  <minus id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.3">𝑏</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5">1</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\mathscr{W}\left\{z^{1-b}{\mathbf{M}}\left(a-b+1,2%
-b,z\right),U\left(a,b,z\right)\right\}=-\ifrac{z^{-b}e^{z}}{\Gamma\left(a-b+1%
\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (18.237 KB / 5.84 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\mathscr{W}\left\{z^{1-b}{\mathbf{M}}\left(a-b+1,2% -b,z\right),U\left(a,b,z\right)\right\}=-\ifrac{z^{-b}e^{z}}{\Gamma\left(a-b+1% \right)}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[7dad832c6b1545a38514ce05] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63462&eid=math.63462.19 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Confluent Hypergeometric Functions page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://drmf-beta.wmflabs.org/wiki/Special:FormulaInfo"