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Display information for equation id:math.63463.76 on revision:63463

* Page found: Results of Legendre and Related Functions (eq math.63463.76)

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Hash: 866158940e5fb5ccf7d79da87fe72310

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\sum_{n=0}^{\infty}\FerrersQ[]{n}@{x}h^{n} = \frac{1}{\left(1-2xh+h^{2}\right)^{1/2}}\*\ln@{\frac{x-h+\left(1-2xh+h^{2}\right)^{1/2}}{\left(1-x^{2}\right)^{1/2}}}

TeX (checked):

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MathML (18.674 KB / 2.464 KB) :

n = 0 𝖰 n ( x ) h n = 1 ( 1 - 2 x h + h 2 ) 1 / 2 ln ( x - h + ( 1 - 2 x h + h 2 ) 1 / 2 ( 1 - x 2 ) 1 / 2 ) superscript subscript 𝑛 0 shorthand-Ferrers-Legendre-Q-first-kind 𝑛 𝑥 superscript 𝑛 1 superscript 1 2 𝑥 superscript 2 1 2 𝑥 superscript 1 2 𝑥 superscript 2 1 2 superscript 1 superscript 𝑥 2 1 2 {\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}\mathsf{Q}_{n}\left(x\right)h^{% n}=\frac{1}{\left(1-2xh+h^{2}\right)^{1/2}}\*\ln\left(\frac{x-h+\left(1-2xh+h^% {2}\right)^{1/2}}{\left(1-x^{2}\right)^{1/2}}\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}\mathsf{Q}_{n}\left(x\right)h^{%&#10;n}=\frac{1}{\left(1-2xh+h^{2}\right)^{1/2}}\*\ln\left(\frac{x-h+\left(1-2xh+h^%&#10;{2}\right)^{1/2}}{\left(1-x^{2}\right)^{1/2}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.11.1.1a" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml"></mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml">𝖰</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.cmml">n</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.7.2a" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.4.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.5" xref="p1.1.m1.1.4.5.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.6" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.11.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">h</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">n</mi>
          </msup>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">1</mn>
            <msup id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.13" xref="p1.1.m1.1.8.3.13.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.13.2.cmml">(</mo>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.13.2.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.13.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.13.2.1.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.8.3.4" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.8.3.13.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.13.2.1.1.1.cmml"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.8.3.5" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.cmml">x</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.8.3.13.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.8.3.13.2.1.1.1.cmml"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.8.3.6" xref="p1.1.m1.1.8.3.6.cmml">h</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.3.7" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.cmml">+</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.8.3.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.13.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.3.8" xref="p1.1.m1.1.8.3.8.cmml">h</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.8.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.9.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.3.10" xref="p1.1.m1.1.8.3.13.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.11.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.11.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.8.3.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.11.1.1.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.3.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.11.1.2.cmml">/</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.8.3.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.11.1.3.cmml">2</mn>
              </mrow>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.7.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">ln</mi>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.10.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.10.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10.5" xref="p1.1.m1.1.10.5.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.10.5a" xref="p1.1.m1.1.10.5.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.2.cmml">
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                      <mo id="p1.1.m1.1.10.5.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.2.17.2.2.cmml">(</mo>
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                          <mn id="p1.1.m1.1.10.5.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.2.6.cmml">1</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.10.5.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.2.7.cmml">-</mo>
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                            <mn id="p1.1.m1.1.10.5.1.2.8" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.2.8.cmml">2</mn>
                            <mo id="p1.1.m1.1.10.5.1.2.17.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.2.17.2.2.1.1.1.cmml"></mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.10.5.1.2.9" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.2.9.cmml">x</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.10.5.1.2.17.2.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.2.17.2.2.1.1.1.cmml"></mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.10.5.1.2.10" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.2.10.cmml">h</mi>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.10.5.1.2.11" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.2.11.cmml">+</mo>
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                          <mi id="p1.1.m1.1.10.5.1.2.12" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.2.12.cmml">h</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.10.5.1.2.13.1" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.2.13.1.cmml">2</mn>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.10.5.1.2.14" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.2.17.2.2.cmml">)</mo>
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.10.5.1.2.15.1" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.2.15.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.10.5.1.2.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.2.15.1.1.cmml">1</mn>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.10.5.1.2.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.2.15.1.3.cmml">2</mn>
                    </mrow>
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                </mrow>
                <msup id="p1.1.m1.1.10.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.3.cmml">
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                    <mo id="p1.1.m1.1.10.5.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.3.9.2.cmml">(</mo>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.10.5.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.3.2.cmml">1</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.5.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.3.3.cmml">-</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.10.5.1.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.3.9.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.10.5.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.3.4.cmml">x</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.10.5.1.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.3.5.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.5.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.3.9.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
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SVG (20.539 KB / 5.69 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}\mathsf{Q}_{n}\left(x\right)h^{% n}=\frac{1}{\left(1-2xh+h^{2}\right)^{1/2}}\*\ln\left(\frac{x-h+\left(1-2xh+h^% {2}\right)^{1/2}}{\left(1-x^{2}\right)^{1/2}}\right)}}

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MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[db5ae248a214215d5490731f] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63463&eid=math.63463.76 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

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#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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In Mathematica:

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