Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63464.36 on revision:63464

* Page found: Results of Hypergeometric Function (eq math.63464.36)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 5fb3e651d6259b0441a539a7658d0024

TeX (original user input):

\lim_{z\to 1-}(1-z)^{a+b-c}\left(\hyperF@{a}{b}{c}{z}-\frac{\EulerGamma@{c}\EulerGamma@{c-a-b}}{\EulerGamma@{c-a}\EulerGamma@{c-b}}\right) = \frac{\EulerGamma@{c}\EulerGamma@{a+b-c}}{\EulerGamma@{a}\EulerGamma@{b}}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (20.409 KB / 2.502 KB) :

lim z 1 - ( 1 - z ) a + b - c ( F ( a , b ; c ; z ) - Γ ( c ) Γ ( c - a - b ) Γ ( c - a ) Γ ( c - b ) ) = Γ ( c ) Γ ( a + b - c ) Γ ( a ) Γ ( b ) subscript 𝑧 limit-from 1 superscript 1 𝑧 𝑎 𝑏 𝑐 Gauss-hypergeometric-F 𝑎 𝑏 𝑐 𝑧 Euler-Gamma 𝑐 Euler-Gamma 𝑐 𝑎 𝑏 Euler-Gamma 𝑐 𝑎 Euler-Gamma 𝑐 𝑏 Euler-Gamma 𝑐 Euler-Gamma 𝑎 𝑏 𝑐 Euler-Gamma 𝑎 Euler-Gamma 𝑏 {\displaystyle{\displaystyle\lim_{z\to 1-}(1-z)^{a+b-c}\left(F\left(a,b;c;z% \right)-\frac{\Gamma\left(c\right)\Gamma\left(c-a-b\right)}{\Gamma\left(c-a% \right)\Gamma\left(c-b\right)}\right)=\frac{\Gamma\left(c\right)\Gamma\left(a+% b-c\right)}{\Gamma\left(a\right)\Gamma\left(b\right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\lim_{z\to 1-}(1-z)^{a+b-c}\left(F\left(a,b;c;z%&#10;\right)-\frac{\Gamma\left(c\right)\Gamma\left(c-a-b\right)}{\Gamma\left(c-a%&#10;\right)\Gamma\left(c-b\right)}\right)=\frac{\Gamma\left(c\right)\Gamma\left(a+%&#10;b-c\right)}{\Gamma\left(a\right)\Gamma\left(b\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
        <munder id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">
          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">lim</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">z</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.1.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">-</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </munder>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.1a" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.16.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">z</mi>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.6" xref="p1.1.m1.1.8.1.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">+</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">b</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1.4" xref="p1.1.m1.1.8.1.4.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml">c</mi>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.3.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.3.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.13.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">F</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.13.2a" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.5" xref="p1.1.m1.1.10.5.cmml">a</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.6" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.7" xref="p1.1.m1.1.10.7.cmml">b</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.8" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">;</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.9" xref="p1.1.m1.1.10.9.cmml">c</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.10" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">;</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.11" xref="p1.1.m1.1.10.11.cmml">z</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.12" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">-</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">(</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.5.cmml">c</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.12.2.2.7.2a" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.12.2.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.5.1.cmml">c</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.5.2.cmml">-</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.12.2.2.5.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.5.3.cmml">a</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.2.5.2a" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.5.2.cmml">-</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.12.2.2.5.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.5.5.cmml">b</mi>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.2.6" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.12.3.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.12.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.12.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.5.1.cmml">c</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.12.3.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.5.2.cmml">-</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.12.3.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.5.3.cmml">a</mi>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.12.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.12.3.2.7.2a" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.12.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.12.3.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.5.1.cmml">c</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.12.3.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.5.2.cmml">-</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.12.3.2.5.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.5.3.cmml">b</mi>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.12.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.15.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.5.cmml">c</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.15.2.3" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.2.1.1.cmml">Γ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.15.2.2.7.2a" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.15.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.5.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.2.5.6" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.5.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.15.2.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.5.1.cmml">a</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.15.2.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.5.2.cmml">+</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.15.2.2.5.3" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.5.3.cmml">b</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.15.2.2.5.4" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.5.4.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.15.2.2.5.5" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.5.5.cmml">c</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.15.2.2.6" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.15.3.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.15.3.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.15.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.15.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.5.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.15.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.15.3.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.3.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.3.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.2.1.1.cmml">Γ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.15.3.2.7.2a" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.15.3.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.15.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.15.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.5.cmml">b</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.15.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
        <eq id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1">subscript</csymbol>
            <limit id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"></ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑧</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.5">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.5">limit-from</csymbol>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">1</cn>
                <minus id="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.4"/>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">1</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑧</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.8.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.6">
                  <plus id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3">𝑏</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.5">𝑐</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.3">
              <minus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.13.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2">Gauss-hypergeometric-F</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5">𝑎</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.7">𝑏</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.9">𝑐</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.11">𝑧</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
                <divide id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.7.2">
                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.5">𝑐</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.7.2">
                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.12.2.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.5">
                      <minus id="p1.1.m1.1.12.2.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.5.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.5.1">𝑐</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.2.2.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.5.3">𝑎</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.2.2.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.5.5">𝑏</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.12.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.7.2">
                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.12.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.5">
                      <minus id="p1.1.m1.1.12.3.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.5.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.5.1">𝑐</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.3.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.5.3">𝑎</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.7.2">
                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.12.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.12.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.5">
                      <minus id="p1.1.m1.1.12.3.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.5.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.5.1">𝑐</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.3.2.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.5.3">𝑏</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
          <divide id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">
            <times id="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.7.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.5">𝑐</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.7.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.15.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.2.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.5">
                <minus id="p1.1.m1.1.15.2.2.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.5.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.15.2.2.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.5.6">
                  <plus id="p1.1.m1.1.15.2.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.5.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.5.1">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.2.2.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.5.3">𝑏</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.2.2.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.5.5">𝑐</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3">
            <times id="p1.1.m1.1.15.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.15.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.7.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.15.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.5">𝑎</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.15.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.7.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.15.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.5">𝑏</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\lim_{z\to 1-}(1-z)^{a+b-c}\left(F\left(a,b;c;z%
\right)-\frac{\Gamma\left(c\right)\Gamma\left(c-a-b\right)}{\Gamma\left(c-a%
\right)\Gamma\left(c-b\right)}\right)=\frac{\Gamma\left(c\right)\Gamma\left(a+%
b-c\right)}{\Gamma\left(a\right)\Gamma\left(b\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (22.663 KB / 5.666 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\lim_{z\to 1-}(1-z)^{a+b-c}\left(F\left(a,b;c;z% \right)-\frac{\Gamma\left(c\right)\Gamma\left(c-a-b\right)}{\Gamma\left(c-a% \right)\Gamma\left(c-b\right)}\right)=\frac{\Gamma\left(c\right)\Gamma\left(a+% b-c\right)}{\Gamma\left(a\right)\Gamma\left(b\right)}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[e5cb0e29ab438abb06a822b6] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63464&eid=math.63464.36 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Hypergeometric Function page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results