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w_{1}(\nu,\mu,x) = \frac{2^{\mu}\EulerGamma@{\frac{1}{2}\nu+\frac{1}{2}\mu+\frac{1}{2}}}{\EulerGamma@{\frac{1}{2}\nu-\frac{1}{2}\mu+1}}\left(1-x^{2}\right)^{-\mu/2}\hyperOlverF@{-\tfrac{1}{2}\nu-\tfrac{1}{2}\mu}{\tfrac{1}{2}\nu-\tfrac{1}{2}\mu+\tfrac{1}{2}}{\tfrac{1}{2}}{x^{2}}


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${\displaystyle{\displaystyle w_{1}(\nu,\mu,x)=\frac{2^{\mu}\Gamma\left(\frac{1% }{2}\nu+\frac{1}{2}\mu+\frac{1}{2}\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{2}\nu-\frac{1}% {2}\mu+1\right)}\left(1-x^{2}\right)^{-\mu/2}\mathbf{F}\left(-\tfrac{1}{2}\nu-% \tfrac{1}{2}\mu,\tfrac{1}{2}\nu-\tfrac{1}{2}\mu+\tfrac{1}{2};\tfrac{1}{2};x^{2% }\right)}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle w_{1}(\nu,\mu,x)=\frac{2^{\mu}\Gamma\left(\frac{1%&#10;}{2}\nu+\frac{1}{2}\mu+\frac{1}{2}\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{2}\nu-\frac{1}%&#10;{2}\mu+1\right)}\left(1-x^{2}\right)^{-\mu/2}\mathbf{F}\left(-\tfrac{1}{2}\nu-%&#10;\tfrac{1}{2}\mu,\tfrac{1}{2}\nu-\tfrac{1}{2}\mu+\tfrac{1}{2};\tfrac{1}{2};x^{2%&#10;}\right)}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.1.3.1.cmml">(</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.20.1.3.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">x</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.20.1.3.1.cmml">)</mo>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
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<times id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑤</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">1</cn>
</apply>
<vector id="p1.1.m1.1.20.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.3">
<ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝜈</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝜇</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑥</ci>
</vector>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">
<times id="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
<divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
<times id="p1.1.m1.1.11.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.5">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.5">superscript</csymbol>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1">𝜇</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.11.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5">
<plus id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.8">
<times id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.8.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.1">
<divide id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.1.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.2">𝜈</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.9">
<times id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.9.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.4">
<divide id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.4.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.4.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.5">𝜇</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.7">
<divide id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.7"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.7.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.7.3">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.11.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5">
<plus id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.8">
<minus id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.8.1">
<times id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.8.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.1">
<divide id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.1.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.2">𝜈</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.8.2">
<times id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.8.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.4">
<divide id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.4.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.4.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.5">𝜇</ci>
</apply>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.7">1</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2">
<minus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.1">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑥</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">2</cn>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
<minus id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.18.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.5">
<divide id="p1.1.m1.1.18.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2">𝜇</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.4">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.13.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2">scaled-hypergeometric-bold-F</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.19.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5">
<minus id="p1.1.m1.1.19.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.19.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.7">
<minus id="p1.1.m1.1.19.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.19.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.7.1">
<times id="p1.1.m1.1.19.5.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.7.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.19.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.2">
<divide id="p1.1.m1.1.19.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.2.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.2.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.19.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.3">𝜈</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.19.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.8">
<times id="p1.1.m1.1.19.5.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.8.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.19.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.5">
<divide id="p1.1.m1.1.19.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.5"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.5.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.5.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.5.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.5.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.19.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.6">𝜇</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.19.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7">
<plus id="p1.1.m1.1.19.7.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.19.7.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.8">
<minus id="p1.1.m1.1.19.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.19.7.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.8.1">
<times id="p1.1.m1.1.19.7.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.8.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.19.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.1">
<divide id="p1.1.m1.1.19.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.1.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.19.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.2">𝜈</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.19.7.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.8.2">
<times id="p1.1.m1.1.19.7.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.8.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.19.7.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.4">
<divide id="p1.1.m1.1.19.7.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.7.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.4.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.7.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.4.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.19.7.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.5">𝜇</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.19.7.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.7">
<divide id="p1.1.m1.1.19.7.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.7"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.7.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.7.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.7.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.7.3">2</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.19.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.9">
<divide id="p1.1.m1.1.19.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.9"/>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.9.1.3">2</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.19.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.11">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.11">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.19.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.11.1">𝑥</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.11.2.1">2</cn>
</apply>
</apply>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle w_{1}(\nu,\mu,x)=\frac{2^{\mu}\Gamma\left(\frac{1%
}{2}\nu+\frac{1}{2}\mu+\frac{1}{2}\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{2}\nu-\frac{1}%
{2}\mu+1\right)}\left(1-x^{2}\right)^{-\mu/2}\mathbf{F}\left(-\tfrac{1}{2}\nu-%
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}\right)}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (23.016 KB / 5.012 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[0132db1148c0e1f3f106acb8] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63463&eid=math.63463.13 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Legendre and Related Functions page

## Identifiers

### MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results