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Display information for equation id:math.63462.27 on revision:63462

* Page found: Results of Confluent Hypergeometric Functions (eq math.63462.27)

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Hash: 81f8eaefb11a5bb81bc9b298579614ce

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\frac{1}{\EulerGamma@{b}}\KummerconfhyperM@{a}{b}{z} = \frac{e^{+ a\pi\iunit}}{\EulerGamma@{b-a}}\KummerconfhyperU@{a}{b}{z}+\frac{e^{-(b-a)\pi\iunit}}{\EulerGamma@{a}}e^{z}\KummerconfhyperU@{b-a}{b}{e^{-\pi\iunit}z}

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1 Γ ( b ) M ( a , b , z ) = e + a π i Γ ( b - a ) U ( a , b , z ) + e - ( b - a ) π i Γ ( a ) e z U ( b - a , b , e - π i z ) 1 Euler-Gamma 𝑏 Kummer-confluent-hypergeometric-M 𝑎 𝑏 𝑧 superscript 𝑒 𝑎 𝜋 imaginary-unit Euler-Gamma 𝑏 𝑎 Kummer-confluent-hypergeometric-U 𝑎 𝑏 𝑧 superscript 𝑒 𝑏 𝑎 𝜋 imaginary-unit Euler-Gamma 𝑎 superscript 𝑒 𝑧 Kummer-confluent-hypergeometric-U 𝑏 𝑎 𝑏 superscript 𝑒 𝜋 imaginary-unit 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{\Gamma\left(b\right)}M\left(a,b,z\right)=% \frac{e^{+a\pi\mathrm{i}}}{\Gamma\left(b-a\right)}U\left(a,b,z\right)+\frac{e^% {-(b-a)\pi\mathrm{i}}}{\Gamma\left(a\right)}e^{z}U\left(b-a,b,e^{-\pi\mathrm{i% }}z\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{\Gamma\left(b\right)}M\left(a,b,z\right)=%&#10;\frac{e^{+a\pi\mathrm{i}}}{\Gamma\left(b-a\right)}U\left(a,b,z\right)+\frac{e^%&#10;{-(b-a)\pi\mathrm{i}}}{\Gamma\left(a\right)}e^{z}U\left(b-a,b,e^{-\pi\mathrm{i%&#10;}}z\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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            <mn id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.5.cmml">b</mi>
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              </mrow>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.11.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml">M</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.11.2a" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml"></mo>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">e</mi>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1.cmml">+</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2.cmml">a</mi>
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                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml">(</mo>
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            </mfrac>
          </mstyle>
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            <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">U</mi>
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                <ci id="p1.1.m1.1.10.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.3">𝑎</ci>
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SVG (20.022 KB / 5.152 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{\Gamma\left(b\right)}M\left(a,b,z\right)=% \frac{e^{+a\pi\mathrm{i}}}{\Gamma\left(b-a\right)}U\left(a,b,z\right)+\frac{e^% {-(b-a)\pi\mathrm{i}}}{\Gamma\left(a\right)}e^{z}U\left(b-a,b,e^{-\pi\mathrm{i% }}z\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[21cf4c0b03009aa2c767d4d0] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63462&eid=math.63462.27 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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