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\deriv[n]{}{z}\left(z^{b-1}e^{-z}\KummerconfhyperU@{a}{b}{z}\right) = (-1)^{n}z^{b-n-1}e^{-z}\KummerconfhyperU@{a-n}{b-n}{z}

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d n d z n ⁡ ( z b - 1 ⁢ e - z ⁢ U ⁡ ( a , b , z ) ) = ( - 1 ) n ⁢ z b - n - 1 ⁢ e - z ⁢ U ⁡ ( a - n , b - n , z ) derivative 𝑧 𝑛 superscript 𝑧 𝑏 1 superscript 𝑒 𝑧 Kummer-confluent-hypergeometric-U 𝑎 𝑏 𝑧 superscript 1 𝑛 superscript 𝑧 𝑏 𝑛 1 superscript 𝑒 𝑧 Kummer-confluent-hypergeometric-U 𝑎 𝑛 𝑏 𝑛 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{n}}{{\mathrm{d}z}^{n}}\left(z^% {b-1}e^{-z}U\left(a,b,z\right)\right)=(-1)^{n}z^{b-n-1}e^{-z}U\left(a-n,b-n,z% \right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{n}}{{\mathrm{d}z}^{n}}\left(z^%&#10;{b-1}e^{-z}U\left(a,b,z\right)\right)=(-1)^{n}z^{b-n-1}e^{-z}U\left(a-n,b-n,z%&#10;\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
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        <mo id="p1.1.m1.1.20.1a" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">b</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">-</mo>
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              </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">-</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">z</mi>
              </mrow>
            </msup>
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              <mo id="p1.1.m1.1.7.11.2a" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">(</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.7.6" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">,</mo>
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          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">n</mi>
        </msup>
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                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝑏</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.3">1</cn>
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            </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2">𝑧</ci>
              </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2">
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