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\hyperF@{a}{b}{\tfrac{1}{2}a+\tfrac{1}{2}b+1}{\tfrac{1}{2}} = \frac{2\sqrt{\pi}}{a-b}\EulerGamma@{\tfrac{1}{2}a+\tfrac{1}{2}b+1}\*\left(\frac{1}{\EulerGamma@{\tfrac{1}{2}a}\EulerGamma@{\tfrac{1}{2}b+\tfrac{1}{2}}}-\frac{1}{\EulerGamma@{\tfrac{1}{2}a+\tfrac{1}{2}}\EulerGamma@{\tfrac{1}{2}b}}\right)

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${\displaystyle{\displaystyle F\left(a,b;\tfrac{1}{2}a+\tfrac{1}{2}b+1;\tfrac{1% }{2}\right)=\frac{2\sqrt{\pi}}{a-b}\Gamma\left(\tfrac{1}{2}a+\tfrac{1}{2}b+1% \right)\*\left(\frac{1}{\Gamma\left(\tfrac{1}{2}a\right)\Gamma\left(\tfrac{1}{% 2}b+\tfrac{1}{2}\right)}-\frac{1}{\Gamma\left(\tfrac{1}{2}a+\tfrac{1}{2}\right% )\Gamma\left(\tfrac{1}{2}b\right)}\right)}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle F\left(a,b;\tfrac{1}{2}a+\tfrac{1}{2}b+1;\tfrac{1%&#10;}{2}\right)=\frac{2\sqrt{\pi}}{a-b}\Gamma\left(\tfrac{1}{2}a+\tfrac{1}{2}b+1%&#10;\right)\*\left(\frac{1}{\Gamma\left(\tfrac{1}{2}a\right)\Gamma\left(\tfrac{1}{%&#10;2}b+\tfrac{1}{2}\right)}-\frac{1}{\Gamma\left(\tfrac{1}{2}a+\tfrac{1}{2}\right%&#10;)\Gamma\left(\tfrac{1}{2}b\right)}\right)}}" display="inline">
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<ci id="p1.1.m1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7">𝑏</ci>
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<times id="p1.1.m1.1.1.9.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.8.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.1">
<divide id="p1.1.m1.1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.1.3">2</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.2">𝑎</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.9.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.9">
<times id="p1.1.m1.1.1.9.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.9.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.9.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.4">
<divide id="p1.1.m1.1.1.9.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.9.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.4.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.9.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.4.3">2</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.9.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.5">𝑏</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.9.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.7">1</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.11">
<divide id="p1.1.m1.1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.11"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.11.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.11.1.3">2</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
<times id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
<divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
<times id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">2</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2">
<root id="p1.1.m1.1.3.2.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.2">𝜋</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
<minus id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3">𝑏</ci>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.4.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5">
<plus id="p1.1.m1.1.4.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.4.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.8">
<times id="p1.1.m1.1.4.5.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.8.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.4.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.1">
<divide id="p1.1.m1.1.4.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.1.3">2</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.4.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2">𝑎</ci>
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<divide id="p1.1.m1.1.4.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.5.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.4.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.5.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.4.3">2</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.4.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.5">𝑏</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.7">1</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.11.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">
<minus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">1</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5">
<times id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.1">
<divide id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.1.3">2</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.2">𝑎</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.7.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.5">
<plus id="p1.1.m1.1.7.3.2.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.5.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.3.2.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.5.5">
<times id="p1.1.m1.1.7.3.2.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.5.5.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.5.1">
<divide id="p1.1.m1.1.7.3.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.2.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.5.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.2.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.5.1.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.5.2">𝑏</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.7.3.2.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.5.4">
<divide id="p1.1.m1.1.7.3.2.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.5.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.2.5.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.5.4.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.2.5.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.5.4.3">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
<divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">1</cn>
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<times id="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
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<apply id="p1.1.m1.1.9.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.5.1">
<divide id="p1.1.m1.1.9.3.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.5.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.5.1.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.5.2">𝑎</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.9.3.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.5.4">
<divide id="p1.1.m1.1.9.3.1.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.5.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.5.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.5.4.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.5.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.5.4.3">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.9.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.9.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.5">
<times id="p1.1.m1.1.9.3.2.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.5.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.9.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.5.1">
<divide id="p1.1.m1.1.9.3.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.2.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.5.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.2.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.5.1.3">2</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.9.3.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.5.2">𝑏</ci>
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}{2}\right)=\frac{2\sqrt{\pi}}{a-b}\Gamma\left(\tfrac{1}{2}a+\tfrac{1}{2}b+1%
\right)\*\left(\frac{1}{\Gamma\left(\tfrac{1}{2}a\right)\Gamma\left(\tfrac{1}{%
2}b+\tfrac{1}{2}\right)}-\frac{1}{\Gamma\left(\tfrac{1}{2}a+\tfrac{1}{2}\right%
)\Gamma\left(\tfrac{1}{2}b\right)}\right)}}</annotation>
</semantics>
[/itex]

SVG (23.201 KB / 5.069 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[5f445ed5db393fc6d2327e84] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63464&eid=math.63464.43 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Hypergeometric Function page

## Identifiers

### MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

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