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Display information for equation id:math.63464.11 on revision:63464

* Page found: Results of Hypergeometric Function (eq math.63464.11)

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Hash: f426de3badd9f19bdc035ec2aeb40cb3

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\sum_{n=0}^{m}\frac{\Pochhammersym{-m}{n}\Pochhammersym{b}{n}}{\Pochhammersym{c}{n}{n!}}z^{n} = \sum_{n=0}^{m}(-1)^{n}\binom{m}{n}\frac{\Pochhammersym{b}{n}}{\Pochhammersym{c}{n}}z^{n}

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MathML (15.271 KB / 2.083 KB) :

n = 0 m ( - m ) n ( b ) n ( c ) n n ! z n = n = 0 m ( - 1 ) n ( m n ) ( b ) n ( c ) n z n superscript subscript 𝑛 0 𝑚 Pochhammer 𝑚 𝑛 Pochhammer 𝑏 𝑛 Pochhammer 𝑐 𝑛 𝑛 superscript 𝑧 𝑛 superscript subscript 𝑛 0 𝑚 superscript 1 𝑛 binomial 𝑚 𝑛 Pochhammer 𝑏 𝑛 Pochhammer 𝑐 𝑛 superscript 𝑧 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=0}^{m}\frac{{\left(-m\right)_{n}}{\left(b% \right)_{n}}}{{\left(c\right)_{n}}{n!}}z^{n}=\sum_{n=0}^{m}(-1)^{n}\genfrac{(}% {)}{0.0pt}{}{m}{n}\frac{{\left(b\right)_{n}}}{{\left(c\right)_{n}}}z^{n}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=0}^{m}\frac{{\left(-m\right)_{n}}{\left(b%&#10;\right)_{n}}}{{\left(c\right)_{n}}{n!}}z^{n}=\sum_{n=0}^{m}(-1)^{n}\genfrac{(}%&#10;{)}{0.0pt}{}{m}{n}\frac{{\left(b\right)_{n}}}{{\left(c\right)_{n}}}z^{n}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">
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            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">m</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.cmml">-</mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.3.cmml">b</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1.cmml">)</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.5.1.cmml">n</mi>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.3.cmml">c</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.cmml">n</mi>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">n</mi>
                  <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml">!</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mfrac>
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                </mrow>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3">
                    <minus id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.2">𝑚</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.5.1">𝑛</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.6">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.2">Pochhammer</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.3">𝑏</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.5.1">𝑛</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
                <times id="p1.1.m1.1.4.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.6">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2">Pochhammer</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.3">𝑐</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1">𝑛</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.5">
                  <factorial id="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2">𝑛</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑧</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3">0</cn>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑚</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">1</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑛</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.5">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2">binomial</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.2">𝑚</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.3">𝑛</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
              <divide id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.6">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2">Pochhammer</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3">𝑏</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.5.1">𝑛</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.6">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.17.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.2">Pochhammer</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.3">𝑐</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.5.1">𝑛</ci>
              </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.3">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑧</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">𝑛</ci>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=0}^{m}\frac{{\left(-m\right)_{n}}{\left(b%
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  </semantics>
</math>

SVG (15.967 KB / 4.194 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=0}^{m}\frac{{\left(-m\right)_{n}}{\left(b% \right)_{n}}}{{\left(c\right)_{n}}{n!}}z^{n}=\sum_{n=0}^{m}(-1)^{n}\genfrac{(}% {)}{0.0pt}{}{m}{n}\frac{{\left(b\right)_{n}}}{{\left(c\right)_{n}}}z^{n}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[db5428083ada7dbfc2398c84] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63464&eid=math.63464.11 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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