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\frac{2\sin@{\mu\pi}}{\pi\EulerGamma@{\nu-\mu+1}}\FerrersQ[-\mu]{\nu}@{x} = \frac{1}{\EulerGamma@{\nu+\mu+1}}\FerrersP[\mu]{\nu}@{x}-\frac{\cos@{\mu\pi}}{\EulerGamma@{\nu-\mu+1}}\FerrersP[-\mu]{\nu}@{x}

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2 ⁢ sin ⁡ ( μ ⁢ π ) π ⁢ Γ ⁡ ( ν - μ + 1 ) ⁢ 𝖰 ν - μ ⁡ ( x ) = 1 Γ ⁡ ( ν + μ + 1 ) ⁢ 𝖯 ν μ ⁡ ( x ) - cos ⁡ ( μ ⁢ π ) Γ ⁡ ( ν - μ + 1 ) ⁢ 𝖯 ν - μ ⁡ ( x ) 2 𝜇 𝜋 𝜋 Euler-Gamma 𝜈 𝜇 1 Ferrers-Legendre-Q-first-kind 𝜇 𝜈 𝑥 1 Euler-Gamma 𝜈 𝜇 1 Ferrers-Legendre-P-first-kind 𝜇 𝜈 𝑥 𝜇 𝜋 Euler-Gamma 𝜈 𝜇 1 Ferrers-Legendre-P-first-kind 𝜇 𝜈 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle\frac{2\sin\left(\mu\pi\right)}{\pi\Gamma\left(\nu% -\mu+1\right)}\mathsf{Q}^{-\mu}_{\nu}\left(x\right)=\frac{1}{\Gamma\left(\nu+% \mu+1\right)}\mathsf{P}^{\mu}_{\nu}\left(x\right)-\frac{\cos\left(\mu\pi\right% )}{\Gamma\left(\nu-\mu+1\right)}\mathsf{P}^{-\mu}_{\nu}\left(x\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{2\sin\left(\mu\pi\right)}{\pi\Gamma\left(\nu%&#10;-\mu+1\right)}\mathsf{Q}^{-\mu}_{\nu}\left(x\right)=\frac{1}{\Gamma\left(\nu+%&#10;\mu+1\right)}\mathsf{P}^{\mu}_{\nu}\left(x\right)-\frac{\cos\left(\mu\pi\right%&#10;)}{\Gamma\left(\nu-\mu+1\right)}\mathsf{P}^{-\mu}_{\nu}\left(x\right)}}" display="inline">
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