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Display information for equation id:math.63467.14 on revision:63467

* Page found: Results of Orthogonal Polynomials (eq math.63467.14)

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\sum_{\ell=0}^{\floor{n/2}}\frac{(-1)^{\ell}\Pochhammersym{\lambda}{n-\ell}}{\ell!\;(n-2\ell)!}(2x)^{n-2\ell} = (2x)^{n}\frac{\Pochhammersym{\lambda}{n}}{n!}\genhyperF{2}{1}@@{-\tfrac{1}{2}n,-\tfrac{1}{2}n+\tfrac{1}{2}}{1-\lambda-n}{\frac{1}{x^{2}}}

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= 0 n / 2 ( - 1 ) ( λ ) n - ! ( n - 2 ) ! ( 2 x ) n - 2 = ( 2 x ) n ( λ ) n n ! F 1 2 ( - 1 2 n , - 1 2 n + 1 2 1 - λ - n ; 1 x 2 ) superscript subscript 0 𝑛 2 superscript 1 Pochhammer 𝜆 𝑛 𝑛 2 superscript 2 𝑥 𝑛 2 superscript 2 𝑥 𝑛 Pochhammer 𝜆 𝑛 𝑛 Gauss-hypergeometric-F-as-2F1 1 2 𝑛 1 2 𝑛 1 2 1 𝜆 𝑛 1 superscript 𝑥 2 {\displaystyle{\displaystyle\sum_{\ell=0}^{\left\lfloor n/2\right\rfloor}\frac% {(-1)^{\ell}{\left(\lambda\right)_{n-\ell}}}{\ell!\;(n-2\ell)!}(2x)^{n-2\ell}=% (2x)^{n}\frac{{\left(\lambda\right)_{n}}}{n!}{{}_{2}F_{1}}\left({-\tfrac{1}{2}% n,-\tfrac{1}{2}n+\tfrac{1}{2}\atop 1-\lambda-n};\frac{1}{x^{2}}\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum_{\ell=0}^{\left\lfloor n/2\right\rfloor}\frac%&#10;{(-1)^{\ell}{\left(\lambda\right)_{n-\ell}}}{\ell!\;(n-2\ell)!}(2x)^{n-2\ell}=%&#10;(2x)^{n}\frac{{\left(\lambda\right)_{n}}}{n!}{{}_{2}F_{1}}\left({-\tfrac{1}{2}%&#10;n,-\tfrac{1}{2}n+\tfrac{1}{2}\atop 1-\lambda-n};\frac{1}{x^{2}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.18.1.1a" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml"></mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.1.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.3.1.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.3.2.cmml">/</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.3.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.3.3.cmml">2</mn>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.1.1.cmml"></mo>
            </mrow>
          </munderover>
        </mstyle>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.4.2.8" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.2.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.2.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.2.2.cmml">)</mo>
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                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml"></mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.4.2.6.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.6.6.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.1.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.6.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.3.cmml">λ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.6.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.1.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1.1.1.cmml">n</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1.1.2.cmml">-</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.5.1.1.3.cmml"></mi>
                  </mrow>
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              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.12" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml"></mi>
                  <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">!</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.3.11" xref="p1.1.m1.1.4.3.11.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.13" xref="p1.1.m1.1.4.3.13.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.13.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.13.1.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.13.1.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.13.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.3.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.6.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.13.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.13.1.2.1.cmml">
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                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.3.9" xref="p1.1.m1.1.4.3.13.1.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
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            </mfrac>
          </mstyle>
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                <mn id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.18.1.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">x</mi>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.5" xref="p1.1.m1.1.9.1.5.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.5.1.cmml"></mo>
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              </mrow>
            </mrow>
          </msup>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">x</mi>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">n</mi>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml"></mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.16.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.16.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.3.cmml">λ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.16.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.16.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.5.1.cmml">n</mi>
            </msub>
            <mrow id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml">n</mi>
              <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml">!</mo>
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          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.9.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
          <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.17.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.17.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml">F</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml">1</mn>
            <none id="p1.1.m1.1.17.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml"/>
            <mprescripts id="p1.1.m1.1.17.2.1.5b" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml"/>
            <mn id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml">2</mn>
            <none id="p1.1.m1.1.17.2.1.5c" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml"/>
          </mmultiscripts>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.9.2a" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml"></mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.17.4" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.5" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
              <mfrac linethickness="0pt" id="p1.1.m1.1.17.5a" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.17.5.2" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.10.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.11.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.1.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.11.1.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.2.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.2.2.cmml">1</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.2.3.cmml">2</mn>
                      </mfrac>
                      <mo id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.11.1.1.cmml"></mo>
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                  </mrow>
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.12.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.5.cmml">-</mo>
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                        </mfrac>
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            </mstyle>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.7" xref="p1.1.m1.1.17.7.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.17.7a" xref="p1.1.m1.1.17.7.cmml">
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                </msup>
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            </mstyle>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.4.3.13.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.13.1.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.4.3.13.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.13.1.2.1.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.7">2</cn>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">2</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑥</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑛</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
            <divide id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.6">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.16.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2">Pochhammer</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.3">𝜆</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.5.1">𝑛</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">
              <factorial id="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.9.2">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3">Gauss-hypergeometric-F-as-2F1</csymbol>
            <list id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.11">
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                <apply id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.11.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.11.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.2">
                    <divide id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.2"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.2.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.2.3">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.3">𝑛</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.12">
                <plus id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.8"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.12.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.5"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.12.1.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.12.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.12.1.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.6">
                      <divide id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.6"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.6.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.6.3">2</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.7">𝑛</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.9">
                  <divide id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.9"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.9.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.5.2.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.1.9.3">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </list>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.3">
              <minus id="p1.1.m1.1.17.5.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.3.1.2"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.3.1.1">1</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.5.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.3.1.3">𝜆</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.5.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.3.1.5">𝑛</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.7">
              <divide id="p1.1.m1.1.17.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.7"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.7.1.2">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.7.1.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.7.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.7.1.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.7.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.7.1.3.1">𝑥</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.7.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.7.1.3.2.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\sum_{\ell=0}^{\left\lfloor n/2\right\rfloor}\frac%
{(-1)^{\ell}{\left(\lambda\right)_{n-\ell}}}{\ell!\;(n-2\ell)!}(2x)^{n-2\ell}=%
(2x)^{n}\frac{{\left(\lambda\right)_{n}}}{n!}{{}_{2}F_{1}}\left({-\tfrac{1}{2}%
n,-\tfrac{1}{2}n+\tfrac{1}{2}\atop 1-\lambda-n};\frac{1}{x^{2}}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (24.269 KB / 5.871 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\sum_{\ell=0}^{\left\lfloor n/2\right\rfloor}\frac% {(-1)^{\ell}{\left(\lambda\right)_{n-\ell}}}{\ell!\;(n-2\ell)!}(2x)^{n-2\ell}=% (2x)^{n}\frac{{\left(\lambda\right)_{n}}}{n!}{{}_{2}F_{1}}\left({-\tfrac{1}{2}% n,-\tfrac{1}{2}n+\tfrac{1}{2}\atop 1-\lambda-n};\frac{1}{x^{2}}\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[1952c06cd7c8fe980a3e2ed2] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63467&eid=math.63467.14 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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