Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63467.33 on revision:63467

* Page found: Results of Orthogonal Polynomials (eq math.63467.33)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 5f06ae12c7be77359c358fd924d19814

TeX (original user input): 

\ChebyshevpolyU{6}@{x} = 64x^{6}-80x^{4}+24x^{2}-1

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (6.228 KB / 1.052 KB) :

U 6 ⁡ ( x ) = 64 ⁢ x 6 - 80 ⁢ x 4 + 24 ⁢ x 2 - 1 Chebyshev-polynomial-second-kind-U 6 𝑥 64 superscript 𝑥 6 80 superscript 𝑥 4 24 superscript 𝑥 2 1 {\displaystyle{\displaystyle U_{6}\left(x\right)=64x^{6}-80x^{4}+24x^{2}-1}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle U_{6}\left(x\right)=64x^{6}-80x^{4}+24x^{2}-1}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">U</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml">6</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">64</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">x</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">6</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">80</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">x</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">4</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">24</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">x</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">-</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">1</mn>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Chebyshev-polynomial-second-kind-U</csymbol>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1">6</cn>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑥</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">
          <minus id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1">
            <plus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.1">
                <times id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.1.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">64</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.1.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑥</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">6</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2">
                <times id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">80</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑥</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">4</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">24</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑥</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">1</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle U_{6}\left(x\right)=64x^{6}-80x^{4}+24x^{2}-1}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.379 KB / 3.241 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle U_{6}\left(x\right)=64x^{6}-80x^{4}+24x^{2}-1}}

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Orthogonal Polynomials page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://drmf-beta.wmflabs.org/wiki/Special:FormulaInfo"