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* Page found: Results of Generalized Hypergeometric Functions and Meijer G-Function (eq math.63466.7)

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\genhyperF{3}{2}@@{a,b,c}{\frac{1}{2}(a+b+1),2c}{1} = \frac{\EulerGamma@{\frac{1}{2}}\EulerGamma@{c+\frac{1}{2}}\EulerGamma@{\frac{1}{2}(a+b+1)}\EulerGamma@{c+\frac{1}{2}(1-a-b)}}{\EulerGamma@{\frac{1}{2}(a+1)}\EulerGamma@{\frac{1}{2}(b+1)}\EulerGamma@{c+\frac{1}{2}(1-a)}\EulerGamma@{c+\frac{1}{2}(1-b)}}


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${\displaystyle{\displaystyle{{}_{3}F_{2}}\left({a,b,c\atop\frac{1}{2}(a+b+1),2% c};1\right)=\frac{\Gamma\left(\frac{1}{2}\right)\Gamma\left(c+\frac{1}{2}% \right)\Gamma\left(\frac{1}{2}(a+b+1)\right)\Gamma\left(c+\frac{1}{2}(1-a-b)% \right)}{\Gamma\left(\frac{1}{2}(a+1)\right)\Gamma\left(\frac{1}{2}(b+1)\right% )\Gamma\left(c+\frac{1}{2}(1-a)\right)\Gamma\left(c+\frac{1}{2}(1-b)\right)}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{}_{3}F_{2}}\left({a,b,c\atop\frac{1}{2}(a+b+1),2%&#10;c};1\right)=\frac{\Gamma\left(\frac{1}{2}\right)\Gamma\left(c+\frac{1}{2}%&#10;\right)\Gamma\left(\frac{1}{2}(a+b+1)\right)\Gamma\left(c+\frac{1}{2}(1-a-b)%&#10;\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{2}(a+1)\right)\Gamma\left(\frac{1}{2}(b+1)\right%&#10;)\Gamma\left(c+\frac{1}{2}(1-a)\right)\Gamma\left(c+\frac{1}{2}(1-b)\right)}}}" display="inline">
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<mrow id="p1.1.m1.1.3.3.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.2.1.1.cmml">Γ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.2.7.2a" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.3.3.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.3.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.1.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.1.3.cmml">2</mn>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.7" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.7.cmml">⁢</mo>
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<mrow id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.8.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.8.2.cmml">
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</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.8.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
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</mfrac>
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</mfrac>
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<times id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.7"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1">
<divide id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.3">2</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.8">
<plus id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.3">𝑎</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.5">1</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5">
<times id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.7"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.1">
<divide id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.1.3">2</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.8">
<plus id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.3">𝑏</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.5">1</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5">
<plus id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.1">𝑐</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.9">
<times id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.9.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.3">
<divide id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.3.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.3.3">2</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.9.2">
<minus id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.6"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.5">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.7">𝑎</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5">
<plus id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.1">𝑐</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.9">
<times id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.9.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.3">
<divide id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.3.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.3.3">2</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.5">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.7">𝑏</ci>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{}_{3}F_{2}}\left({a,b,c\atop\frac{1}{2}(a+b+1),2%
c};1\right)=\frac{\Gamma\left(\frac{1}{2}\right)\Gamma\left(c+\frac{1}{2}%
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)\Gamma\left(c+\frac{1}{2}(1-a)\right)\Gamma\left(c+\frac{1}{2}(1-b)\right)}}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (29.13 KB / 5.684 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[c0ce86e9a6c3f91376afa3ad] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63466&eid=math.63466.7 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

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