Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63463.23 on revision:63463

* Page found: Results of Legendre and Related Functions (eq math.63463.23)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 9fa6407c0b203d9d342892ae92cbf650

TeX (original user input): 

\FerrersQ[\mu]{\nu}@{0} = -\frac{2^{\mu-1}\pi^{1/2}\sin@{\frac{1}{2}(\nu+\mu)\pi}\EulerGamma@{\frac{1}{2}\nu+\frac{1}{2}\mu+\frac{1}{2}}}{\EulerGamma@{\frac{1}{2}\nu-\frac{1}{2}\mu+1}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (17.59 KB / 2.261 KB) :

𝖰 ν μ ⁡ ( 0 ) = - 2 μ - 1 ⁢ π 1 / 2 ⁢ sin ⁡ ( 1 2 ⁢ ( ν + μ ) ⁢ π ) ⁢ Γ ⁡ ( 1 2 ⁢ ν + 1 2 ⁢ μ + 1 2 ) Γ ⁡ ( 1 2 ⁢ ν - 1 2 ⁢ μ + 1 ) Ferrers-Legendre-Q-first-kind 𝜇 𝜈 0 superscript 2 𝜇 1 superscript 𝜋 1 2 1 2 𝜈 𝜇 𝜋 Euler-Gamma 1 2 𝜈 1 2 𝜇 1 2 Euler-Gamma 1 2 𝜈 1 2 𝜇 1 {\displaystyle{\displaystyle\mathsf{Q}^{\mu}_{\nu}\left(0\right)=-\frac{2^{\mu% -1}\pi^{1/2}\sin\left(\frac{1}{2}(\nu+\mu)\pi\right)\Gamma\left(\frac{1}{2}\nu% +\frac{1}{2}\mu+\frac{1}{2}\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{2}\nu-\frac{1}{2}\mu+% 1\right)}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathsf{Q}^{\mu}_{\nu}\left(0\right)=-\frac{2^{\mu%&#10;-1}\pi^{1/2}\sin\left(\frac{1}{2}(\nu+\mu)\pi\right)\Gamma\left(\frac{1}{2}\nu%&#10;+\frac{1}{2}\mu+\frac{1}{2}\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{2}\nu-\frac{1}{2}\mu+%&#10;1\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">𝖰</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml">ν</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml">μ</mi>
        </msubsup>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">0</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.4.2.8" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">2</mn>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1.cmml">μ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.4.2.9" xref="p1.1.m1.1.4.2.9.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">π</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.2.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1.1.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1.2.cmml">/</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.2.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1.3.cmml">2</mn>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2.7a" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.5.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.2.1.1.cmml">sin</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.5.7.2a" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.5.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.5.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.5.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1.2.cmml">1</mn>
                      <mn id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1.3.cmml">2</mn>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.8" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.8.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.9" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.9.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.9.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.9.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.9.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.3.cmml">ν</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.4.cmml">+</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.5.cmml">μ</mi>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.9.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.8a" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.8.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.7.cmml">π</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.5.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2.7b" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.6.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.6.7.2a" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.6.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.6.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.6.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.8" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.8.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1.2.cmml">1</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1.3.cmml">2</mn>
                      </mfrac>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.8.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.8.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.2.cmml">ν</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.3.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.9" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.9.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.4.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.4.2.cmml">1</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.4.3.cmml">2</mn>
                      </mfrac>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.9.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.9.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.5.cmml">μ</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.3a" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.3.cmml">+</mo>
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.7.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.7.2.cmml">1</mn>
                      <mn id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.7.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.7.3.cmml">2</mn>
                    </mfrac>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.6.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.1.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.2.cmml">1</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.3.cmml">2</mn>
                      </mfrac>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.2.cmml">ν</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.3.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.2.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4.2.cmml">1</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4.3.cmml">2</mn>
                      </mfrac>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5.cmml">μ</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.6.cmml">+</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.7" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.7.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.5">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Ferrers-Legendre-Q-first-kind</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1">𝜇</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1">𝜈</ci>
          </apply>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">0</cn>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
          <minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
            <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.8">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.8">superscript</csymbol>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">2</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1">𝜇</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.9">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.9">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3">𝜋</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.4.2.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1.1">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1.3">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.7.2">
                <sin id="p1.1.m1.1.4.2.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.2.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.8"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1">
                    <divide id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1.3">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.9">
                    <plus id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.3">𝜈</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.5">𝜇</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.7">𝜋</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.7.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.2.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5">
                  <plus id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.8">
                    <times id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.8.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1.3">2</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.2">𝜈</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.9">
                    <times id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.9.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.4">
                      <divide id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.4"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.4.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.4.3">2</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.5">𝜇</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.7">
                    <divide id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.7"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.7.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.7.3">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.7.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5">
                <plus id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.6"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8">
                  <minus id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.3">2</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.2">𝜈</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4">
                      <divide id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4.3">2</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5">𝜇</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.7">1</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\mathsf{Q}^{\mu}_{\nu}\left(0\right)=-\frac{2^{\mu%
-1}\pi^{1/2}\sin\left(\frac{1}{2}(\nu+\mu)\pi\right)\Gamma\left(\frac{1}{2}\nu%
+\frac{1}{2}\mu+\frac{1}{2}\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{2}\nu-\frac{1}{2}\mu+%
1\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (18.906 KB / 4.896 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\mathsf{Q}^{\mu}_{\nu}\left(0\right)=-\frac{2^{\mu% -1}\pi^{1/2}\sin\left(\frac{1}{2}(\nu+\mu)\pi\right)\Gamma\left(\frac{1}{2}\nu% +\frac{1}{2}\mu+\frac{1}{2}\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{2}\nu-\frac{1}{2}\mu+% 1\right)}}}

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Legendre and Related Functions page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://drmf-beta.wmflabs.org/wiki/Special:FormulaInfo"