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Display information for equation id:math.63463.12 on revision:63463

* Page found: Results of Legendre and Related Functions (eq math.63463.12)

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\FerrersQ[\mu]{\nu}@{x} = -\tfrac{1}{2}\pi\sin@{\tfrac{1}{2}(\nu+\mu)\pi}w_{1}(\nu,\mu,x)+\tfrac{1}{2}\pi\cos@{\tfrac{1}{2}(\nu+\mu)\pi}w_{2}(\nu,\mu,x)

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MathML (13.934 KB / 2.042 KB) :

𝖰 ν μ ( x ) = - 1 2 π sin ( 1 2 ( ν + μ ) π ) w 1 ( ν , μ , x ) + 1 2 π cos ( 1 2 ( ν + μ ) π ) w 2 ( ν , μ , x ) Ferrers-Legendre-Q-first-kind 𝜇 𝜈 𝑥 1 2 𝜋 1 2 𝜈 𝜇 𝜋 subscript 𝑤 1 𝜈 𝜇 𝑥 1 2 𝜋 1 2 𝜈 𝜇 𝜋 subscript 𝑤 2 𝜈 𝜇 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle\mathsf{Q}^{\mu}_{\nu}\left(x\right)=-\tfrac{1}{2}% \pi\sin\left(\tfrac{1}{2}(\nu+\mu)\pi\right)w_{1}(\nu,\mu,x)+\tfrac{1}{2}\pi% \cos\left(\tfrac{1}{2}(\nu+\mu)\pi\right)w_{2}(\nu,\mu,x)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathsf{Q}^{\mu}_{\nu}\left(x\right)=-\tfrac{1}{2}%&#10;\pi\sin\left(\tfrac{1}{2}(\nu+\mu)\pi\right)w_{1}(\nu,\mu,x)+\tfrac{1}{2}\pi%&#10;\cos\left(\tfrac{1}{2}(\nu+\mu)\pi\right)w_{2}(\nu,\mu,x)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">𝖰</mi>
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        </msubsup>
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          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">x</mi>
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            <mfrac id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
            <mo id="p1.1.m1.1.29.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.1.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">π</mi>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.6.7.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml">sin</mi>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.6.5" xref="p1.1.m1.1.6.5.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.6.5.1" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.6.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.2.cmml">1</mn>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.6.5.3" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.cmml">ν</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">w</mi>
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          </mrow>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.19.5.5" xref="p1.1.m1.1.19.5.5.cmml">μ</mi>
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          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.1.cmml"></mo>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑥</ci>
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                  <times id="p1.1.m1.1.6.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.8"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1">
                    <divide id="p1.1.m1.1.6.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.3">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.5.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.9">
                    <plus id="p1.1.m1.1.6.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.3">𝜈</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.5">𝜇</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.7">𝜋</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.1.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑤</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">1</cn>
              </apply>
              <vector id="p1.1.m1.1.29.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.1.3">
                <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝜈</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝜇</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑥</ci>
              </vector>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.29.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
              <divide id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3">2</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝜋</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.2">
              <cos id="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5">
                <times id="p1.1.m1.1.19.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.8"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.19.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.19.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.1.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.1.3">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.19.5.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.9">
                  <plus id="p1.1.m1.1.19.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.3">𝜈</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.5">𝜇</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.19.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.7">𝜋</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑤</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">2</cn>
            </apply>
            <vector id="p1.1.m1.1.29.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3">
              <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝜈</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝜇</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝑥</ci>
            </vector>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\mathsf{Q}^{\mu}_{\nu}\left(x\right)=-\tfrac{1}{2}%
\pi\sin\left(\tfrac{1}{2}(\nu+\mu)\pi\right)w_{1}(\nu,\mu,x)+\tfrac{1}{2}\pi%
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  </semantics>
</math>

SVG (19.479 KB / 5.522 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\mathsf{Q}^{\mu}_{\nu}\left(x\right)=-\tfrac{1}{2}% \pi\sin\left(\tfrac{1}{2}(\nu+\mu)\pi\right)w_{1}(\nu,\mu,x)+\tfrac{1}{2}\pi% \cos\left(\tfrac{1}{2}(\nu+\mu)\pi\right)w_{2}(\nu,\mu,x)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[6a091fc4e7299f226d3516b9] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63463&eid=math.63463.12 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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