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Display information for equation id:math.63462.7 on revision:63462

* Page found: Results of Confluent Hypergeometric Functions (eq math.63462.7)

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(-1)^{m}\Pochhammersym{b}{m}\KummerconfhyperM@{-m}{b}{z} = (-1)^{m}\sum_{s=0}^{m}\binom{m}{s}\Pochhammersym{b+s}{m-s}(-z)^{s}

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MathML (12.426 KB / 1.88 KB) :

( - 1 ) m ( b ) m M ( - m , b , z ) = ( - 1 ) m s = 0 m ( m s ) ( b + s ) m - s ( - z ) s superscript 1 𝑚 Pochhammer 𝑏 𝑚 Kummer-confluent-hypergeometric-M 𝑚 𝑏 𝑧 superscript 1 𝑚 superscript subscript 𝑠 0 𝑚 binomial 𝑚 𝑠 Pochhammer 𝑏 𝑠 𝑚 𝑠 superscript 𝑧 𝑠 {\displaystyle{\displaystyle(-1)^{m}{\left(b\right)_{m}}M\left(-m,b,z\right)=(% -1)^{m}\sum_{s=0}^{m}\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{m}{s}{\left(b+s\right)_{m-s}}(-z)% ^{s}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle(-1)^{m}{\left(b\right)_{m}}M\left(-m,b,z\right)=(%&#10;-1)^{m}\sum_{s=0}^{m}\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{m}{s}{\left(b+s\right)_{m-s}}(-z)%&#10;^{s}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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      <mrow id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.2.2.cmml">
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          </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.7.11.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">M</mi>
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                <mfrac linethickness="0.0pt" id="p1.1.m1.1.17.2.3a" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.2">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">1</cn>
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            <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑚</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.6">
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            <ci id="p1.1.m1.1.6.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1">𝑚</ci>
          </apply>
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            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2">Kummer-confluent-hypergeometric-M</csymbol>
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              <minus id="p1.1.m1.1.7.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.2">𝑚</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">superscript</csymbol>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">1</cn>
            </apply>
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                <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">𝑠</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3">0</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝑚</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.5">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2">binomial</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.2">𝑚</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.3">𝑠</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.6">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">Pochhammer</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3">
                  <plus id="p1.1.m1.1.18.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1">𝑏</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.3">𝑠</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.18.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.18.5.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.1.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.5.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.1.1.1">𝑚</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.5.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.1.1.3">𝑠</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑧</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">𝑠</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle(-1)^{m}{\left(b\right)_{m}}M\left(-m,b,z\right)=(%
-1)^{m}\sum_{s=0}^{m}\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{m}{s}{\left(b+s\right)_{m-s}}(-z)%
^{s}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (15.587 KB / 4.576 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle(-1)^{m}{\left(b\right)_{m}}M\left(-m,b,z\right)=(% -1)^{m}\sum_{s=0}^{m}\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{m}{s}{\left(b+s\right)_{m-s}}(-z)% ^{s}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[5ddc486d9cb47931596f6a18] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63462&eid=math.63462.7 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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