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\hyperF@{1}{a}{a+1}{-1} = \tfrac{1}{2}a\left(\digamma@{\tfrac{1}{2}a+\tfrac{1}{2}}-\digamma@{\tfrac{1}{2}a}\right)

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F ( 1 , a ; a + 1 ; - 1 ) = 1 2 a ( ψ ( 1 2 a + 1 2 ) - ψ ( 1 2 a ) ) Gauss-hypergeometric-F 1 𝑎 𝑎 1 1 1 2 𝑎 digamma 1 2 𝑎 1 2 digamma 1 2 𝑎 {\displaystyle{\displaystyle F\left(1,a;a+1;-1\right)=\tfrac{1}{2}a\left(\psi% \left(\tfrac{1}{2}a+\tfrac{1}{2}\right)-\psi\left(\tfrac{1}{2}a\right)\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle F\left(1,a;a+1;-1\right)=\tfrac{1}{2}a\left(\psi%&#10;\left(\tfrac{1}{2}a+\tfrac{1}{2}\right)-\psi\left(\tfrac{1}{2}a\right)\right)}}" display="inline">
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.9.2.cmml">+</mo>
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{\displaystyle{\displaystyle F\left(1,a;a+1;-1\right)=\tfrac{1}{2}a\left(\psi% \left(\tfrac{1}{2}a+\tfrac{1}{2}\right)-\psi\left(\tfrac{1}{2}a\right)\right)}}

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