Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63466.12 on revision:63466

* Page found: Results of Generalized Hypergeometric Functions and Meijer G-Function (eq math.63466.12)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 95b3fae2d1b7f25d250953ec7640605a

TeX (original user input):

\genhyperF{3}{2}@@{a,b,c}{d,e}{1} = \frac{\EulerGamma@{e}\EulerGamma@{d+e-a-b-c}}{\EulerGamma@{e-a}\EulerGamma@{d+e-b-c}}\genhyperF{3}{2}@@{a,d-b,d-c}{d,d+e-b-c}{1}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (18.504 KB / 2.389 KB) :

F 2 3 ( a , b , c d , e ; 1 ) = Γ ( e ) Γ ( d + e - a - b - c ) Γ ( e - a ) Γ ( d + e - b - c ) F 2 3 ( a , d - b , d - c d , d + e - b - c ; 1 ) Gauss-hypergeometric-pFq 3 2 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 𝑒 1 Euler-Gamma 𝑒 Euler-Gamma 𝑑 𝑒 𝑎 𝑏 𝑐 Euler-Gamma 𝑒 𝑎 Euler-Gamma 𝑑 𝑒 𝑏 𝑐 Gauss-hypergeometric-pFq 3 2 𝑎 𝑑 𝑏 𝑑 𝑐 𝑑 𝑑 𝑒 𝑏 𝑐 1 {\displaystyle{\displaystyle{{}_{3}F_{2}}\left({a,b,c\atop d,e};1\right)=\frac% {\Gamma\left(e\right)\Gamma\left(d+e-a-b-c\right)}{\Gamma\left(e-a\right)% \Gamma\left(d+e-b-c\right)}{{}_{3}F_{2}}\left({a,d-b,d-c\atop d,d+e-b-c};1% \right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{}_{3}F_{2}}\left({a,b,c\atop d,e};1\right)=\frac%&#10;{\Gamma\left(e\right)\Gamma\left(d+e-a-b-c\right)}{\Gamma\left(e-a\right)%&#10;\Gamma\left(d+e-b-c\right)}{{}_{3}F_{2}}\left({a,d-b,d-c\atop d,d+e-b-c};1%&#10;\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">F</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml">2</mn>
          <none id="p1.1.m1.1.1.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml"/>
          <mprescripts id="p1.1.m1.1.1.2.1.5b" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml"/>
          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.cmml">3</mn>
          <none id="p1.1.m1.1.1.2.1.5c" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml"/>
        </mmultiscripts>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mfrac linethickness="0pt" id="p1.1.m1.1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.cmml">b</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.cmml">c</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1.1.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1.4.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1.3.cmml">e</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">;</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">1</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.cmml">e</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2.7.2a" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.10" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.10.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.1.cmml">d</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.2.cmml">+</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.3.cmml">e</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.4.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.5.cmml">a</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.4a" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.4.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.7" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.7.cmml">b</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.4b" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.4.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.9" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.9.cmml">c</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.cmml">e</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.2.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.3.cmml">a</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.2.7.2a" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.8" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.8.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.1.cmml">d</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.2.cmml">+</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.3.cmml">e</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.4.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.5.cmml">b</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.4a" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.4.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.7" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.7.cmml">c</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.4.9.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
          <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml">F</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.4.1.cmml">2</mn>
            <none id="p1.1.m1.1.4.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml"/>
            <mprescripts id="p1.1.m1.1.4.2.1.5b" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml"/>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.cmml">3</mn>
            <none id="p1.1.m1.1.4.2.1.5c" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml"/>
          </mmultiscripts>
          <mo id="p1.1.m1.1.4.9.2a" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.4.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4.5" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mfrac linethickness="0pt" id="p1.1.m1.1.4.5a" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.5.2" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.10.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.1.cmml">a</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.10.cmml">,</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.11.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.3.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.4.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.5.cmml">b</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.10.cmml">,</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.12.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.7.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.8.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.9.cmml">c</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.5.3" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.10.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.1.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.10.cmml">,</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.11" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.11.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.11.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.3.cmml">d</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.4.cmml">+</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.5.cmml">e</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.6.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.7" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.7.cmml">b</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.6a" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.6.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.9" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.9.cmml">c</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.6" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">;</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.7" xref="p1.1.m1.1.4.7.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.8" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.5">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3">Gauss-hypergeometric-pFq</csymbol>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1">3</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1">2</cn>
          </apply>
          <list id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1">𝑎</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3">𝑏</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5">𝑐</ci>
          </list>
          <list id="p1.1.m1.1.1.5.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1.1">𝑑</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.5.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1.3">𝑒</ci>
          </list>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7">1</cn>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
          <times id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
            <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.7.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5">𝑒</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.7.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5">
                  <minus id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.10">
                    <plus id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.1">𝑑</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.3">𝑒</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.5">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.7">𝑏</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.9">𝑐</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
              <times id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.7.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5">
                  <minus id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1">𝑒</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.3">𝑎</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.7.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5">
                  <minus id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.8">
                    <plus id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.1">𝑑</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.3">𝑒</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.5">𝑏</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.7">𝑐</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.9.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.5">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3">Gauss-hypergeometric-pFq</csymbol>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1">3</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.4.1">2</cn>
            </apply>
            <list id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.1">𝑎</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.11">
                <minus id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.3">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.5">𝑏</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.12">
                <minus id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.8"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.7">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.9">𝑐</ci>
              </apply>
            </list>
            <list id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3">
              <ci id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.1">𝑑</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.11">
                <minus id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.6"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.11.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.3">𝑑</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.5">𝑒</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.7">𝑏</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.9">𝑐</ci>
              </apply>
            </list>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.7">1</cn>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{}_{3}F_{2}}\left({a,b,c\atop d,e};1\right)=\frac%
{\Gamma\left(e\right)\Gamma\left(d+e-a-b-c\right)}{\Gamma\left(e-a\right)%
\Gamma\left(d+e-b-c\right)}{{}_{3}F_{2}}\left({a,d-b,d-c\atop d,d+e-b-c};1%
\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (21.129 KB / 5.248 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{{}_{3}F_{2}}\left({a,b,c\atop d,e};1\right)=\frac% {\Gamma\left(e\right)\Gamma\left(d+e-a-b-c\right)}{\Gamma\left(e-a\right)% \Gamma\left(d+e-b-c\right)}{{}_{3}F_{2}}\left({a,d-b,d-c\atop d,d+e-b-c};1% \right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[1871c2290330b0d497587703] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63466&eid=math.63466.12 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Generalized Hypergeometric Functions and Meijer G-Function page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results