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\left(z\deriv{}{z}z\right)^{n}\left(z^{a-1}\KummerconfhyperM@{a}{b}{z}\right) = \Pochhammersym{a}{n}z^{a+n-1}\KummerconfhyperM@{a+n}{b}{z}

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( z ⁢ d d z ⁡ z ) n ⁢ ( z a - 1 ⁢ M ⁡ ( a , b , z ) ) = ( a ) n ⁢ z a + n - 1 ⁢ M ⁡ ( a + n , b , z ) superscript 𝑧 derivative 𝑧 𝑧 𝑛 superscript 𝑧 𝑎 1 Kummer-confluent-hypergeometric-M 𝑎 𝑏 𝑧 Pochhammer 𝑎 𝑛 superscript 𝑧 𝑎 𝑛 1 Kummer-confluent-hypergeometric-M 𝑎 𝑛 𝑏 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle\left(z\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}z\right)^{n}% \left(z^{a-1}M\left(a,b,z\right)\right)={\left(a\right)_{n}}z^{a+n-1}M\left(a+% n,b,z\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left(z\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}z\right)^{n}%&#10;\left(z^{a-1}M\left(a,b,z\right)\right)={\left(a\right)_{n}}z^{a+n-1}M\left(a+%&#10;n,b,z\right)}}" display="inline">
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        <msup id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">
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                    <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">d</mo>
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                      <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.3.2.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">d</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">z</mi>
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