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\hyperF@{3a}{\tfrac{1}{3}+a}{\tfrac{2}{3}+2a}{e^{\ifrac{\iunit\pi}{3}}} = \sqrt{\pi}e^{\ifrac{\iunit\pi a}{2}}\left(\frac{16}{27}\right)^{(3a+1)/6}\frac{\EulerGamma@{\frac{5}{6}+a}}{\EulerGamma@{\frac{2}{3}+a}\EulerGamma@{\frac{2}{3}}}


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${\displaystyle{\displaystyle F\left(3a,\tfrac{1}{3}+a;\tfrac{2}{3}+2a;e^{% \ifrac{\mathrm{i}\pi}{3}}\right)=\sqrt{\pi}e^{\ifrac{\mathrm{i}\pi a}{2}}\left% (\frac{16}{27}\right)^{(3a+1)/6}\frac{\Gamma\left(\frac{5}{6}+a\right)}{\Gamma% \left(\frac{2}{3}+a\right)\Gamma\left(\frac{2}{3}\right)}}}$
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<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.11.2.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.11.2.1.1.2.1.2">imaginary-unit</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.11.2.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.11.2.1.1.2.2">𝜋</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.11.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.11.2.1.1.3">3</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
<times id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
<root id="p1.1.m1.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝜋</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑒</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
<divide id="p1.1.m1.1.5.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.1"/>
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<times id="p1.1.m1.1.5.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.2.4"/>
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.2.1.2">imaginary-unit</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.2.2">𝜋</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.2.3">𝑎</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.3">2</cn>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.2">
<divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">16</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">27</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
<divide id="p1.1.m1.1.9.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.7"/>
<apply id="p1.1.m1.1.9.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.9">
<plus id="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.9.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.9.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.9.1.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.9.2.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">3</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3">𝑎</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.5">1</cn>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.8">6</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
<divide id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
<apply id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.10.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.10.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.5">
<plus id="p1.1.m1.1.10.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.5.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.10.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.5.1">
<divide id="p1.1.m1.1.10.2.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.5.1.2">5</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.5.1.3">6</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.10.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.5.3">𝑎</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">
<times id="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.10.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.10.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.10.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.5">
<plus id="p1.1.m1.1.10.3.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.5.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.10.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.5.1">
<divide id="p1.1.m1.1.10.3.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.5.1.2">2</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.5.1.3">3</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.10.3.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.5.3">𝑎</ci>
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<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.10.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.2.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.5.1.2">2</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.2.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.5.1.3">3</cn>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle F\left(3a,\tfrac{1}{3}+a;\tfrac{2}{3}+2a;e^{%
\ifrac{\mathrm{i}\pi}{3}}\right)=\sqrt{\pi}e^{\ifrac{\mathrm{i}\pi a}{2}}\left%
(\frac{16}{27}\right)^{(3a+1)/6}\frac{\Gamma\left(\frac{5}{6}+a\right)}{\Gamma%
\left(\frac{2}{3}+a\right)\Gamma\left(\frac{2}{3}\right)}}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (23.003 KB / 6.28 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[3ad6bec5b83a5bd51b0c0a35] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63464&eid=math.63464.47 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

### MathML observations

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no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

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