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Display information for equation id:math.63467.10 on revision:63467

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\JacobipolyP{\alpha}{\beta}{n}@{x} = 2^{-n}\sum_{\ell=0}^{n}\binom{n+\alpha}{\ell}\binom{n+\beta}{n-\ell}(x-1)^{n-\ell}(x+1)^{\ell}

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P n ( α , β ) ( x ) = 2 - n = 0 n ( n + α ) ( n + β n - ) ( x - 1 ) n - ( x + 1 ) Jacobi-polynomial-P 𝛼 𝛽 𝑛 𝑥 superscript 2 𝑛 superscript subscript 0 𝑛 binomial 𝑛 𝛼 binomial 𝑛 𝛽 𝑛 superscript 𝑥 1 𝑛 superscript 𝑥 1 {\displaystyle{\displaystyle P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(x\right)=2^{-n}\sum_{% \ell=0}^{n}\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{n+\alpha}{\ell}\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{n+% \beta}{n-\ell}(x-1)^{n-\ell}(x+1)^{\ell}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(x\right)=2^{-n}\sum_{%&#10;\ell=0}^{n}\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{n+\alpha}{\ell}\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{n+%&#10;\beta}{n-\ell}(x-1)^{n-\ell}(x+1)^{\ell}}}" display="inline">
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.2.cmml">α</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.4.cmml">β</mi>
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        </mrow>
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      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
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        <msup id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">2</mn>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">-</mo>
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          </mrow>
        </msup>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.22.1.3.1a" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
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                <mfrac linethickness="0.0pt" id="p1.1.m1.1.8.2.3a" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.8.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.2.1.1.cmml">n</mi>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.9.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.2.1.2.cmml">+</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.2.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.2.1.3.cmml">β</mi>
                  </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑥</ci>
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