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\left(a-1+(b+1-c)z\right)\hyperF@{a}{b}{c}{z}+(c-a)\hyperF@{a-1}{b}{c}{z}-(c-1)(1-z)\hyperF@{a}{b}{c-1}{z} = 0

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MathML (14.166 KB / 1.887 KB) :

( a - 1 + ( b + 1 - c ) ⁢ z ) ⁢ F ⁡ ( a , b ; c ; z ) + ( c - a ) ⁢ F ⁡ ( a - 1 , b ; c ; z ) - ( c - 1 ) ⁢ ( 1 - z ) ⁢ F ⁡ ( a , b ; c - 1 ; z ) = 0 𝑎 1 𝑏 1 𝑐 𝑧 Gauss-hypergeometric-F 𝑎 𝑏 𝑐 𝑧 𝑐 𝑎 Gauss-hypergeometric-F 𝑎 1 𝑏 𝑐 𝑧 𝑐 1 1 𝑧 Gauss-hypergeometric-F 𝑎 𝑏 𝑐 1 𝑧 0 {\displaystyle{\displaystyle\left(a-1+(b+1-c)z\right)F\left(a,b;c;z\right)+(c-% a)F\left(a-1,b;c;z\right)-(c-1)(1-z)F\left(a,b;c-1;z\right)=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left(a-1+(b+1-c)z\right)F\left(a,b;c;z\right)+(c-%&#10;a)F\left(a-1,b;c;z\right)-(c-1)(1-z)F\left(a,b;c-1;z\right)=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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