Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63463.52 on revision:63463

* Page found: Results of Legendre and Related Functions (eq math.63463.52)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: d39d9387e83e44738e4257b8ff9bae06

TeX (original user input):

\FerrersP[m]{\nu}@{x} = (-1)^{m}\left(1-x^{2}\right)^{m/2}\deriv[m]{\FerrersP[]{\nu}@{x}}{x}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (8.921 KB / 1.484 KB) :

𝖯 ν m ( x ) = ( - 1 ) m ( 1 - x 2 ) m / 2 d m 𝖯 ν ( x ) d x m Ferrers-Legendre-P-first-kind 𝑚 𝜈 𝑥 superscript 1 𝑚 superscript 1 superscript 𝑥 2 𝑚 2 derivative shorthand-Ferrers-Legendre-P-first-kind 𝜈 𝑥 𝑥 𝑚 {\displaystyle{\displaystyle\mathsf{P}^{m}_{\nu}\left(x\right)=(-1)^{m}\left(1% -x^{2}\right)^{m/2}\frac{{\mathrm{d}}^{m}\mathsf{P}_{\nu}\left(x\right)}{{% \mathrm{d}x}^{m}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathsf{P}^{m}_{\nu}\left(x\right)=(-1)^{m}\left(1%&#10;-x^{2}\right)^{m/2}\frac{{\mathrm{d}}^{m}\mathsf{P}_{\nu}\left(x\right)}{{%&#10;\mathrm{d}x}^{m}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">𝖯</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml">ν</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml">m</mi>
        </msubsup>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">m</mi>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml"></mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.2.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.16.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">x</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">m</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">/</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">2</mn>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1a" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml"></mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.15.2a" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
              <mpadded lspace="-1.7pt" width="-4.5pt" id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">d</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.1.3.cmml">m</mi>
                </msup>
              </mpadded>
              <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.2.1.1.1.cmml">𝖯</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.2.1.3.1.cmml">ν</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.5.cmml">x</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.15.2.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
                <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.15.2.3.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">d</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.15.2.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.1.2.1.2.cmml">x</mi>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.15.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">m</mi>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.5">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Ferrers-Legendre-P-first-kind</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1">𝑚</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1">𝜈</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑥</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
          <times id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">1</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝑚</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.3">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.2.2.1">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑥</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
              <divide id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">𝑚</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3">2</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.1.2.1.2">derivative</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.7.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.2.1.4">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.2.1.2">shorthand-Ferrers-Legendre-P-first-kind</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.2.1.3.1">𝜈</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2.1.5">𝑥</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.2.3.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.1.2.1.2">𝑥</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.1.3">𝑚</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\mathsf{P}^{m}_{\nu}\left(x\right)=(-1)^{m}\left(1%
-x^{2}\right)^{m/2}\frac{{\mathrm{d}}^{m}\mathsf{P}_{\nu}\left(x\right)}{{%
\mathrm{d}x}^{m}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.892 KB / 3.603 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\mathsf{P}^{m}_{\nu}\left(x\right)=(-1)^{m}\left(1% -x^{2}\right)^{m/2}\frac{{\mathrm{d}}^{m}\mathsf{P}_{\nu}\left(x\right)}{{% \mathrm{d}x}^{m}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[cf9b70d92f97821b46334f14] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63463&eid=math.63463.52 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Legendre and Related Functions page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results