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Display information for equation id:math.63466.1 on revision:63466

* Page found: Results of Generalized Hypergeometric Functions and Meijer G-Function (eq math.63466.1)

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\sum_{k=0}^{m}\frac{\Pochhammersym{\mathbf{a}}{k}}{\Pochhammersym{\mathbf{b}}{k}}\frac{z^{k}}{k!} = \frac{\Pochhammersym{\mathbf{a}}{m}z^{m}}{\Pochhammersym{\mathbf{b}}{m}m!}\genhyperF{q+2}{p}@@{-m,1,1-m-\mathbf{b}}{1-m-\mathbf{a}}{\frac{(-1)^{p+q+1}}{z}}


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${\displaystyle{\displaystyle\sum_{k=0}^{m}\frac{{\left(\mathbf{a}\right)_{k}}}% {{\left(\mathbf{b}\right)_{k}}}\frac{z^{k}}{k!}=\frac{{\left(\mathbf{a}\right)% _{m}}z^{m}}{{\left(\mathbf{b}\right)_{m}}m!}{{}_{q+2}F_{p}}\left({-m,1,1-m-% \mathbf{b}\atop 1-m-\mathbf{a}};\frac{(-1)^{p+q+1}}{z}\right)}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum_{k=0}^{m}\frac{{\left(\mathbf{a}\right)_{k}}}%&#10;{{\left(\mathbf{b}\right)_{k}}}\frac{z^{k}}{k!}=\frac{{\left(\mathbf{a}\right)%&#10;_{m}}z^{m}}{{\left(\mathbf{b}\right)_{m}}m!}{{}_{q+2}F_{p}}\left({-m,1,1-m-%&#10;\mathbf{b}\atop 1-m-\mathbf{a}};\frac{(-1)^{p+q+1}}{z}\right)}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
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<munderover id="p1.1.m1.1.9.1.1a" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
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<mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.cmml">𝐚</mi>
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<mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.3.cmml">𝐛</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.cmml">k</mi>
</msub>
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<mo id="p1.1.m1.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">⁢</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
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<mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">!</mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.cmml">𝐚</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml">)</mo>
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<mfrac linethickness="0pt" id="p1.1.m1.1.8.5a" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
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<mi id="p1.1.m1.1.8.5.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.5.3.1.5.cmml">𝐚</mi>
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<eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
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<apply id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">superscript</csymbol>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">subscript</csymbol>
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<apply id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">
<factorial id="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1">𝑘</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
<times id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
<divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
<times id="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.6">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2">Pochhammer</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3">𝐚</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.5.1">𝑚</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2">𝑧</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.7.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1">𝑚</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
<times id="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.6">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.2">Pochhammer</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.3">𝐛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.1">𝑚</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.5">
<factorial id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2">𝑚</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.9.2">
<apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3">Gauss-hypergeometric-pFq</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.1">
<plus id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.1.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.1.1.1">𝑞</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.1.1.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1">𝑝</ci>
</apply>
<list id="p1.1.m1.1.8.5.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.2">
<apply id="p1.1.m1.1.8.5.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.2.1.12">
<minus id="p1.1.m1.1.8.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.2.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.8.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.2.1.2">𝑚</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.2.1.4">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.8.5.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.2.1.13">
<minus id="p1.1.m1.1.8.5.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.2.1.7"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.2.1.6">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.8.5.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.2.1.8">𝑚</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.8.5.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.2.1.10">𝐛</ci>
</apply>
</list>
<apply id="p1.1.m1.1.8.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.3">
<minus id="p1.1.m1.1.8.5.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.3.1.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.3.1.1">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.8.5.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.3.1.3">𝑚</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.8.5.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.3.1.5">𝐚</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.8.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7">
<divide id="p1.1.m1.1.8.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.7.1.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7.1.2">superscript</csymbol>
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<minus id="p1.1.m1.1.8.7.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7.1.2.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.7.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7.1.2.3">1</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.8.7.1.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7.1.2.5.1">
<plus id="p1.1.m1.1.8.7.1.2.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7.1.2.5.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.8.7.1.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7.1.2.5.1.1">𝑝</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.8.7.1.2.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7.1.2.5.1.3">𝑞</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.7.1.2.5.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7.1.2.5.1.5">1</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.8.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7.1.3">𝑧</ci>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\sum_{k=0}^{m}\frac{{\left(\mathbf{a}\right)_{k}}}%
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_{m}}z^{m}}{{\left(\mathbf{b}\right)_{m}}m!}{{}_{q+2}F_{p}}\left({-m,1,1-m-%
\mathbf{b}\atop 1-m-\mathbf{a}};\frac{(-1)^{p+q+1}}{z}\right)}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (22.627 KB / 6.326 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[1f7f566c7451c13f4bb20379] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63466&eid=math.63466.1 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

### MathML observations

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