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Display information for equation id:math.63464.8 on revision:63464

* Page found: Results of Hypergeometric Function (eq math.63464.8)

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\lim_{c\to-n}\frac{\hyperF@{a}{b}{c}{z}}{\EulerGamma@{c}} = \hyperOlverF@{a}{b}{-n}{z}

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MathML (6.824 KB / 1.232 KB) :

lim c → - n ⁡ F ⁡ ( a , b ; c ; z ) Γ ⁡ ( c ) = 𝐅 ⁡ ( a , b ; - n ; z ) subscript → 𝑐 𝑛 Gauss-hypergeometric-F 𝑎 𝑏 𝑐 𝑧 Euler-Gamma 𝑐 scaled-hypergeometric-bold-F 𝑎 𝑏 𝑛 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle\lim_{c\to-n}\frac{F\left(a,b;c;z\right)}{\Gamma% \left(c\right)}=\mathbf{F}\left(a,b;-n;z\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\lim_{c\to-n}\frac{F\left(a,b;c;z\right)}{\Gamma%&#10;\left(c\right)}=\mathbf{F}\left(a,b;-n;z\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
        <munder id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">
          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">lim</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">c</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">→</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.1.5.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">n</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </munder>
        <mo id="p1.1.m1.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">⁡</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.1.cmml">F</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.13.2a" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.7.cmml">b</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">;</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.9.cmml">c</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">;</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.11.cmml">z</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.cmml">c</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.5.13.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">𝐅</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.5.13.2a" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.5.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.5.5.cmml">a</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.5.7" xref="p1.1.m1.1.5.7.cmml">b</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.5.8" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">;</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.5.9.1" xref="p1.1.m1.1.5.9.1.cmml">-</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.9.2" xref="p1.1.m1.1.5.9.2.cmml">n</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.5.10" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">;</mo>
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        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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      <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
        <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">subscript</csymbol>
            <limit id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">→</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑐</ci>
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                <minus id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5">𝑎</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.9">𝑐</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.11">𝑧</ci>
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          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2">scaled-hypergeometric-bold-F</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5">𝑎</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.5.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.9.2">𝑛</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.5.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.11">𝑧</ci>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\lim_{c\to-n}\frac{F\left(a,b;c;z\right)}{\Gamma%
\left(c\right)}=\mathbf{F}\left(a,b;-n;z\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.763 KB / 4.712 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\lim_{c\to-n}\frac{F\left(a,b;c;z\right)}{\Gamma% \left(c\right)}=\mathbf{F}\left(a,b;-n;z\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[12a99292a24d90f3e7199714] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63464&eid=math.63464.8 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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