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Display information for equation id:math.63466.19 on revision:63466

* Page found: Results of Generalized Hypergeometric Functions and Meijer G-Function (eq math.63466.19)

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\genhyperF{0}{1}@{-}{a}{z}\genhyperF{0}{1}@{-}{b}{z} = \genhyperF{2}{3}@@{\frac{1}{2}(a+b),\frac{1}{2}(a+b-1)}{a,b,a+b-1}{4z}

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MathML (14.389 KB / 1.932 KB) :

F 1 0 ⁡ ( - ; a ; z ) ⁢ F 1 0 ⁡ ( - ; b ; z ) = F 3 2 ⁡ ( 1 2 ⁢ ( a + b ) , 1 2 ⁢ ( a + b - 1 ) a , b , a + b - 1 ; 4 ⁢ z ) Gauss-hypergeometric-pFq 0 1 𝑎 𝑧 Gauss-hypergeometric-pFq 0 1 𝑏 𝑧 Gauss-hypergeometric-pFq 2 3 1 2 𝑎 𝑏 1 2 𝑎 𝑏 1 𝑎 𝑏 𝑎 𝑏 1 4 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle{{}_{0}F_{1}}\left(-;a;z\right){{}_{0}F_{1}}\left(% -;b;z\right)={{}_{2}F_{3}}\left({\frac{1}{2}(a+b),\frac{1}{2}(a+b-1)\atop a,b,% a+b-1};4z\right)}} 
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9">𝑧</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.11.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.5">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.3">Gauss-hypergeometric-pFq</csymbol>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.1">0</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.4.1">1</cn>
            </apply>
            <minus id="p1.1.m1.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5"/>
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            <ci id="p1.1.m1.1.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.9">𝑧</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.9.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.5">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3">Gauss-hypergeometric-pFq</csymbol>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1">2</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.4.1">3</cn>
          </apply>
          <list id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2">
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              <apply id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.1">
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.1.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.1.3">2</cn>
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              <apply id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.17.2">
                <plus id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.4"/>
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              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.18">
              <times id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.18.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.8">
                <divide id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.8"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.8.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.8.3">2</cn>
              </apply>
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                <minus id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.13"/>
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                  <plus id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.11"/>
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                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.5.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.1.14">1</cn>
              </apply>
            </apply>
          </list>
          <list id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3">
            <ci id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.1">𝑎</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.11">
              <minus id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.8"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.11.1">
                <plus id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.6"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.5">𝑎</ci>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.5.3.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.1.9">1</cn>
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          <apply id="p1.1.m1.1.4.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.7">
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.7.1">4</cn>
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SVG (17.625 KB / 4.72 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{{}_{0}F_{1}}\left(-;a;z\right){{}_{0}F_{1}}\left(% -;b;z\right)={{}_{2}F_{3}}\left({\frac{1}{2}(a+b),\frac{1}{2}(a+b-1)\atop a,b,% a+b-1};4z\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[4901f7e12c77dda4e392799f] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63466&eid=math.63466.19 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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