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Display information for equation id:math.63463.13 on revision:63463

* Page found: Results of Legendre and Related Functions (eq math.63463.13)

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Hash: b2d9cab9446530fef9aaae946cc34342

TeX (original user input):

w_{1}(\nu,\mu,x) = \frac{2^{\mu}\EulerGamma@{\frac{1}{2}\nu+\frac{1}{2}\mu+\frac{1}{2}}}{\EulerGamma@{\frac{1}{2}\nu-\frac{1}{2}\mu+1}}\left(1-x^{2}\right)^{-\mu/2}\hyperOlverF@{-\tfrac{1}{2}\nu-\tfrac{1}{2}\mu}{\tfrac{1}{2}\nu-\tfrac{1}{2}\mu+\tfrac{1}{2}}{\tfrac{1}{2}}{x^{2}}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (24.714 KB / 2.981 KB) :

w 1 ( ν , μ , x ) = 2 μ Γ ( 1 2 ν + 1 2 μ + 1 2 ) Γ ( 1 2 ν - 1 2 μ + 1 ) ( 1 - x 2 ) - μ / 2 𝐅 ( - 1 2 ν - 1 2 μ , 1 2 ν - 1 2 μ + 1 2 ; 1 2 ; x 2 ) subscript 𝑤 1 𝜈 𝜇 𝑥 superscript 2 𝜇 Euler-Gamma 1 2 𝜈 1 2 𝜇 1 2 Euler-Gamma 1 2 𝜈 1 2 𝜇 1 superscript 1 superscript 𝑥 2 𝜇 2 scaled-hypergeometric-bold-F 1 2 𝜈 1 2 𝜇 1 2 𝜈 1 2 𝜇 1 2 1 2 superscript 𝑥 2 {\displaystyle{\displaystyle w_{1}(\nu,\mu,x)=\frac{2^{\mu}\Gamma\left(\frac{1% }{2}\nu+\frac{1}{2}\mu+\frac{1}{2}\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{2}\nu-\frac{1}% {2}\mu+1\right)}\left(1-x^{2}\right)^{-\mu/2}\mathbf{F}\left(-\tfrac{1}{2}\nu-% \tfrac{1}{2}\mu,\tfrac{1}{2}\nu-\tfrac{1}{2}\mu+\tfrac{1}{2};\tfrac{1}{2};x^{2% }\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle w_{1}(\nu,\mu,x)=\frac{2^{\mu}\Gamma\left(\frac{1%&#10;}{2}\nu+\frac{1}{2}\mu+\frac{1}{2}\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{2}\nu-\frac{1}%&#10;{2}\mu+1\right)}\left(1-x^{2}\right)^{-\mu/2}\mathbf{F}\left(-\tfrac{1}{2}\nu-%&#10;\tfrac{1}{2}\mu,\tfrac{1}{2}\nu-\tfrac{1}{2}\mu+\tfrac{1}{2};\tfrac{1}{2};x^{2%&#10;}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">w</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">1</mn>
        </msub>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.1.3.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">ν</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.20.1.3.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">μ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.20.1.3.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">x</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.20.1.3.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
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                <mn id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">2</mn>
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              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.2.4" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.2.1.1.cmml">Γ</mi>
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                      <mfrac id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.1.2.cmml">1</mn>
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                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.3.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.9" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.9.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.4" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.4.cmml">
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                      <mn id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.7.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.7.2.cmml">1</mn>
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                        <mn id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.4.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.4.3.cmml">2</mn>
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                    </mrow>
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                </mrow>
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              </mrow>
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          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml"></mo>
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              <msup id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.1.cmml">
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                <mn id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">2</mn>
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            </mrow>
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                <mo id="p1.1.m1.1.19.5.1" xref="p1.1.m1.1.19.5.1.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.19.5.7.1" xref="p1.1.m1.1.19.5.7.1.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.19.5.2" xref="p1.1.m1.1.19.5.2.cmml">
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                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.19.5.4" xref="p1.1.m1.1.19.5.4.cmml">-</mo>
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                </mfrac>
                <mo id="p1.1.m1.1.19.5.8.1" xref="p1.1.m1.1.19.5.8.1.cmml"></mo>
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            </mrow>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.19.7.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.7.8.1.1.cmml"></mo>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.19.7.4.3" xref="p1.1.m1.1.19.7.4.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                  <mo id="p1.1.m1.1.19.7.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.7.8.2.1.cmml"></mo>
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            </mrow>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑤</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.5">superscript</csymbol>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">2</cn>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.2">𝜈</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.11.2.3.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.5.5">𝜇</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.2">𝜈</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑥</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">2</cn>
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            <apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.18.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.5">
                <divide id="p1.1.m1.1.18.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2">𝜇</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.4">2</cn>
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            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2">scaled-hypergeometric-bold-F</csymbol>
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                    <divide id="p1.1.m1.1.19.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.2"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.2.2">1</cn>
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                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.3">𝜈</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.8">
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                <apply id="p1.1.m1.1.19.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.5">
                  <divide id="p1.1.m1.1.19.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.5"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.5.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.5.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.5.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.5.3">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.19.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.6">𝜇</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7">
              <plus id="p1.1.m1.1.19.7.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.6"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.7.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.8">
                <minus id="p1.1.m1.1.19.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.19.7.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.8.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.19.7.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.8.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.19.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.1">
                    <divide id="p1.1.m1.1.19.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.1.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.1.3">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.2">𝜈</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.19.7.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.8.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.19.7.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.8.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.19.7.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.4">
                    <divide id="p1.1.m1.1.19.7.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.4"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.7.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.4.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.7.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.4.3">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.7.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.5">𝜇</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.19.7.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.7">
                <divide id="p1.1.m1.1.19.7.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.7"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.7.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.7.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.7.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.7.3">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.9">
              <divide id="p1.1.m1.1.19.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.9"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.9.1.2">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.9.1.3">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.11">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.11">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.19.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.11.1">𝑥</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.11.2.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle w_{1}(\nu,\mu,x)=\frac{2^{\mu}\Gamma\left(\frac{1%
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{2}\mu+1\right)}\left(1-x^{2}\right)^{-\mu/2}\mathbf{F}\left(-\tfrac{1}{2}\nu-%
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}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (23.016 KB / 5.012 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle w_{1}(\nu,\mu,x)=\frac{2^{\mu}\Gamma\left(\frac{1% }{2}\nu+\frac{1}{2}\mu+\frac{1}{2}\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{2}\nu-\frac{1}% {2}\mu+1\right)}\left(1-x^{2}\right)^{-\mu/2}\mathbf{F}\left(-\tfrac{1}{2}\nu-% \tfrac{1}{2}\mu,\tfrac{1}{2}\nu-\tfrac{1}{2}\mu+\tfrac{1}{2};\tfrac{1}{2};x^{2% }\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[0132db1148c0e1f3f106acb8] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63463&eid=math.63463.13 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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