## General

Display information for equation id:math.63464.69 on revision:63464

* Page found: Results of Hypergeometric Function (eq math.63464.69)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 062e39a17c4a9bf454b1cbb8305d0e19

TeX (original user input):

c(1-z)\left(\ideriv{\hyperF@{a}{b}{c}{z}}{z}\right) = (c-a)(c-b)\hyperF@{a}{b}{c+1}{z}+c(a+b-c)\hyperF@{a}{b}{c}{z}


TeX (checked):

### LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (12.822 KB / 1.739 KB) :

${\displaystyle{\displaystyle c(1-z)\left(\ifrac{\mathrm{d}F\left(a,b;c;z\right% )}{\mathrm{d}z}\right)=(c-a)(c-b)F\left(a,b;c+1;z\right)+c(a+b-c)F\left(a,b;c;% z\right)}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle c(1-z)\left(\ifrac{\mathrm{d}F\left(a,b;c;z\right%&#10;)}{\mathrm{d}z}\right)=(c-a)(c-b)F\left(a,b;c+1;z\right)+c(a+b-c)F\left(a,b;c;%&#10;z\right)}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">c</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.32.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.32.1.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.32.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">z</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.32.1.1a" xref="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.32.1.3" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
<mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">d</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.2.1.1.cmml">F</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.13.2a" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.1.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.5.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.7.cmml">b</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.1.cmml">;</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.9.cmml">c</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.1.cmml">;</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.11.cmml">z</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">/</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
<mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.8.2.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">d</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.8.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.1.2.cmml">z</mi>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.32.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.32.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.32.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">c</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">a</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.32.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.32.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">c</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">b</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.32.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.21.13.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.21.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml">F</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.21.13.2a" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.21.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.21.4" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.21.5" xref="p1.1.m1.1.21.5.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.21.6" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.21.7" xref="p1.1.m1.1.21.7.cmml">b</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.21.8" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">;</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.21.9" xref="p1.1.m1.1.21.9.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.21.9.1" xref="p1.1.m1.1.21.9.1.cmml">c</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.21.9.2" xref="p1.1.m1.1.21.9.2.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.21.9.3" xref="p1.1.m1.1.21.9.3.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.21.10" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">;</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.21.11" xref="p1.1.m1.1.21.11.cmml">z</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.21.12" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.32.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">c</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.32.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.32.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">+</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">b</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">c</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.32.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.31.13.2" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.31.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.cmml">F</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.31.13.2a" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.31.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.31.4" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.31.5" xref="p1.1.m1.1.31.5.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.31.6" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.31.7" xref="p1.1.m1.1.31.7.cmml">b</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.31.8" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">;</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.31.9" xref="p1.1.m1.1.31.9.cmml">c</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.31.10" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">;</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.31.11" xref="p1.1.m1.1.31.11.cmml">z</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.31.12" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">
<eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
<apply id="p1.1.m1.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1">
<times id="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑐</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2">
<minus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑧</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.1.2">derivative</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.13.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.2.1.2">Gauss-hypergeometric-F</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.5">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.7">𝑏</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.9">𝑐</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.1.11">𝑧</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.8.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.1.2">𝑧</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2">
<plus id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
<apply id="p1.1.m1.1.32.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.32.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.32.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2">
<minus id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
<ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑐</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑎</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3">
<minus id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
<ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑐</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑏</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.13.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2">Gauss-hypergeometric-F</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.21.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.5">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.21.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.7">𝑏</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.21.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.9">
<plus id="p1.1.m1.1.21.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.9.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.21.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.9.1">𝑐</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.9.3">1</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.21.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.11">𝑧</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.32.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.32.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑐</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2">
<minus id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"/>
<apply id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.1">
<plus id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
<ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝑏</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝑐</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.13.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.31.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2">Gauss-hypergeometric-F</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.31.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.5">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.31.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.7">𝑏</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.31.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.9">𝑐</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.31.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.11">𝑧</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle c(1-z)\left(\ifrac{\mathrm{d}F\left(a,b;c;z\right%
)}{\mathrm{d}z}\right)=(c-a)(c-b)F\left(a,b;c+1;z\right)+c(a+b-c)F\left(a,b;c;%
z\right)}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (16.447 KB / 4.049 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[793ac0147d09a5f88c7a6ba2] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63464&eid=math.63464.69 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Hypergeometric Function page

## Identifiers

### MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results