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Display information for equation id:math.63464.61 on revision:63464

* Page found: Results of Hypergeometric Function (eq math.63464.61)

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Hash: 7c5611feab8c998c21475b83b4b1219a

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c\left(a+(b-c)z\right)\hyperF@{a}{b}{c}{z}-ac(1-z)\hyperF@{a+1}{b}{c}{z}+(c-a)(c-b)z\hyperF@{a}{b}{c+1}{z} = 0

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MathML (13.908 KB / 1.85 KB) :

c ( a + ( b - c ) z ) F ( a , b ; c ; z ) - a c ( 1 - z ) F ( a + 1 , b ; c ; z ) + ( c - a ) ( c - b ) z F ( a , b ; c + 1 ; z ) = 0 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐 𝑧 Gauss-hypergeometric-F 𝑎 𝑏 𝑐 𝑧 𝑎 𝑐 1 𝑧 Gauss-hypergeometric-F 𝑎 1 𝑏 𝑐 𝑧 𝑐 𝑎 𝑐 𝑏 𝑧 Gauss-hypergeometric-F 𝑎 𝑏 𝑐 1 𝑧 0 {\displaystyle{\displaystyle c\left(a+(b-c)z\right)F\left(a,b;c;z\right)-ac(1-% z)F\left(a+1,b;c;z\right)+(c-a)(c-b)zF\left(a,b;c+1;z\right)=0}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle c\left(a+(b-c)z\right)F\left(a,b;c;z\right)-ac(1-%&#10;z)F\left(a+1,b;c;z\right)+(c-a)(c-b)zF\left(a,b;c+1;z\right)=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.37.1.cmml">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.37.1.1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1.1.1.2.2.1.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑏</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑐</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑧</ci>
                </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.12.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.5">𝑎</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.12.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.11">𝑧</ci>
              </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.37.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.37.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1.1.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑎</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑐</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.37.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1.1.2.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">1</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑧</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.13.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2">Gauss-hypergeometric-F</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.21.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.5.1">𝑎</ci>
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                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.7">𝑏</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.21.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.11">𝑧</ci>
              </apply>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.37.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.37.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.37.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1.2.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑐</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑎</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.37.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1.2.3">
              <minus id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝑐</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝑏</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">𝑧</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.13.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.34.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.2">Gauss-hypergeometric-F</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.34.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.5">𝑎</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.34.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.9">
                <plus id="p1.1.m1.1.34.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.9.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.34.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.9.1">𝑐</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.34.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.9.3">1</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.34.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.11">𝑧</ci>
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        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">0</cn>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle c\left(a+(b-c)z\right)F\left(a,b;c;z\right)-ac(1-%
z)F\left(a+1,b;c;z\right)+(c-a)(c-b)zF\left(a,b;c+1;z\right)=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (16.557 KB / 3.954 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle c\left(a+(b-c)z\right)F\left(a,b;c;z\right)-ac(1-% z)F\left(a+1,b;c;z\right)+(c-a)(c-b)zF\left(a,b;c+1;z\right)=0}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[0a6a1466c5b2de369aff9ae9] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63464&eid=math.63464.61 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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