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\FerrersP[\mu]{\nu}@{x} = \cos@{\tfrac{1}{2}(\nu+\mu)\pi}w_{1}(\nu,\mu,x)+\sin@{\tfrac{1}{2}(\nu+\mu)\pi}w_{2}(\nu,\mu,x)

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𝖯 ν μ ( x ) = cos ( 1 2 ( ν + μ ) π ) w 1 ( ν , μ , x ) + sin ( 1 2 ( ν + μ ) π ) w 2 ( ν , μ , x ) Ferrers-Legendre-P-first-kind 𝜇 𝜈 𝑥 1 2 𝜈 𝜇 𝜋 subscript 𝑤 1 𝜈 𝜇 𝑥 1 2 𝜈 𝜇 𝜋 subscript 𝑤 2 𝜈 𝜇 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle\mathsf{P}^{\mu}_{\nu}\left(x\right)=\cos\left(% \tfrac{1}{2}(\nu+\mu)\pi\right)w_{1}(\nu,\mu,x)+\sin\left(\tfrac{1}{2}(\nu+\mu% )\pi\right)w_{2}(\nu,\mu,x)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathsf{P}^{\mu}_{\nu}\left(x\right)=\cos\left(%&#10;\tfrac{1}{2}(\nu+\mu)\pi\right)w_{1}(\nu,\mu,x)+\sin\left(\tfrac{1}{2}(\nu+\mu%&#10;)\pi\right)w_{2}(\nu,\mu,x)}}" display="inline">
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        <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">𝖯</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml">ν</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">x</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.3.5.3" xref="p1.1.m1.1.3.5.3.cmml">ν</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">w</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ν</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">μ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.3.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">x</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">μ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.3.1.cmml">,</mo>
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              <apply id="p1.1.m1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5">
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              </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.2">subscript</csymbol>
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