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Display information for equation id:math.63462.65 on revision:63462

* Page found: Results of Confluent Hypergeometric Functions (eq math.63462.65)

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Hash: a5ea877a3827ca23de417009e7272347

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\KummerconfhyperU@{a}{b}{z} = z^{c-a}\*\int_{0}^{\infty}e^{-zt}t^{c-1}\genhyperOlverF{2}{1}@{a,a-b+1}{c}{-t}\diff{t}

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MathML (12.131 KB / 1.895 KB) :

U ( a , b , z ) = z c - a 0 e - z t t c - 1 𝐅 1 2 ( a , a - b + 1 ; c ; - t ) d t Kummer-confluent-hypergeometric-U 𝑎 𝑏 𝑧 superscript 𝑧 𝑐 𝑎 superscript subscript 0 superscript 𝑒 𝑧 𝑡 superscript 𝑡 𝑐 1 hypergeometric-bold-pFq 2 1 𝑎 𝑎 𝑏 1 𝑐 𝑡 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle U\left(a,b,z\right)=z^{c-a}\*\int_{0}^{\infty}e^{% -zt}t^{c-1}{{}_{2}{\mathbf{F}}_{1}}\left(a,a-b+1;c;-t\right)\mathrm{d}t}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle U\left(a,b,z\right)=z^{c-a}\*\int_{0}^{\infty}e^{%&#10;-zt}t^{c-1}{{}_{2}{\mathbf{F}}_{1}}\left(a,a-b+1;c;-t\right)\mathrm{d}t}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">U</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.11.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">b</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.9.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
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        <msup id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">c</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">-</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">a</mi>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">
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              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml"></mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">0</mn>
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          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.cmml">
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                </mrow>
              </mrow>
            </msup>
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                <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">c</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">-</mo>
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              </mmultiscripts>
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                <mo id="p1.1.m1.1.13.4" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">(</mo>
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    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.11.2">
          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Kummer-confluent-hypergeometric-U</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑎</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7">𝑏</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑧</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝑐</ci>
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          </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">0</cn>
              </apply>
              <infinity id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1"/>
            </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑒</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">𝑧</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑡</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">𝑐</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.11.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3">hypergeometric-bold-pFq</csymbol>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1">2</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.4.1">1</cn>
                </apply>
                <list id="p1.1.m1.1.13.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5">
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.1">𝑎</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.13.5.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.9">
                    <plus id="p1.1.m1.1.13.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.6"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.13.5.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.9.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.13.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.4"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.13.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.3">𝑎</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.13.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.5">𝑏</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.7">1</cn>
                  </apply>
                </list>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.7">𝑐</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.9">
                  <minus id="p1.1.m1.1.13.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.9.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.9.2">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
                <diff id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle U\left(a,b,z\right)=z^{c-a}\*\int_{0}^{\infty}e^{%
-zt}t^{c-1}{{}_{2}{\mathbf{F}}_{1}}\left(a,a-b+1;c;-t\right)\mathrm{d}t}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (16.813 KB / 5.313 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle U\left(a,b,z\right)=z^{c-a}\*\int_{0}^{\infty}e^{% -zt}t^{c-1}{{}_{2}{\mathbf{F}}_{1}}\left(a,a-b+1;c;-t\right)\mathrm{d}t}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[6048f5e01e4248610c3fd98b] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63462&eid=math.63462.65 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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