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Display information for equation id:math.63463.23 on revision:63463

* Page found: Results of Legendre and Related Functions (eq math.63463.23)

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Hash: 9fa6407c0b203d9d342892ae92cbf650

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\FerrersQ[\mu]{\nu}@{0} = -\frac{2^{\mu-1}\pi^{1/2}\sin@{\frac{1}{2}(\nu+\mu)\pi}\EulerGamma@{\frac{1}{2}\nu+\frac{1}{2}\mu+\frac{1}{2}}}{\EulerGamma@{\frac{1}{2}\nu-\frac{1}{2}\mu+1}}

TeX (checked):

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MathML (17.59 KB / 2.261 KB) :

𝖰 ν μ ⁡ ( 0 ) = - 2 μ - 1 ⁢ π 1 / 2 ⁢ sin ⁡ ( 1 2 ⁢ ( ν + μ ) ⁢ π ) ⁢ Γ ⁡ ( 1 2 ⁢ ν + 1 2 ⁢ μ + 1 2 ) Γ ⁡ ( 1 2 ⁢ ν - 1 2 ⁢ μ + 1 ) Ferrers-Legendre-Q-first-kind 𝜇 𝜈 0 superscript 2 𝜇 1 superscript 𝜋 1 2 1 2 𝜈 𝜇 𝜋 Euler-Gamma 1 2 𝜈 1 2 𝜇 1 2 Euler-Gamma 1 2 𝜈 1 2 𝜇 1 {\displaystyle{\displaystyle\mathsf{Q}^{\mu}_{\nu}\left(0\right)=-\frac{2^{\mu% -1}\pi^{1/2}\sin\left(\frac{1}{2}(\nu+\mu)\pi\right)\Gamma\left(\frac{1}{2}\nu% +\frac{1}{2}\mu+\frac{1}{2}\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{2}\nu-\frac{1}{2}\mu+% 1\right)}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathsf{Q}^{\mu}_{\nu}\left(0\right)=-\frac{2^{\mu%&#10;-1}\pi^{1/2}\sin\left(\frac{1}{2}(\nu+\mu)\pi\right)\Gamma\left(\frac{1}{2}\nu%&#10;+\frac{1}{2}\mu+\frac{1}{2}\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{2}\nu-\frac{1}{2}\mu+%&#10;1\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">𝖰</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml">ν</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml">μ</mi>
        </msubsup>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">0</mn>
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        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.4.2.8" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">2</mn>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1.cmml">μ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml">⁢</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">π</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.2.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1.1.cmml">1</mn>
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                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2.7a" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml">⁢</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.2.1.1.cmml">sin</mi>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.5.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.5.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1.2.cmml">1</mn>
                      <mn id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1.3.cmml">2</mn>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.8" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.8.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.9" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.9.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.9.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.9.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.9.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.3.cmml">ν</mi>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.5.cmml">μ</mi>
                      </mrow>
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                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.8a" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.8.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.7.cmml">π</mi>
                  </mrow>
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                </mrow>
              </mrow>
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                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.2.1.1.cmml">Γ</mi>
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                    </mrow>
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                      <mfrac id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.4.cmml">
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                        <mn id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.4.3.cmml">2</mn>
                      </mfrac>
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                        <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4.3.cmml">2</mn>
                      </mfrac>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.2.1.cmml">⁢</mo>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.3">1</cn>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1.1">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1.3">2</cn>
                </apply>
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                <sin id="p1.1.m1.1.4.2.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.2.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.8"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1">
                    <divide id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.1.3">2</cn>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.9">
                    <plus id="p1.1.m1.1.4.2.5.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.5.4"/>
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                    <times id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.8.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1.3">2</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.2">𝜈</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.9">
                    <times id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.9.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.4">
                      <divide id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.4"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.4.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.4.3">2</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.5">𝜇</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.7">
                    <divide id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.7"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.7.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.7.3">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
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              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5">
                <plus id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.6"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.3">2</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.2">𝜈</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.8.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4">
                      <divide id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4.3">2</cn>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.7">1</cn>
              </apply>
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1\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (18.906 KB / 4.896 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\mathsf{Q}^{\mu}_{\nu}\left(0\right)=-\frac{2^{\mu% -1}\pi^{1/2}\sin\left(\frac{1}{2}(\nu+\mu)\pi\right)\Gamma\left(\frac{1}{2}\nu% +\frac{1}{2}\mu+\frac{1}{2}\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{2}\nu-\frac{1}{2}\mu+% 1\right)}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[4d82eb2e1dcef4afeee474b7] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63463&eid=math.63463.23 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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