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\hyperF@{-m}{b}{c}{z} = \sum_{n=0}^{m}\frac{\Pochhammersym{-m}{n}\Pochhammersym{b}{n}}{\Pochhammersym{c}{n}{n!}}z^{n}

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F ( - m , b ; c ; z ) = n = 0 m ( - m ) n ( b ) n ( c ) n n ! z n Gauss-hypergeometric-F 𝑚 𝑏 𝑐 𝑧 superscript subscript 𝑛 0 𝑚 Pochhammer 𝑚 𝑛 Pochhammer 𝑏 𝑛 Pochhammer 𝑐 𝑛 𝑛 superscript 𝑧 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle F\left(-m,b;c;z\right)=\sum_{n=0}^{m}\frac{{\left% (-m\right)_{n}}{\left(b\right)_{n}}}{{\left(c\right)_{n}}{n!}}z^{n}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle F\left(-m,b;c;z\right)=\sum_{n=0}^{m}\frac{{\left%&#10;(-m\right)_{n}}{\left(b\right)_{n}}}{{\left(c\right)_{n}}{n!}}z^{n}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">F</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.13.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml">-</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">b</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">;</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">
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            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">=</mo>
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</math>

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{\displaystyle{\displaystyle F\left(-m,b;c;z\right)=\sum_{n=0}^{m}\frac{{\left% (-m\right)_{n}}{\left(b\right)_{n}}}{{\left(c\right)_{n}}{n!}}z^{n}}}

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