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Display information for equation id:math.63463.31 on revision:63463

* Page found: Results of Legendre and Related Functions (eq math.63463.31)

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\assLegendreOlverQ[]{1}@{x} = \frac{x}{2}\ln@{\frac{x+1}{x-1}}-1

TeX (checked):

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MathML (5.619 KB / 1.057 KB) :

𝑸 1 ( x ) = x 2 ln ( x + 1 x - 1 ) - 1 shorthand-associated-Legendre-black-Q 1 𝑥 𝑥 2 𝑥 1 𝑥 1 1 {\displaystyle{\displaystyle\boldsymbol{Q}_{1}\left(x\right)=\frac{x}{2}\ln% \left(\frac{x+1}{x-1}\right)-1}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\boldsymbol{Q}_{1}\left(x\right)=\frac{x}{2}\ln%&#10;\left(\frac{x+1}{x-1}\right)-1}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">𝑸</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml">1</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">x</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.7.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">ln</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.7.2a" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.4.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">(</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4.5" xref="p1.1.m1.1.4.5.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.4.5a" xref="p1.1.m1.1.4.5.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.5.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.5.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.5.1.2.1.cmml">x</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.5.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.5.1.2.2.cmml">+</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.5.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.5.1.2.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.5.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.5.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.5.1.3.1.cmml">x</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.5.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.5.1.3.2.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.5.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.5.1.3.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.6" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">1</mn>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">shorthand-associated-Legendre-black-Q</csymbol>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1">1</cn>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑥</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
          <minus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
              <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑥</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">2</cn>
            </apply>
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              <ln id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2"/>
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                <divide id="p1.1.m1.1.4.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.1.2">
                  <plus id="p1.1.m1.1.4.5.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.1.2.2"/>
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                </apply>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.5.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.1.3.3">1</cn>
                </apply>
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          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">1</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\boldsymbol{Q}_{1}\left(x\right)=\frac{x}{2}\ln%
\left(\frac{x+1}{x-1}\right)-1}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.472 KB / 3.402 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\boldsymbol{Q}_{1}\left(x\right)=\frac{x}{2}\ln% \left(\frac{x+1}{x-1}\right)-1}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[508675595ba81798c57da17e] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63463&eid=math.63463.31 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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