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Display information for equation id:math.63463.21 on revision:63463

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\assLegendreP[\mu]{\nu}@{x} = \frac{1}{\EulerGamma@{1-\mu}}\left(\frac{x+1}{x-1}\right)^{\mu/2}\Jacobiphi{-\mu}{\mu}{-\iunit(2\nu+1)}@{\asinh@{(\tfrac{1}{2}x-\tfrac{1}{2})^{\ifrac{1}{2}}}}


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${\displaystyle{\displaystyle P^{\mu}_{\nu}\left(x\right)=\frac{1}{\Gamma\left(% 1-\mu\right)}\left(\frac{x+1}{x-1}\right)^{\mu/2}\phi^{(-\mu,\mu)}_{-\mathrm{i% }(2\nu+1)}\left(\operatorname{arcsinh}\left((\tfrac{1}{2}x-\tfrac{1}{2})^{% \ifrac{1}{2}}\right)\right)}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle P^{\mu}_{\nu}\left(x\right)=\frac{1}{\Gamma\left(%&#10;1-\mu\right)}\left(\frac{x+1}{x-1}\right)^{\mu/2}\phi^{(-\mu,\mu)}_{-\mathrm{i%&#10;}(2\nu+1)}\left(\operatorname{arcsinh}\left((\tfrac{1}{2}x-\tfrac{1}{2})^{%&#10;\ifrac{1}{2}}\right)\right)}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
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<ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1">𝑥</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝜇</ci>
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</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.4">𝜇</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1">
<minus id="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.9">
<times id="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.9.1"/>
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.2.2">imaginary-unit</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.9.2">
<plus id="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.9.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.9.2.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.9.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.9.2.2.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.4">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.5">𝜈</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.7">1</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.8.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.8.5.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.2.1.8">hyperbolic-inverse-sine</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.8.5.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.5">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.5.1.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.5">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.8.5.1.5.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.5.9">
<minus id="p1.1.m1.1.8.5.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.5.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.5.1.5.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.5.9.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.8.5.1.5.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.5.9.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.5.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.5.2">
<divide id="p1.1.m1.1.8.5.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.5.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.5.2.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.5.2.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.8.5.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.5.3">𝑥</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.8.5.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.5.5">
<divide id="p1.1.m1.1.8.5.1.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.5.5"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.1.5.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.5.5.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.1.5.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.5.5.3">2</cn>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.8.5.1.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.5.7.1">
<divide id="p1.1.m1.1.8.5.1.5.7.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.5.7.1.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.1.5.7.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.5.7.1.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.1.5.7.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.5.7.1.1.3">2</cn>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle P^{\mu}_{\nu}\left(x\right)=\frac{1}{\Gamma\left(%
1-\mu\right)}\left(\frac{x+1}{x-1}\right)^{\mu/2}\phi^{(-\mu,\mu)}_{-\mathrm{i%
}(2\nu+1)}\left(\operatorname{arcsinh}\left((\tfrac{1}{2}x-\tfrac{1}{2})^{%
\ifrac{1}{2}}\right)\right)}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (23.422 KB / 6.821 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[50f4fdf36a7608ccbe0d84d2] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63463&eid=math.63463.21 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

### MathML observations

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no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

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