Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63466.15 on revision:63466

* Page found: Results of Generalized Hypergeometric Functions and Meijer G-Function (eq math.63466.15)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 27a444cbed4dcc84655f727ae8df646c

TeX (original user input): 

\genhyperF{4}{3}@@{-n,a,b,c}{d,e,f}{1} = \frac{\Pochhammersym{e-a}{n}\Pochhammersym{f-a}{n}}{\Pochhammersym{e}{n}\Pochhammersym{f}{n}}\genhyperF{4}{3}@@{-n,a,d-b,d-c}{d,a-e-n+1,a-f-n+1}{1}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (19.103 KB / 2.435 KB) :

F 3 4 ⁡ ( - n , a , b , c d , e , f ; 1 ) = ( e - a ) n ⁢ ( f - a ) n ( e ) n ⁢ ( f ) n ⁢ F 3 4 ⁡ ( - n , a , d - b , d - c d , a - e - n + 1 , a - f - n + 1 ; 1 ) Gauss-hypergeometric-pFq 4 3 𝑛 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 𝑒 𝑓 1 Pochhammer 𝑒 𝑎 𝑛 Pochhammer 𝑓 𝑎 𝑛 Pochhammer 𝑒 𝑛 Pochhammer 𝑓 𝑛 Gauss-hypergeometric-pFq 4 3 𝑛 𝑎 𝑑 𝑏 𝑑 𝑐 𝑑 𝑎 𝑒 𝑛 1 𝑎 𝑓 𝑛 1 1 {\displaystyle{\displaystyle{{}_{4}F_{3}}\left({-n,a,b,c\atop d,e,f};1\right)=% \frac{{\left(e-a\right)_{n}}{\left(f-a\right)_{n}}}{{\left(e\right)_{n}}{\left% (f\right)_{n}}}{{}_{4}F_{3}}\left({-n,a,d-b,d-c\atop d,a-e-n+1,a-f-n+1};1% \right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{}_{4}F_{3}}\left({-n,a,b,c\atop d,e,f};1\right)=%&#10;\frac{{\left(e-a\right)_{n}}{\left(f-a\right)_{n}}}{{\left(e\right)_{n}}{\left%&#10;(f\right)_{n}}}{{}_{4}F_{3}}\left({-n,a,d-b,d-c\atop d,a-e-n+1,a-f-n+1};1%&#10;\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">F</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml">3</mn>
          <none id="p1.1.m1.1.1.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml"/>
          <mprescripts id="p1.1.m1.1.1.2.1.5b" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml"/>
          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.cmml">4</mn>
          <none id="p1.1.m1.1.1.2.1.5c" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml"/>
        </mmultiscripts>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mfrac linethickness="0pt" id="p1.1.m1.1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml">n</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.cmml">b</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.cmml">c</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1.1.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1.6.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1.3.cmml">e</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1.6.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1.5.cmml">f</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">;</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">1</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.cmml">e</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.2.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.3.cmml">a</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.1.cmml">n</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.3.2.2.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.3.1.cmml">f</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.3.2.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.3.3.cmml">a</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.1.cmml">n</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.3.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.3.cmml">e</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.cmml">n</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.3.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.3.cmml">f</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.1.cmml">n</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.4.9.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
          <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml">F</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.4.1.cmml">3</mn>
            <none id="p1.1.m1.1.4.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml"/>
            <mprescripts id="p1.1.m1.1.4.2.1.5b" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml"/>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.cmml">4</mn>
            <none id="p1.1.m1.1.4.2.1.5c" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml"/>
          </mmultiscripts>
          <mo id="p1.1.m1.1.4.9.2a" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.4.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4.5" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mfrac linethickness="0pt" id="p1.1.m1.1.4.5a" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.5.2" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.13.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.14.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.1.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.2.cmml">n</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.13.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.4.cmml">a</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.13.cmml">,</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.15.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.6.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.7.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.8.cmml">b</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.13.cmml">,</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.16.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.10.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.11.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.12.cmml">c</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.5.3" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.18.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.1.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.18.cmml">,</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.19" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.19.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.19.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.3.cmml">a</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.4.cmml">-</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.5.cmml">e</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.4.cmml">-</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.7" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.7.cmml">n</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.8" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.8.cmml">+</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.9" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.9.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.10" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.18.cmml">,</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.20" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.20.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.20.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.11" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.11.cmml">a</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.12" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.12.cmml">-</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.13" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.13.cmml">f</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.12a" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.12.cmml">-</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.15" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.15.cmml">n</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.16" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.16.cmml">+</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.17" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.17.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.6" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">;</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.7" xref="p1.1.m1.1.4.7.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.8" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.5">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3">Gauss-hypergeometric-pFq</csymbol>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1">4</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1">3</cn>
          </apply>
          <list id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2">𝑛</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4">𝑎</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6">𝑏</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8">𝑐</ci>
          </list>
          <list id="p1.1.m1.1.1.5.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1.1">𝑑</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.5.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1.3">𝑒</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.5.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1.5">𝑓</ci>
          </list>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7">1</cn>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
          <times id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
            <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.6">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2">Pochhammer</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3">
                  <minus id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1">𝑒</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.3">𝑎</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.1">𝑛</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.6">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.2">Pochhammer</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.3">
                  <minus id="p1.1.m1.1.3.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.3.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.3.1">𝑓</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.3.3">𝑎</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.1">𝑛</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
              <times id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.6">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2">Pochhammer</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.3">𝑒</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1">𝑛</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.6">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.2">Pochhammer</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.3">𝑓</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.1">𝑛</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.9.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.5">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3">Gauss-hypergeometric-pFq</csymbol>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1">4</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.4.1">3</cn>
            </apply>
            <list id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.14">
                <minus id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.2">𝑛</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.4">𝑎</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.15">
                <minus id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.7"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.6">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.8">𝑏</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.16">
                <minus id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.11"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.10">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.12">𝑐</ci>
              </apply>
            </list>
            <list id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3">
              <ci id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.1">𝑑</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.19">
                <plus id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.8"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.19.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.3">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.5">𝑒</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.7">𝑛</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.9">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.20">
                <plus id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.16"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.20.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.12"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.11">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.13">𝑓</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.15">𝑛</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.17">1</cn>
              </apply>
            </list>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.7">1</cn>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{}_{4}F_{3}}\left({-n,a,b,c\atop d,e,f};1\right)=%
\frac{{\left(e-a\right)_{n}}{\left(f-a\right)_{n}}}{{\left(e\right)_{n}}{\left%
(f\right)_{n}}}{{}_{4}F_{3}}\left({-n,a,d-b,d-c\atop d,a-e-n+1,a-f-n+1};1%
\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (22.366 KB / 5.656 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{{}_{4}F_{3}}\left({-n,a,b,c\atop d,e,f};1\right)=% \frac{{\left(e-a\right)_{n}}{\left(f-a\right)_{n}}}{{\left(e\right)_{n}}{\left% (f\right)_{n}}}{{}_{4}F_{3}}\left({-n,a,d-b,d-c\atop d,a-e-n+1,a-f-n+1};1% \right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[f0a3feee09b57977dc2319df] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63466&eid=math.63466.15 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Generalized Hypergeometric Functions and Meijer G-Function page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://drmf-beta.wmflabs.org/wiki/Special:FormulaInfo"