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\frac{\pi\sin@{\mu\pi}}{2\EulerGamma@{\nu-\mu+1}}\FerrersP[-\mu]{\nu}@{x} = -\frac{1}{\EulerGamma@{\nu+\mu+1}}\FerrersQ[\mu]{\nu}@{x}+\frac{\cos@{\mu\pi}}{\EulerGamma@{\nu-\mu+1}}\FerrersQ[-\mu]{\nu}@{x}


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${\displaystyle{\displaystyle\frac{\pi\sin\left(\mu\pi\right)}{2\Gamma\left(\nu% -\mu+1\right)}\mathsf{P}^{-\mu}_{\nu}\left(x\right)=-\frac{1}{\Gamma\left(\nu+% \mu+1\right)}\mathsf{Q}^{\mu}_{\nu}\left(x\right)+\frac{\cos\left(\mu\pi\right% )}{\Gamma\left(\nu-\mu+1\right)}\mathsf{Q}^{-\mu}_{\nu}\left(x\right)}}$
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<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2">Ferrers-Legendre-P-first-kind</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.3.1">
<minus id="p1.1.m1.1.2.2.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.3.1.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.2.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.3.1.1.2">𝜇</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.4.1">𝜈</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
<plus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
<apply id="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1">
<minus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1">
<times id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
<divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5">
<plus id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.1">𝜈</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.3">𝜇</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.5">1</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.7.2">
<apply id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.5">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.2">Ferrers-Legendre-Q-first-kind</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1">𝜇</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.4.1">𝜈</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.6.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
<divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.7.2">
<cos id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5">
<times id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.1">𝜇</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.2">𝜋</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.8.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.8.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.5">
<plus id="p1.1.m1.1.8.3.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.5.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.3.1.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.5.6">
<minus id="p1.1.m1.1.8.3.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.5.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.8.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.5.1">𝜈</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.8.3.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.5.3">𝜇</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.5.5">1</cn>
</apply>
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<apply id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.5">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.2">Ferrers-Legendre-Q-first-kind</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.3.1">
<minus id="p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.1.2">𝜇</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.4.1">𝜈</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.9.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.5">𝑥</ci>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{\pi\sin\left(\mu\pi\right)}{2\Gamma\left(\nu%
-\mu+1\right)}\mathsf{P}^{-\mu}_{\nu}\left(x\right)=-\frac{1}{\Gamma\left(\nu+%
\mu+1\right)}\mathsf{Q}^{\mu}_{\nu}\left(x\right)+\frac{\cos\left(\mu\pi\right%
)}{\Gamma\left(\nu-\mu+1\right)}\mathsf{Q}^{-\mu}_{\nu}\left(x\right)}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (20.382 KB / 5.289 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[a67f1d056d753c94a1a730e1] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63463&eid=math.63463.79 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

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