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Display information for equation id:math.63462.19 on revision:63462

* Page found: Results of Confluent Hypergeometric Functions (eq math.63462.19)

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\Wronskian@{z^{1-b}\OlverconfhyperM@{a-b+1}{2-b}{z},\KummerconfhyperU@{a}{b}{z}} = -\ifrac{z^{-b}e^{z}}{\EulerGamma@{a-b+1}}

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MathML (12.106 KB / 1.808 KB) :

𝒲 { z 1 - b 𝐌 ( a - b + 1 , 2 - b , z ) , U ( a , b , z ) } = - z - b e z / Γ ( a - b + 1 ) Wronskian superscript 𝑧 1 𝑏 Kummer-confluent-hypergeometric-bold-M 𝑎 𝑏 1 2 𝑏 𝑧 Kummer-confluent-hypergeometric-U 𝑎 𝑏 𝑧 superscript 𝑧 𝑏 superscript 𝑒 𝑧 Euler-Gamma 𝑎 𝑏 1 {\displaystyle{\displaystyle\mathscr{W}\left\{z^{1-b}{\mathbf{M}}\left(a-b+1,2% -b,z\right),U\left(a,b,z\right)\right\}=-\ifrac{z^{-b}e^{z}}{\Gamma\left(a-b+1% \right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathscr{W}\left\{z^{1-b}{\mathbf{M}}\left(a-b+1,2%&#10;-b,z\right),U\left(a,b,z\right)\right\}=-\ifrac{z^{-b}e^{z}}{\Gamma\left(a-b+1%&#10;\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        <mi class="ltx_font_mathscript" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">𝒲</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
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              <msup id="p1.1.m1.1.1.5.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.7.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml">z</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml">1</mn>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.3.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.2.1.1.cmml">𝐌</mi>
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                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.5.3.5.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.5.4.cmml">+</mo>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.7.1">2</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.5.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.5">𝑎</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.5.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.7">𝑏</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.5.5.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.9">𝑧</ci>
            </apply>
          </list>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
          <minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
            <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">𝑧</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2">𝑏</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.7">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.7">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3">𝑒</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1">𝑧</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.7.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5">
                <plus id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.6">
                  <minus id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.3">𝑏</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5">1</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\mathscr{W}\left\{z^{1-b}{\mathbf{M}}\left(a-b+1,2%
-b,z\right),U\left(a,b,z\right)\right\}=-\ifrac{z^{-b}e^{z}}{\Gamma\left(a-b+1%
\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (18.237 KB / 5.84 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\mathscr{W}\left\{z^{1-b}{\mathbf{M}}\left(a-b+1,2% -b,z\right),U\left(a,b,z\right)\right\}=-\ifrac{z^{-b}e^{z}}{\Gamma\left(a-b+1% \right)}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[7dad832c6b1545a38514ce05] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63462&eid=math.63462.19 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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