Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63464.63 on revision:63464

* Page found: Results of Hypergeometric Function (eq math.63464.63)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: bae2862cb58910c5582231bc8f31f085

TeX (original user input):

c(1-z)\hyperF@{a}{b}{c}{z}-c\hyperF@{a-1}{b}{c}{z}+(c-b)z\hyperF@{a}{b}{c+1}{z} = 0

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.265 KB / 1.495 KB) :

c ( 1 - z ) F ( a , b ; c ; z ) - c F ( a - 1 , b ; c ; z ) + ( c - b ) z F ( a , b ; c + 1 ; z ) = 0 𝑐 1 𝑧 Gauss-hypergeometric-F 𝑎 𝑏 𝑐 𝑧 𝑐 Gauss-hypergeometric-F 𝑎 1 𝑏 𝑐 𝑧 𝑐 𝑏 𝑧 Gauss-hypergeometric-F 𝑎 𝑏 𝑐 1 𝑧 0 {\displaystyle{\displaystyle c(1-z)F\left(a,b;c;z\right)-cF\left(a-1,b;c;z% \right)+(c-b)zF\left(a,b;c+1;z\right)=0}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle c(1-z)F\left(a,b;c;z\right)-cF\left(a-1,b;c;z%&#10;\right)+(c-b)zF\left(a,b;c+1;z\right)=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">c</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.21.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.21.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1.2.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">z</mi>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.1.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.13.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">F</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.13.2a" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.5" xref="p1.1.m1.1.7.5.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.6" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.7" xref="p1.1.m1.1.7.7.cmml">b</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.8" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">;</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.9" xref="p1.1.m1.1.7.9.cmml">c</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.10" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">;</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.11" xref="p1.1.m1.1.7.11.cmml">z</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.12" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">c</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.13.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">F</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.13.2a" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.10.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.5" xref="p1.1.m1.1.10.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.5.1" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.cmml">a</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.5.2" xref="p1.1.m1.1.10.5.2.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.10.5.3" xref="p1.1.m1.1.10.5.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.6" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.10.7" xref="p1.1.m1.1.10.7.cmml">b</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.8" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">;</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.10.9" xref="p1.1.m1.1.10.9.cmml">c</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.10" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">;</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.10.11" xref="p1.1.m1.1.10.11.cmml">z</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.12" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.21.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">c</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">b</mi>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.13.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.18.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml">F</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.13.2a" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.18.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.18.4" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.18.5" xref="p1.1.m1.1.18.5.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.18.6" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.18.7" xref="p1.1.m1.1.18.7.cmml">b</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.18.8" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">;</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.18.9" xref="p1.1.m1.1.18.9.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.18.9.1" xref="p1.1.m1.1.18.9.1.cmml">c</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.18.9.2" xref="p1.1.m1.1.18.9.2.cmml">+</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.18.9.3" xref="p1.1.m1.1.18.9.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.18.10" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">;</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.18.11" xref="p1.1.m1.1.18.11.cmml">z</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.18.12" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">0</mn>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
        <eq id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">
          <plus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1">
            <minus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.21.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1">
              <times id="p1.1.m1.1.21.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑐</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">1</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑧</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.13.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2">Gauss-hypergeometric-F</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5">𝑎</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.7">𝑏</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.9">𝑐</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.11">𝑧</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑐</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.13.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2">Gauss-hypergeometric-F</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5">
                  <minus id="p1.1.m1.1.10.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.1">𝑎</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.3">1</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.7">𝑏</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.9">𝑐</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.11">𝑧</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.21.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.21.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑐</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑏</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑧</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.13.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2">Gauss-hypergeometric-F</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5">𝑎</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.7">𝑏</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.18.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.9">
                <plus id="p1.1.m1.1.18.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.9.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.9.1">𝑐</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.9.3">1</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.11">𝑧</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">0</cn>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle c(1-z)F\left(a,b;c;z\right)-cF\left(a-1,b;c;z%
\right)+(c-b)zF\left(a,b;c+1;z\right)=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.75 KB / 3.67 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle c(1-z)F\left(a,b;c;z\right)-cF\left(a-1,b;c;z% \right)+(c-b)zF\left(a,b;c+1;z\right)=0}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[ef7d57756257efaa7345eee1] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63464&eid=math.63464.63 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Hypergeometric Function page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results