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\deriv[n]{}{z}\left(z^{b-1}\KummerconfhyperM@{a}{b}{z}\right) = \Pochhammersym{b-n}{n}z^{b-n-1}\KummerconfhyperM@{a}{b-n}{z}

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d n d z n ⁡ ( z b - 1 ⁢ M ⁡ ( a , b , z ) ) = ( b - n ) n ⁢ z b - n - 1 ⁢ M ⁡ ( a , b - n , z ) derivative 𝑧 𝑛 superscript 𝑧 𝑏 1 Kummer-confluent-hypergeometric-M 𝑎 𝑏 𝑧 Pochhammer 𝑏 𝑛 𝑛 superscript 𝑧 𝑏 𝑛 1 Kummer-confluent-hypergeometric-M 𝑎 𝑏 𝑛 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{n}}{{\mathrm{d}z}^{n}}\left(z^% {b-1}M\left(a,b,z\right)\right)={\left(b-n\right)_{n}}z^{b-n-1}M\left(a,b-n,z% \right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{n}}{{\mathrm{d}z}^{n}}\left(z^%&#10;{b-1}M\left(a,b,z\right)\right)={\left(b-n\right)_{n}}z^{b-n-1}M\left(a,b-n,z%&#10;\right)}}" display="inline">
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        <mo id="p1.1.m1.1.12.1a" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.cmml">(</mo>
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              </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">M</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.5.5.cmml">a</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.5.10" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">)</mo>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.5">1</cn>
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          </apply>
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              <minus id="p1.1.m1.1.11.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.7.2"/>
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{b-1}M\left(a,b,z\right)\right)={\left(b-n\right)_{n}}z^{b-n-1}M\left(a,b-n,z%
\right)}}</annotation>
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</math>

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{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{n}}{{\mathrm{d}z}^{n}}\left(z^% {b-1}M\left(a,b,z\right)\right)={\left(b-n\right)_{n}}z^{b-n-1}M\left(a,b-n,z% \right)}}

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