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Display information for equation id:math.63463.75 on revision:63463

* Page found: Results of Legendre and Related Functions (eq math.63463.75)

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Hash: ab3b4501fde0c664eb7972547b9a0b35

TeX (original user input):

\sum_{n=0}^{\infty}\FerrersP[]{n}@{x}h^{n} = \left(1-2xh+h^{2}\right)^{-1/2}

TeX (checked):

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MathML (8.239 KB / 1.414 KB) :

n = 0 𝖯 n ( x ) h n = ( 1 - 2 x h + h 2 ) - 1 / 2 superscript subscript 𝑛 0 shorthand-Ferrers-Legendre-P-first-kind 𝑛 𝑥 superscript 𝑛 superscript 1 2 𝑥 superscript 2 1 2 {\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}\mathsf{P}_{n}\left(x\right)h^{% n}=\left(1-2xh+h^{2}\right)^{-1/2}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}\mathsf{P}_{n}\left(x\right)h^{%&#10;n}=\left(1-2xh+h^{2}\right)^{-1/2}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.19.1.1a" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml"></mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml">𝖯</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.cmml">n</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.7.2a" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.4.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.5" xref="p1.1.m1.1.4.5.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.6" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.19.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">h</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">n</mi>
          </msup>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <msup id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.1.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.1.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">h</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">+</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">h</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.5" xref="p1.1.m1.1.18.1.5.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.1.3.cmml">/</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.18.1.4" xref="p1.1.m1.1.18.1.4.cmml">2</mn>
          </mrow>
        </mrow>
      </msup>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
        <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑛</ci>
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              </apply>
            </apply>
            <infinity id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1"/>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.7.2">
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            </apply>
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            </apply>
          </apply>
        </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.1">
                <times id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.1.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"></ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"></ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
            <minus id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.5">
              <divide id="p1.1.m1.1.18.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.3"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.4">2</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}\mathsf{P}_{n}\left(x\right)h^{%
n}=\left(1-2xh+h^{2}\right)^{-1/2}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.706 KB / 3.905 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}\mathsf{P}_{n}\left(x\right)h^{% n}=\left(1-2xh+h^{2}\right)^{-1/2}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[d048ed7b767cc506e178d50f] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63463&eid=math.63463.75 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
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