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Display information for equation id:math.63462.59 on revision:63462

* Page found: Results of Confluent Hypergeometric Functions (eq math.63462.59)

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\OlverconfhyperM@{a}{b}{z} = \frac{1}{\EulerGamma@{b-c}}\int_{0}^{1}\OlverconfhyperM@{a}{c}{zt}t^{c-1}(1-t)^{b-c-1}\diff{t}

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𝐌 ( a , b , z ) = 1 Γ ( b - c ) 0 1 𝐌 ( a , c , z t ) t c - 1 ( 1 - t ) b - c - 1 d t Kummer-confluent-hypergeometric-bold-M 𝑎 𝑏 𝑧 1 Euler-Gamma 𝑏 𝑐 superscript subscript 0 1 Kummer-confluent-hypergeometric-bold-M 𝑎 𝑐 𝑧 𝑡 superscript 𝑡 𝑐 1 superscript 1 𝑡 𝑏 𝑐 1 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle{\mathbf{M}}\left(a,b,z\right)=\frac{1}{\Gamma% \left(b-c\right)}\int_{0}^{1}{\mathbf{M}}\left(a,c,zt\right)t^{c-1}(1-t)^{b-c-% 1}\mathrm{d}t}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\mathbf{M}}\left(a,b,z\right)=\frac{1}{\Gamma%&#10;\left(b-c\right)}\int_{0}^{1}{\mathbf{M}}\left(a,c,zt\right)t^{c-1}(1-t)^{b-c-%&#10;1}\mathrm{d}t}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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      <mrow id="p1.1.m1.1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">𝐌</mi>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
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              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">(</mo>
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              </mrow>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">
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              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml"></mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">𝐌</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.5" xref="p1.1.m1.1.7.5.cmml">a</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.7.8" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">,</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.7.9.1" xref="p1.1.m1.1.7.9.1.cmml">z</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.9.3" xref="p1.1.m1.1.7.9.3.cmml"></mo>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1">subscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.7.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.9.1">𝑧</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.9.2">𝑡</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝑐</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">1</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑡</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">𝑏</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3">𝑐</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.5">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
                <diff id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\mathbf{M}}\left(a,b,z\right)=\frac{1}{\Gamma%
\left(b-c\right)}\int_{0}^{1}{\mathbf{M}}\left(a,c,zt\right)t^{c-1}(1-t)^{b-c-%
1}\mathrm{d}t}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (14.671 KB / 4.314 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\mathbf{M}}\left(a,b,z\right)=\frac{1}{\Gamma% \left(b-c\right)}\int_{0}^{1}{\mathbf{M}}\left(a,c,zt\right)t^{c-1}(1-t)^{b-c-% 1}\mathrm{d}t}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[bf3eac205bc7a657f4cd7bb0] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63462&eid=math.63462.59 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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