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Display information for equation id:math.63464.23 on revision:63464

* Page found: Results of Hypergeometric Function (eq math.63464.23)

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Hash: fe2c7bea2c9c9320d9c9cfb0a8e927db

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\hyperF@{a}{\tfrac{1}{2}+a}{\tfrac{3}{2}}{z^{2}} = \frac{1}{(2-4a)z}\left((1+z)^{1-2a}-(1-z)^{1-2a}\right)

TeX (checked):

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MathML (12.023 KB / 1.703 KB) :

F ( a , 1 2 + a ; 3 2 ; z 2 ) = 1 ( 2 - 4 a ) z ( ( 1 + z ) 1 - 2 a - ( 1 - z ) 1 - 2 a ) Gauss-hypergeometric-F 𝑎 1 2 𝑎 3 2 superscript 𝑧 2 1 2 4 𝑎 𝑧 superscript 1 𝑧 1 2 𝑎 superscript 1 𝑧 1 2 𝑎 {\displaystyle{\displaystyle F\left(a,\tfrac{1}{2}+a;\tfrac{3}{2};z^{2}\right)% =\frac{1}{(2-4a)z}\left((1+z)^{1-2a}-(1-z)^{1-2a}\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle F\left(a,\tfrac{1}{2}+a;\tfrac{3}{2};z^{2}\right)%&#10;=\frac{1}{(2-4a)z}\left((1+z)^{1-2a}-(1-z)^{1-2a}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">F</mi>
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            <mfrac id="p1.1.m1.1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.7.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.7.1.2.cmml">1</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.7.1.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
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            <mn id="p1.1.m1.1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.9.1.2.cmml">3</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.9.1.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">;</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.11.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.11.1.cmml">z</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.11.2.1.cmml">2</mn>
          </msup>
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      </mrow>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.9" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.2.cmml">(</mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.3.3.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.2.1.1.cmml"></mo>
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        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml"></mo>
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                <mn id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">1</mn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5">𝑎</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.7">𝑧</ci>
            </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1.2">
                <plus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">1</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑧</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.10.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.5.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.4">𝑎</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">1</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑧</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.17.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.5.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.3">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.4">𝑎</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle F\left(a,\tfrac{1}{2}+a;\tfrac{3}{2};z^{2}\right)%
=\frac{1}{(2-4a)z}\left((1+z)^{1-2a}-(1-z)^{1-2a}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (14.881 KB / 4.168 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle F\left(a,\tfrac{1}{2}+a;\tfrac{3}{2};z^{2}\right)% =\frac{1}{(2-4a)z}\left((1+z)^{1-2a}-(1-z)^{1-2a}\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[50956e1b9a2406de9663a86d] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63464&eid=math.63464.23 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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