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Display information for equation id:math.63463.17 on revision:63463

* Page found: Results of Legendre and Related Functions (eq math.63463.17)

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Hash: f226ca60200865cafaa29deb45362a00

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\assLegendreP[-\mu]{\nu}@{x} = \frac{\pi\left(x^{2}-1\right)^{\mu/2}}{2^{\mu}}\left(\frac{\hyperOlverF@{\frac{1}{2}\mu-\frac{1}{2}\nu}{\frac{1}{2}\nu+\frac{1}{2}\mu+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}{x^{2}}}{\EulerGamma@{\frac{1}{2}\mu-\frac{1}{2}\nu+\frac{1}{2}}\EulerGamma@{\frac{1}{2}\nu+\frac{1}{2}\mu+1}}-\frac{x\hyperOlverF@{\frac{1}{2}\mu-\frac{1}{2}\nu+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}\nu+\frac{1}{2}\mu+1}{\frac{3}{2}}{x^{2}}}{\EulerGamma@{\frac{1}{2}\mu-\frac{1}{2}\nu}\EulerGamma@{\frac{1}{2}\nu+\frac{1}{2}\mu+\frac{1}{2}}}\right)

TeX (checked):

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MathML (46.907 KB / 4.787 KB) :

P ν - μ ( x ) = π ( x 2 - 1 ) μ / 2 2 μ ( 𝐅 ( 1 2 μ - 1 2 ν , 1 2 ν + 1 2 μ + 1 2 ; 1 2 ; x 2 ) Γ ( 1 2 μ - 1 2 ν + 1 2 ) Γ ( 1 2 ν + 1 2 μ + 1 ) - x 𝐅 ( 1 2 μ - 1 2 ν + 1 2 , 1 2 ν + 1 2 μ + 1 ; 3 2 ; x 2 ) Γ ( 1 2 μ - 1 2 ν ) Γ ( 1 2 ν + 1 2 μ + 1 2 ) ) Legendre-P-first-kind 𝜇 𝜈 𝑥 𝜋 superscript superscript 𝑥 2 1 𝜇 2 superscript 2 𝜇 scaled-hypergeometric-bold-F 1 2 𝜇 1 2 𝜈 1 2 𝜈 1 2 𝜇 1 2 1 2 superscript 𝑥 2 Euler-Gamma 1 2 𝜇 1 2 𝜈 1 2 Euler-Gamma 1 2 𝜈 1 2 𝜇 1 𝑥 scaled-hypergeometric-bold-F 1 2 𝜇 1 2 𝜈 1 2 1 2 𝜈 1 2 𝜇 1 3 2 superscript 𝑥 2 Euler-Gamma 1 2 𝜇 1 2 𝜈 Euler-Gamma 1 2 𝜈 1 2 𝜇 1 2 {\displaystyle{\displaystyle P^{-\mu}_{\nu}\left(x\right)=\frac{\pi\left(x^{2}% -1\right)^{\mu/2}}{2^{\mu}}\left(\frac{\mathbf{F}\left(\frac{1}{2}\mu-\frac{1}% {2}\nu,\frac{1}{2}\nu+\frac{1}{2}\mu+\frac{1}{2};\frac{1}{2};x^{2}\right)}{% \Gamma\left(\frac{1}{2}\mu-\frac{1}{2}\nu+\frac{1}{2}\right)\Gamma\left(\frac{% 1}{2}\nu+\frac{1}{2}\mu+1\right)}-\frac{x\mathbf{F}\left(\frac{1}{2}\mu-\frac{% 1}{2}\nu+\frac{1}{2},\frac{1}{2}\nu+\frac{1}{2}\mu+1;\frac{3}{2};x^{2}\right)}% {\Gamma\left(\frac{1}{2}\mu-\frac{1}{2}\nu\right)\Gamma\left(\frac{1}{2}\nu+% \frac{1}{2}\mu+\frac{1}{2}\right)}\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle P^{-\mu}_{\nu}\left(x\right)=\frac{\pi\left(x^{2}%&#10;-1\right)^{\mu/2}}{2^{\mu}}\left(\frac{\mathbf{F}\left(\frac{1}{2}\mu-\frac{1}%&#10;{2}\nu,\frac{1}{2}\nu+\frac{1}{2}\mu+\frac{1}{2};\frac{1}{2};x^{2}\right)}{%&#10;\Gamma\left(\frac{1}{2}\mu-\frac{1}{2}\nu+\frac{1}{2}\right)\Gamma\left(\frac{%&#10;1}{2}\nu+\frac{1}{2}\mu+1\right)}-\frac{x\mathbf{F}\left(\frac{1}{2}\mu-\frac{%&#10;1}{2}\nu+\frac{1}{2},\frac{1}{2}\nu+\frac{1}{2}\mu+1;\frac{3}{2};x^{2}\right)}%&#10;{\Gamma\left(\frac{1}{2}\mu-\frac{1}{2}\nu\right)\Gamma\left(\frac{1}{2}\nu+%&#10;\frac{1}{2}\mu+\frac{1}{2}\right)}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">P</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml">ν</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.1.cmml">-</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.2.cmml">μ</mi>
          </mrow>
        </msubsup>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">π</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.9" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.3.2.10" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.10.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.2.2.cmml">(</mo>
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                    <msup id="p1.1.m1.1.3.2.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">x</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.1.cmml">2</mn>
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                  </mrow>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.1.cmml">
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                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.1.3.cmml">2</mn>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml">μ</mi>
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          </mfrac>
        </mstyle>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
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                          <mn id="p1.1.m1.1.5.2.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.5.1.3.cmml">2</mn>
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                          <mn id="p1.1.m1.1.5.2.1.5.4.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.5.4.2.cmml">1</mn>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.5.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">,</mo>
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                        <mfrac id="p1.1.m1.1.5.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.7.1.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.5.2.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.7.1.2.cmml">1</mn>
                          <mn id="p1.1.m1.1.5.2.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.7.1.3.cmml">2</mn>
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                        <mo id="p1.1.m1.1.5.2.1.7.8.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.7.8.1.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.7.2.cmml">ν</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.5.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.7.3.cmml">+</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.1.7.9" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.7.9.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.5.2.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.7.4.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.5.2.1.7.4.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.7.4.2.cmml">1</mn>
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                      </mrow>
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                      <mfrac id="p1.1.m1.1.5.2.1.7.7" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.7.7.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.5.2.1.7.7.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.7.7.2.cmml">1</mn>
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                    </mrow>
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                    <mfrac id="p1.1.m1.1.5.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.9.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.5.2.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.9.1.2.cmml">1</mn>
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                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">;</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.5.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.11.cmml">
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                      <mn id="p1.1.m1.1.5.2.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.11.2.1.cmml">2</mn>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.5.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.3.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.5.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.8" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.8.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.8.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.8.1.cmml">
                            <mfrac id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.1.cmml">
                              <mn id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.1.2.cmml">1</mn>
                              <mn id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.1.3.cmml">2</mn>
                            </mfrac>
                            <mo id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.8.1.1.cmml"></mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.2.cmml">μ</mi>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.3.cmml">-</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.8.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.8.2.cmml">
                            <mfrac id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.4.cmml">
                              <mn id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.4.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.4.2.cmml">1</mn>
                              <mn id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.4.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.4.3.cmml">2</mn>
                            </mfrac>
                            <mo id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.8.2.1.cmml"></mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.5.cmml">ν</mi>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.6" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.6.cmml">+</mo>
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.7" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.7.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.7.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.7.2.cmml">1</mn>
                          <mn id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.7.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.7.3.cmml">2</mn>
                        </mfrac>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.5.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.3.2.7.2a" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.5.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.8" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.8.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.1.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.1.2.cmml">1</mn>
                            <mn id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.1.3.cmml">2</mn>
                          </mfrac>
                          <mo id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.8.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.8.1.cmml"></mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.2.cmml">ν</mi>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.3.cmml">+</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.9" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.9.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.4.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.4.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.4.2.cmml">1</mn>
                            <mn id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.4.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.4.3.cmml">2</mn>
                          </mfrac>
                          <mo id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.9.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.9.1.cmml"></mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.5" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.5.cmml">μ</mi>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.3a" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.3.cmml">+</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.7" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.7.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.5.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">x</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.2.13.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.2.1.1.cmml">𝐅</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.13.2a" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.2.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.8" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.8.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.8.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.8.1.cmml">
                            <mfrac id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.1.cmml">
                              <mn id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.1.2.cmml">1</mn>
                              <mn id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.1.3.cmml">2</mn>
                            </mfrac>
                            <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.8.1.1.cmml"></mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.2.cmml">μ</mi>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.3.cmml">-</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.8.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.8.2.cmml">
                            <mfrac id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.4.cmml">
                              <mn id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.4.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.4.2.cmml">1</mn>
                              <mn id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.4.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.4.3.cmml">2</mn>
                            </mfrac>
                            <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.8.2.1.cmml"></mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.5.cmml">ν</mi>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.6" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.6.cmml">+</mo>
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.7" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.7.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.7.2.cmml">1</mn>
                          <mn id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.7.3.cmml">2</mn>
                        </mfrac>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.6" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">,</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.2.7" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.7.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.2.7.8" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.7.8.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.7.2.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.7.1.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.7.2.2.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.7.1.2.cmml">1</mn>
                            <mn id="p1.1.m1.1.7.2.2.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.7.1.3.cmml">2</mn>
                          </mfrac>
                          <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.7.8.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.7.8.1.cmml"></mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.7.2.cmml">ν</mi>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.7.3.cmml">+</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.2.7.9" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.7.9.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.7.2.2.7.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.7.4.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.7.2.2.7.4.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.7.4.2.cmml">1</mn>
                            <mn id="p1.1.m1.1.7.2.2.7.4.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.7.4.3.cmml">2</mn>
                          </mfrac>
                          <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.7.9.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.7.9.1.cmml"></mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2.7.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.7.5.cmml">μ</mi>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.7.3a" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.7.3.cmml">+</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.7.2.2.7.7" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.7.7.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.8" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">;</mo>
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.7.2.2.9" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.9.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.7.2.2.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.9.1.2.cmml">3</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.7.2.2.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.9.1.3.cmml">2</mn>
                      </mfrac>
                      <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.10" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">;</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.7.2.2.11" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.11.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2.11.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.11.1.cmml">x</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.7.2.2.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.11.2.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.12" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.3.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.cmml"></mo>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.7.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.6" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.6.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.1.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.1.2.cmml">1</mn>
                            <mn id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.1.3.cmml">2</mn>
                          </mfrac>
                          <mo id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.6.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.6.1.cmml"></mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.2.cmml">μ</mi>
                        </mrow>
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                        <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.7" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.7.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.4.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.4.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.4.2.cmml">1</mn>
                            <mn id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.4.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.4.3.cmml">2</mn>
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                          <mo id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.7.1.cmml"></mo>
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                      </mrow>
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                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.2.1.1.cmml">Γ</mi>
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                          <mfrac id="p1.1.m1.1.7.3.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.5.1.cmml">
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                            <mn id="p1.1.m1.1.7.3.2.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.5.1.3.cmml">2</mn>
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                          <mfrac id="p1.1.m1.1.7.3.2.5.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.5.4.cmml">
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.5.1.3">2</cn>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.5.2">𝜇</ci>
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                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.5.5">𝜈</ci>
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                </apply>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.7.1.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.7.1.3">2</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.7.2">𝜈</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.2.1.7.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.7.9">
                    <times id="p1.1.m1.1.5.2.1.7.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.7.9.1"/>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.1.7.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.7.4.3">2</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.7.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.7.5">𝜇</ci>
                  </apply>
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                    <divide id="p1.1.m1.1.5.2.1.7.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.7.7"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.1.7.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.7.7.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.1.7.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.7.7.3">2</cn>
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                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.9">
                  <divide id="p1.1.m1.1.5.2.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.9"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.9.1.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.9.1.3">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.11">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.2.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.11">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.11.1">𝑥</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.11.2.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">
                <times id="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.7.2">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5">
                    <plus id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.6"/>
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                      <minus id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.3"/>
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                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.1.2">1</cn>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.1.3">2</cn>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.2">𝜇</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.8.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.8.2.1"/>
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                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.4.2">1</cn>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.4.3">2</cn>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.5">𝜈</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.7">
                      <divide id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.7"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.7.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.7.3">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.7.2">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5">
                    <plus id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.3"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.8">
                      <times id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.8.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.1">
                        <divide id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.1"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.1.2">1</cn>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.1.3">2</cn>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.2">𝜈</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.9">
                      <times id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.9.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.4">
                        <divide id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.4"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.4.2">1</cn>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.4.3">2</cn>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.5">𝜇</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.2.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.5.7">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
                <times id="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1">𝑥</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.13.2">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.2.1.2">scaled-hypergeometric-bold-F</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5">
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\Gamma\left(\frac{1}{2}\mu-\frac{1}{2}\nu+\frac{1}{2}\right)\Gamma\left(\frac{%
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1}{2}\nu+\frac{1}{2},\frac{1}{2}\nu+\frac{1}{2}\mu+1;\frac{3}{2};x^{2}\right)}%
{\Gamma\left(\frac{1}{2}\mu-\frac{1}{2}\nu\right)\Gamma\left(\frac{1}{2}\nu+%
\frac{1}{2}\mu+\frac{1}{2}\right)}\right)}}</annotation>
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{\displaystyle{\displaystyle P^{-\mu}_{\nu}\left(x\right)=\frac{\pi\left(x^{2}% -1\right)^{\mu/2}}{2^{\mu}}\left(\frac{\mathbf{F}\left(\frac{1}{2}\mu-\frac{1}% {2}\nu,\frac{1}{2}\nu+\frac{1}{2}\mu+\frac{1}{2};\frac{1}{2};x^{2}\right)}{% \Gamma\left(\frac{1}{2}\mu-\frac{1}{2}\nu+\frac{1}{2}\right)\Gamma\left(\frac{% 1}{2}\nu+\frac{1}{2}\mu+1\right)}-\frac{x\mathbf{F}\left(\frac{1}{2}\mu-\frac{% 1}{2}\nu+\frac{1}{2},\frac{1}{2}\nu+\frac{1}{2}\mu+1;\frac{3}{2};x^{2}\right)}% {\Gamma\left(\frac{1}{2}\mu-\frac{1}{2}\nu\right)\Gamma\left(\frac{1}{2}\nu+% \frac{1}{2}\mu+\frac{1}{2}\right)}\right)}}

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[d7906efa71d7214b3f5b32ea] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63463&eid=math.63463.17 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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